【文档说明】《不等式的简单变形》PPT课件2-七年级下册数学华师大版.ppt，共(18)页，734.000 KB，由小喜鸽上传

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8.2.2不等式的简单变形七年级下册华东师大版学习目标：1.通过直观的试验与归纳，自主探索得到不等式的基本性质.2.掌握不等式的三条基本性质，会运用不等式的三条性质将不等式进行简单变形.3.体会求不等式的解与求方程的解的联系与区别，重视数学学习中类比与转化思想的运用.学习重难点：学习

重点：理解并掌握不等式的性质.学习难点：正确运用不等式的性质进行不等式的简单变形，特别是性质3的正确应用.问题：一个倾斜的天平两边分别放有重物砝码，其质量分别为a和b,从天平实验看a＞b,请同学们猜一猜，如果在两边盘内分别放入等质量的砝码c，那么天平会发生什么变化？如果再把砝码c拿出来呢？演示

探索不等式的变形规律abcc你能用不等式表示这个不等关系吗？a>b怎样用不等式表示这个不等关系呢？a+c>b+c如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，天平的倾斜方向会改变吗？ccab用不等式表示这个不等关系.a>b用不等式表示这个不等关系.a-c>b-c如果在两边盘内分别减去等量的砝码c，天平

的倾斜方向会改变吗？根据上述实验你能发现不等式的什么变形规律？不等式的性质1如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.与解方程一样，解不等式

的过程，就是要将不等式变形成x>a或x<a的形式.例1解不等式：解:(1)不等式的两边都加上7,不等号的方向不变,x－7＋7<8＋7,即x<8+7得x<15(2)不等式的两边都减去2x(即加上－2x),不等号的方向不变

，3x－2x<2x－3－2x即3x-2x<-3得x<－3这里的变形，与方程变形中的移项相类似，你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？(1)x－7<8(2)3x<2x-3所以所以这里的不等式的变形与解方程中的什么变形类似?例1解不等式：(1)x－7<8(2)3x

<2x-3解:(1)移项，得：x<8＋7，合并同类项，得：x<15(2)移项，得：3x－2x<－3合并同类项，得：x<－3注意：本例的解答也可以整理为如下步骤：课堂练习解下列不等式：75.05.14)4(6547)3(127)2(121211)1(xxxxxxx不等式的两

边都乘以（或除以）同一个数，不等号的方向是否也不变呢？试验探究试一试，将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“＜”或“＞”填空：左边＞、＜、=右边不等号有何变化7×34×37×24×27×14

×17×04×07×（－1）4×（－1）7×（－2）4×（－2）7×（－3）4×（－3）从中你能发现什么？＞不变＞不变＞不变=变＜＜＜变变变不等式的性质2如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc不等式的性

质3如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.例2解不等式：解:(1)不等式的两边都乘以2，不等号

的方向不变,12x·2>(－3)×2得x>－612(2)不等式的两边都除以－2(即乘以－),不等号的方向改变，得x>－312(1)x>－3(2)－2x<6所以所以－2x·(－)>6×(－)1212这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似?有什么不同?这里的变形，与方程变形中的

“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变.课堂练习解下列不等式：341)4(231)3(03)2(42)1(xxxx知识形成不等式的基本性质文字表示符号表示(1)不等式的两边

都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.(2)不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.(3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.若a<b,则a+cb+c（或a－cb－c)<<<<>>若a<b,且c>0,则acb

c(或)cacb若a<b,且c<0,则acbc(或)cacb⑴x－2＞0，x，⑵x+1＞2，x，⑶2x≥4，x，⑷－3x≤0，x，⑸6－2x＞0，x.＞2＞1≥0＜3≥23.会运用不等式的性质进行简单变形.1.不等式的三个性质；2.不等式性质3中不等号的变号问题；课堂小结