【文档说明】《8.1 认识不等式》PPT课件1-七年级下册数学华师大版.ppt，共(20)页，774.000 KB，由小喜鸽上传

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华东师大义务教育课程标准数学（七年级下）8.1认识不等式学习目标1通过对实际问题中数量关系的分析，了解生活中的不等量关系，理解不等式，不等式解的概念。2会列简单的不等式，用不等式表示简单的数学语言。教学重点：不等式及解的意义教学难点：不等式解的理解你还记得小孩玩的

翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。从今

天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见1不等关系世纪公园的票价是:每人5元;一次购票满30张,每张票可少收1元.某班有27名少先队员去世纪公园进行活动，当领队王小华准备好零钱到售票处买27张票时,爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票，但有的

同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是浪费吗？那么李敏的提议对不对？是不是真的浪费呢？请说说你的看法。问题1买27张票，每张5元，要付款5×27=135（元）买30张票，每张4元，要付款4×30=120（元）120＜135思考1如果去世纪公园

的人数较少（例如10人）怎样买票合算？2当人数少于30人时，至少要有多少人去世纪公园，买30张票反而合算呢？探索设有x人进公园，当x＜30时按实际人数买票x张，付款5x元买30张票，付款120元如果买30张票合算，那么应有120＜5xX取那些数值时，上式成立呢？当ｘ取哪些值时,12

0＜5ｘ才成立呢?x5x比较120与5x的大小120＜5ｘ成立吗?21105120＞5x不成立22110120＞5x不成立23115120＞5x不成立24120120=5x不成立25125120＜5ｘ成立26130120＜5ｘ成立27135120＜5ｘ成立28140120＜5ｘ成立2

9145120＜5ｘ成立请同学们得出结论.120＜135x＜30120＜5x120＞5x不等式定义：用“＜”或“＞”表示不等关系的式子叫做不等式。请思考：当出现含有“≤”“≥”的式子所表示的数量关系时，还是不等式吗？“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确

表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右两边不相等你来猜猜看？1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。⑴x+1=2⑵5x-3＞1⑶x-6⑷11x-4≤6⑸7＞4⑹2x-y≥0√

√√√例:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半不大于－２（2）y与3的差大于0.5（3）a是负数；（4）b是非负数；解：(1)0.5x≤-２(2)y－3>0.5(3)a<0(4)b是非负数，就是b

不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥0。（用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。）1、用“＜”或“＞”号填空：(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；(3)(－

4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a

与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．a＜0a≥0a＋b＜5x－2＞－14x≤7练一练y≥3211用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边比它的两直角边a、b都长。(2)x与17的和比它的5倍小。(3)x的3倍与8

的和比x的5倍大。(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。(5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大。c＞ac＞b3x+8＞5xs1＞s2m1＞m2x+17＜5x小测11不等关系注：“不大于”指的是“”，通常用符号“”表

示。类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。等于或小于≤不等关系符号例如，x不大于10可以表示为x≤10（读作：“x小于或等于10”）。1不等关系•不等式120

<5x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.•如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解。智慧的碰撞判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解⑴-1；⑵-3；

⑶-2.5；⑷0；⑸1；⑹2；⑺3；⑻3.5；⑼4；检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验．√√√不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方程的解则是一个具体的数值.小结：1。生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题2。检验

一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验3。注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的．不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．4。在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”

、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式。