【文档说明】北师大版数学六年级下册《神奇的莫比乌斯带》教学设计3.doc，共(3)页，124.500 KB，由小喜鸽上传

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北师大版六年级下册数学好玩《神奇的莫比乌斯带》教案设计一、教案背景1.面向学生：小学六年级学生2.学科：数学3.课时：1课时4.学生课前准备：剪刀、胶带、彩笔、六张长方形纸条二、学习目标教养目标：让学生认识“莫比乌斯带”，学

会将长方形纸条制成莫比乌斯带。情感目标：引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。发展目标：在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。三、教材分析《神奇

的莫比乌斯带》是北师大版六年级下册的一节数学活动课。莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。莫比乌斯带已被作为“了解并欣赏有趣的图形”之一写进了新的数学课程。本课的教学

目的是让学生通过数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。四、教学方法方法：探究法动手操作法展示法回报交流法形式：学生自主探索、合作交流五、教学过程（要详细）（一）引入课前同学们准备了三张长方形的纸

条，今天我们就用这些纸条来学习新知识。（二）认识莫比乌斯带1、请同学们取出1号纸条，认真观察：这是一张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察）2、你能把它变成两条边两个面吗？学生动手操作：可以首尾相接围成一个圈。请学生上前演示，用手摸摸看两

个面、两条边。3、请同学们取出2号纸条，你能把它变成一条边一个面吗？请同学们试一试。（引导学生动手实践）如果有的学生做出来，让孩子演示，教师给予赞赏；如果学生做不出来，教师边演示边口述：先做成一个普通的纸圈，然后将一端剪

开翻180°，再用胶带粘牢。这样就完成了只有一个面一条边的纸圈。4、请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。（小组合作，互相帮助）5、那这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗？你想怎样来检验？（启发学生采用多种方法来证明，

教师引导学生把证明的过程展示给大家。）6、你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（出示课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。（三）研究莫比乌斯带莫比乌斯带到底

有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？（老师动手剪，学生观察验证。）请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）1、活动一：（1）拿出一条纸带，首尾连接，如果质环内有一点面包屑，质环外

有一只蚂蚁，不让蚂蚁爬过纸的边缘，他能吃到面包屑吗？（2）请同学们自己动手验证。（3）验证结果：汇报交流。2、活动二：（1）拿出一条纸带，把纸带扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，如果质环内有一点面包屑，质环外有一只蚂蚁，不让蚂蚁爬过纸的边缘，他能吃到面包屑吗？（2）请同

学们自己动手验证。（3）验证结果：汇报交流。3、活动三：（1）分别在普通纸环和“神奇的莫比乌斯带”上各取一点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？（2）请同学们自己动手验证。（3）验证结果：汇报交流。4、活动四：（1）如果在裁好的一张纸条正中间画一条线，粘成“莫比乌斯圈”，再沿

线剪开，会得到什么？（2）请同学们自己动手验证。（3）验证结果：汇报交流。5、活动五：（1）如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成“莫比乌斯圈”，用剪刀沿画线剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，猜一猜，剪开后的结果?（2）请同学们自己动

手验证，在小组内说说看。（3）验证结果：汇报交流。（教师引导学生说出自己的想法）同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。（四）生活中应用莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。老师在网络上搜集了好多有关于莫

比乌斯带的应用，请同学们一起来看（课件展示）：1、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。2、中国科技馆内的三叶扭结（五）课堂拓展同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?有的问题老师也不怎么清楚。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》（板书）。

课后，有兴趣的同学可以在网络上找很多有关莫比乌斯带的知识，然后和和老师、同学们一起去研究研究，好吗?六、教学反思“莫比乌斯带”属《拓朴学》的内容，是新教材新增加的内容，作为一个数学活动来安排的。这个内容对于教师

来说，是一个不好组织的内容，对于小学生来说也是一个不好理解的内容。但是这个内容又是一个激发学生学习兴趣、拓展数学视野的好题材。在教学中，我设计了五个活动，为学生提供了大量动手操作时间，通过观察、猜测、思考、

操作、验证、自主探索和合作交流的空间，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。从整节课看，完成了教学目标，学生在“动手做”中深切感受了莫比乌斯圈的神奇和无穷魅力，激发起了

强烈的好奇心和创造欲望。而且在本节课的最后时间，我利用在网络上搜集的关于莫比乌斯带相关的资料与图片，过山车、莫比乌斯爬梯、克莱因瓶、三叶扭结等，让学生直观地感受了它的作用，深刻体会了“数学来源于生活又服务于生活。”同时也激发了学生对在网络上探求新知的积极性，再次激发探索数学知识的欲

望。