【文档说明】《复习题》教学设计4-七年级下册数学华师大版.docx，共(2)页，97.790 KB，由小喜鸽上传

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9.1、三角形的内、外角的角平分线的交角问题专题复习一、教学目标1、知识与目标理解三角形内、外角的角平分线的交角及其相应的知识延伸问题。2、过程与方法从求三角形的两内角的角平分线交角与另一角的的度数关系，延伸到三角形两内角

的n等分线的交角与其另一角的度数的关系，再到内角平分线与外角平分线，外角平分线与外角平分线。3、情感、态度与价值观通过合作、探究、理解、掌握三角形内、外角的角平分线的交角及其相应的知识延伸问题。二、教学重难点1、教学重点理解、掌握三角形内、外

角的角平分线的交角问题。2、教学难点理解、掌握三角形内、外角的角平分线的交角及其相应的知识延伸问题、规律的归纳。三、教学设计1、三角形的内角角平分线的交角问题及拓展例1、如图1，△ABC的两内角∠ABC与∠ACB

的角平分线交于点D；则∠D与∠A的数量关系？图1图2图3变式演练：如图2，在△ABC中，DB、DC分别是∠ABC与∠ACB的三等分线，且DB、DC交于点D；则∠D与∠A的数量关系？拓展延伸：如图3，在△ABC中，DB、DC分别

是∠ABC与∠ACB的n等分线，且DB、DC交于点D；则∠D与∠A的数量关系？2、三角形的内角、外角平分线的交角问题及拓展图4图5图6例2、如图4，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB的外角，且DB、DC交于点D；则∠D与∠A的数量关系？

变式演练：如图5，在△ABC中，BD是∠ABC的三等分线，CD是∠ACB的外角的三等分线，且DB、DC交于点D；则∠D与∠A的数量关系？拓展延伸：如图6，在△ABC中，BD是∠ABC的n等分线，CD是∠ACB的外角的n等分线，且DB、DC交于点D；则∠D与∠A的数量关系？

3、三角形的外角角平分线的交角问题及拓展图7图8图9例3、如图7，在△ABC中，BD、CD分别是△ABC的外角∠EBC和∠FCB的角平分线，且BD、CD交于点D；则∠D与∠A的数量关系？变式演练：如图8，在△ABC中，BD、CD分别是△ABC的外角∠EBC

和∠FCB的三等分线，且BD、CD交于点D；则∠D与∠A的数量关系？拓展延伸：如图7，在△ABC中，BD、CD分别是△ABC的外角∠EBC和∠FCB的n等分线，且BD、CD交于点D；则∠D与∠A的数量关系？4、课后练习：问题引入：(1)、如图13①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分

线的交点，若∠A＝α，则∠BOC＝___________(用α表示)；如图13②，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝___________(用α表示)．(2)、如图13③，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，

请猜想∠BOC＝___________(用α表示)，并说明理由．类比研究：(3)、BO，CO分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝___________

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