【文档说明】数学六年级下册《整理和复习》PPT课件4-【人教版】.ppt，共(24)页，2.152 MB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-123547.html

以下为本文档部分文字说明：

行程—追及问题追及问题●追及问题是指两个物体在行进过程中同向而行，快行者从后面追上慢行者的行程问题。●解答追及问题的关键是求出两个运动物体的速度之差。●通过观察发现：追及问题中有“速度差”“路程差”“追及时间”

，这三个量之间的关系是：路程差÷速度差=追及时间路程差÷追及时间=速度差速度差×追及时间=路程差典型例题（一）小明和小红分别从相距240米的A、B两地同时同向出发，小明每分钟70米，小红每分钟58米，小明多少分钟可以追上小红？想：两人同时向同一方向前进，

小明要比小红多走一个全程240米才能追上小红，小明比小红每分多走70-58=12米。追上小红需240÷（70-58）=20分即追及时间=路程差÷速度差答：小明20分钟可以追上小红。练一练（一）：甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨。甲厂每天用15吨，乙厂每天用9吨，多少天后两厂剩的

原料一样多？甲厂乙厂96120追及量1、甲、乙两厂原料存在差值，按追及问题，我们这里定义为追及量；2、由于两厂消耗材料的速度不同，存在速度差；3、这是典型追及问题。追及时间=追及量÷速度差（120-96）÷（15-6）=24÷6=4（天）练一练（二）甲、乙两人在环形跑道上赛跑

，跑道全长400米。如果甲的速度为16米/秒，乙的速度为12米/秒。两人同时同地同向而行，那么多少秒后第一次相遇？1、环形跑道的特点是，当两人同时同地同向而行，再次追上时，速度快的比慢的正好多跑1圈；2、因此，我们可以把环形跑道追及问题看成是乙在甲前400米的追

及问题甲乙400米3、题目已经给定的已知条件是：甲乙的速度、追及行程。公式：追及时间=追及行程÷速度差16米/秒12米/秒400÷（16-12）=100秒典型例题（二）一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行

18米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需多少秒钟？慢车快车abcd1、快车从后面追上慢车时，应该为快车车头与慢车车尾在同一直线上，即b位置，此时a为快车车尾位置；2、快车超过慢车，应为快车车尾与慢车车头在同一直线的瞬间，即d位置；3、在这个追及的过程，快车行程为a到d，慢车为b到c。那么行程

差为ab(即快车长）与cd（即慢车长）之和。公式：追及时间=行程差÷速度差（170+130）÷（23-18）=60（秒）170米130米23米/秒18米/秒拓展练习甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出

15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？拖拉机：汽车：15千米甲地乙地100千米10千米1、同样的时间，汽车跑了100千米，拖拉机跑了75千米。那么汽车的速度是拖拉机的4/3倍，在相同时间下，跑的行程也是4/3倍。2、假设到A点时，汽车追上

拖拉机，则两者的行程差是15千米。3、参考差倍问题：差为15，倍为4/3。则追及时拖拉机行程。15÷（4/3-1）=45千米100-45-15=40千米A汽车追上拖拉机时离乙地：追及问题：核心就是“速度差”红球追蓝球的路程：追及路程把红球

的速度分成两部分，与蓝球一样的速度走完蓝球走的路程，用比蓝球快的速度，走完多走部分（追及路程）。课堂小结思考题：环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分

钟？题：环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？1、关键：在环形跑道上追及，慢的要比快的少跑一圈。这样可以把环形跑道拉直。2、不考虑中途休息，红球为甲，蓝

球为乙，两者相距500米，则甲要比乙多休息2分钟，甲多休息期间，乙又多跑了100米。500米甲：乙：3、已知追及行程与速度差，即可知道追及时间。按200米分段，可计算休息时间。想想为什么减1追及时间=追及行程÷速度差=600÷（50-40）=60分钟实际追及路程=500+2*50=600米休息

时间=60*60÷200-1=17首次追上花费的时间=60+17=77题：两地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天。现在甲先出发2天，乙去追甲。问要走多少千米才可追上？1、从已知条件可以得到甲、乙的速度，及追及

行程。甲的速度=900÷15=60千米/天乙的速度=900÷12=75千米/天追及行程=2×60=120千米乙甲120千米速度差15千米/天2、通过已知条件计算，变成了典型的追及问题，画图示意如下。3、按追及问题公式可得到追及时间，通过追及时间与乙的速度可得到需要的结果。追及时间=追及行

程÷速度差=120÷（75-60）=8乙追赶行程=8×75=600千米题：甲轮船以每小时平均16千米的速度由一码头出发，经过3小时，乙轮船也由同一码头按照同一方向出发，再经过12小时追上甲轮船。求乙轮船的速度。1、把时点定在甲轮船出发3个小时后，画追及问

题示意图。甲轮船乙轮船码头经过3小时3×16速度？16千米/小时追赶12小时2、由图可知，这是明显的追及问题。已知追及行程、追及时间，就可得到速度差。速度差=追及行程÷追及时间=3×16÷12=4千米/小时3、乙轮船要追上甲轮船，速度应该比甲快。乙轮船速度=速度差+甲轮船速度=4+16=

20千米/小时思考：环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟。问题：1、那么甲与乙首次相遇需要多少分钟？2、如果跑道周长是510米，又会有怎样的不同？思路：1、甲乙

首次相遇，应该在甲跑到乙前面休息时，被乙追上。当然，如果两者的速度差够大，这种情况不会出现。2、510米，甲多休息2分钟，甲休息期间乙继续跑了100米，追及行程变成510+100米，这时最后一次休息时，不是甲正好追上乙，又产生一次休息，乙又跑了50米，真正的追及行程为660米。

1、甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨。甲厂每天用15吨，乙厂每天用9吨，多少天后两厂剩的原料一样多？甲厂乙厂159追及量1、甲、乙两厂原料存在差值，按追及问题，我们这里定义为追及量；2、由于两厂消耗材料的速度不同，存在速度差；3、这是典型追及问题。

追及时间=追及量÷速度差=（120-96）÷（15-9）=4题：甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米？CD甲乙丙2分钟1、乙丙在D地相遇时，甲在C地。E2、丙继续前进，在E地与甲相遇。已知

甲丙的速度，及两人相遇花的时间。则可知CD距离。CD距离=速度和×相遇时间3、把甲乙同时从A地出发，可以看成乙从D出发，甲从C出发，在A追上的追及问题。则可知乙从A到D花的时间。追及时间=追及行程÷速度差

4、乙从A到D的同时，丙从B到D，因此可以用相遇公式知道AB两地的距离。AB两地距离=相遇时间×速度和AB=（50+70）×2=240=240÷（60-50）=24=24×(60+70)=3120题：姐姐从家上学校，每分钟走50米，妹

妹从学校回家，每分钟走45米。如果妹妹比姐姐上动身5分钟，那么姐妹两人同时到达目的地。问从家到学校有多远？家学校1、首先演示下姐妹俩行走的过程，红球代表姐姐，蓝球代表妹妹。2、我们把蓝球的行走路径反一下，而不改变时间、速度与行程，及行走规则，这样就变成了典型的

追及问题，按已知条件，可计算追及时间。追及时间=追及行程÷速度差=5×45÷（50-45）=45（分钟）3、整个追及过程是姐姐从家到学校的时间，由此可以计算家到学校的距离。行程=速度×时间=50×45=2250米姐姐妹妹5×45