【文档说明】四年级上册数学《★ 神奇的莫比乌斯带》精品课教学设计-【人教版】.doc，共(6)页，53.500 KB，由小喜鸽上传

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1《神奇的莫比乌斯带》教学设计教材说明：莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。“莫比乌斯圈”已被作为“了解并欣赏的有趣的图形”之一写进了《数学课程标准》，编进了义务教育课程标准实验教科书《数学》。设计理念：1、学生

通过思考操作探究，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。2、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，培养学生良好的数学情感。教学内容：人教版四年级上册《神奇的莫比乌斯带》教学目标：1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学

的无穷魅力，拓展数学视野。3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。教学准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，胶水、水彩笔教学过程：一、导入：2师：同学们，你们喜欢看魔术师刘谦表演吗？刘谦表演的魔术出神入化，变化多端，确实很吸引人。今天老师让每一个同学都来当一回魔术师，好不好？

二、认识莫比乌斯带1、老师拿出一张纸条，“今天我们变魔术的道具就是一张普通的长方形纸条，它有几条边，几个面？”根据学生回答板书：四条边，两个面2、师：一个正面，一个反面（边说边比划）我会变魔术，能把它变成

只有两条边，两个面．你们信不信？板书：2条边，两个面。让学生做纸圈，教师点评。3、师：说到这，同学们可能会觉得，这点小把戏有什么神奇的呀！是呀，奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边呢！师：怎么变？请你试试看。

（学生尝试做，教师巡视）师：有没有做出来的？有同学在大胆尝试，有五六位同学已经做出来了。太棒了！你是怎么做的？你能告诉大家吗？老师示范做法：出示一圈的，然后把另一边旋转180度，再把它粘好。（巡视一圈）做成了吗？做成的举起来。4、

那么它是不是一个面呢？怎样检验呢?师：我们一起动手，都来检验一下吧。用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？师：笔尖有回来了，说明了什么？（它只有一个面）。3师：像这样没有里面和外面之分，只有一个面的，数学上叫单侧曲面。那么普通的纸圈有里外之分就叫——双侧曲面。5、这

样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢？这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他叫“怪圈”。板书：神奇的莫比乌斯带三、变化莫比乌斯圈（一）1/2剪1、我们的魔术还可以往下做，怎么做呢?刚才

你不是在这个纸圈中间画了一条线吗?想一想，如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开的话，想一想，会有什么奇迹发生？指名说。（学生猜测：一个圈，两个圈）2、实践是检验真理的唯一标准，就让我们动手验证一下吧！学生操作，六人小组合作帮助。3、交流结果：变成了一

个更大的圈。(师出示剪成的大圈)那么它还像刚才那样，只有一个面吗?请学生用笔画线，在纸带中间画一画，看一看究竟是一个面还是两个面。(生动手检验后，纷纷说一个面。)师：我们看到的两个面是不是都被画上了线?4师：那这个纸圈是不是单侧曲面呢?师：

这是个双侧曲面。所以有时候研究问题不能只在脑子里想象，还要亲自去做一做。做完以后，还得小心看准了。（二）1/3剪1、师：我们继续来感受这个纸圈的神奇，好吗?请同学们拿出那张黄纸条，在黄纸条上画三等分线。请把中间的部分涂上你喜欢的颜色，两面都涂。2、如果我们沿着三等分线把这

个莫比乌斯圈剪开的话，需要剪几次呢?师：剪完以后会是什么样子呢?你们有什么想法?3、学生操作，小组合作帮助。4、交流：一个大圈套着一个小圈。5、研究：大圈和小圈都是莫比乌斯圈吗？你能用什么方法知道？观察：小圈就是原来长方形纸条的

哪一个部分？（三）自主玩师：刚才我们将一张普通的纸条拧、粘、剪，感受到了莫比乌斯圈的变幻莫测、神奇无比。我想接下来的时间就完全交给同学们了，现在发挥你们的聪明才智，自己去想象、设计、制作。请拿出另一张白色纸条。刚才我们是拧了180°，想一想还可以怎么拧。刚才我们是沿1/2、1

/3线剪的，现在想一想怎么剪。(屏幕上出示经典的莫比乌斯圈图案)5（学生创作，教师巡视。)师：刚才是我们各自在创造，现在小组内的同学相互交流欣赏。说说你是怎么做的，怎么旋转的，怎么剪开的。四、生活中应用莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片

（课件展示）1、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。2、莫比乌斯爬梯3、哈萨克斯坦新国家图书馆4、克莱因瓶5、不可能邮票五、全课总结：今天,一个"莫比乌斯带"给了我们无限的遐想,告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》（板书）。课后，有兴趣的同学可以和老师一

起去研究研究，好吗?教学反思：“学生在动手操作中爱上了数学”。在本节课中我为学生提供机会，引导学生深度参与数学活动。学生在猜想验证的互动实践过程中有困惑、有遗憾、有惊喜、有自豪。他们有充分从事数学活动的机会，能够自由地表达自己想

法，分享他人的喜悦。课后闲聊，孩子们说喜欢这样的数学学习活动，有的同学认为这样的课够味，有的同学扼腕6叹息，“我怎么就不小心剪断了呢？”有的同学说：“还没上够呢就下课了。”很明显，同学们都很乐意地参与了这次学习活动。