【文档说明】七年级下册数学提高讲义第06讲《探索直线平行的条件提高》学案.doc，共(11)页，271.500 KB，由小喜鸽上传

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1学科教师辅导讲义学员编号：年级：七年级课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第06讲---探索直线平行的条件授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标①能够正确判断同位角、内错角、同旁内角；②利用直线平行的条件判断两条直线平行；③建

立平面图形基本推理和思考能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂一、知识框架二、知识概念（一）同位角、内错角、同旁内角1、同位角：如右图所示，具有∠1和∠6这样位置关系的角称为

同位角，同位角还有∠2和∠5。同位角的特征：①在被截两直线的同一方；②在截线的同侧。2、内错角：如右图所示，具有∠1和∠3这样位置关系的角称为内错角，内错角还有∠2和∠4。内错角的特征：①在被截两直线之间；②在截线的两侧。3、同旁内角：具有∠1和∠4这样位置关系的角称为同旁内角，同旁内角还有∠

2和∠3。同旁内角的特征：①在被截两直线之间；②在截线的同侧。（二）两条直线平行的条件体系搭建2两条直线平行的条件1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称为：同位角相等，两直线平行。两条直

线平行的条件2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称为：内错角角相等，两直线平行。两条直线平行的条件3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称为：同旁内角互补，两直线平行。（三）平行线基本公理①过直线外一点有且

只有一条直线与这条直线平行②平行于同一条直线的两条直线平行考点一：同位角、内错角、同旁内角例1、如图，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角例

2、如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角例3、下列说法正确的是（）A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B．相等的角是对顶角C．有一条公共边并且和为180°的两个角互为邻补角

D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角例4、若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．无法确定典例分析3例5、如图，与∠1互为同旁内角的角共有（）个A．1B．2C．3D．4【解析】C

例6、如图，有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角．请你任意选择其中的三个角（不可选择未标注的角），尝试找到它们的关系，并选择其中一组予以证明考点二：两条直线平行的条件例1、如图，直线a、

b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（）A．∠1=∠6B．∠2=∠6C．∠1=∠3D．∠5=∠7例2、如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠5D．∠3+∠4=180°例3、如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B

=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE例4、如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个（1）∠B+∠BCD=180°（2）∠1=∠2（3）∠3=∠4（4）∠B=∠5A．1B．2C．3D．4例5、学习了

平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透4明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相

等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④例6、如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1=∠2，求证：DC∥AB．例7、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=9

0°，AE平分∠BAD交CD于点E，CF平分∠BCD交AB于点F，求证：AE∥CF．例8、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：5（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为；

②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，

请说明理由．考点三：平行线基本公理例1、过一点画已知直线的平行线（）A．有且只有一条B．不存在C．有两条D．不存在或有且只有一条例2、下列说法正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两直线被第

三条直线所截，同旁内角互补C．不相交的两条直线叫平行线D．邻补角的平分线互相垂直例3、如果a∥b，a∥c，那么b与c的位置关系是（）A．不一定平行B．一定平行C．一定不平行D．以上都有可能例4、下面说法正确的个数为（）6（1）过直线外一点有一条直线与已知直线平行；（2）过一

点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）两角之和为180°，这两个角一定邻补角；（4）同一平面内不平行的两条直线一定相交A．1个B．2个C．3个D．4个P(Practice-Oriented)——实战演练课堂狙击1、如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A．同位角

B．内错角C．同旁内角D．对顶角2、图中，用数字表示的∠1、∠2、∠3、∠4各角中，错误的判断是（）A．若将AC作为第三条直线，则∠1和∠3是同位角B．若将AC作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角C．若将BD作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角D．若将CD作为第三条直线，则∠3和∠4

是同旁内角3、如图，下列判断正确的是（）A．∠2与∠5是对顶角B．∠2与∠4是同位角C．∠3与∠6是同位角D．∠5与∠3是内错角4、在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）实战演练7A．如图1，展开后测得

∠1=∠2B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C．如图3，测得∠1=∠2D．在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°5、如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有（）A．3个B．2个

C．1个D．0个6、下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．7、如图，∠BAP+∠APD=180°，∠AOE=∠1，∠FOP=∠2（1）若∠l=55°，求∠2的度数；（2）求证：AE∥FP8、MF⊥NF于F，M

F交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．8课后反击1、如图，下列判断正确的是（）A．∠2与∠5是对顶角B．∠2与∠4是同位角C．∠3与∠6是同位角D．∠5与∠3是内错角2、如图，与∠1互

为同旁内角的角共有（）个A．1B．2C．3D．43、如图，属于内错角的是（）A．∠1和∠2B．∠2和∠3C．∠1和∠4D．∠3和∠44、如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④

∠B=∠5则一定能判定AB∥CD的条件有（填写所有正确的序号）5、下列说法：①若a与c相交，则a与b相交；②若a∥b，b∥c，那么a∥c；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．其中错误的有（）A．3个B．

2个C．1个D．0个6、下列说法正确的个数有（）个．①如果a∥b，b∥c则a∥c②两点之间，直线最短③26°45′的补角是153°15′④我们平时说的西南方向是指西偏南45°或南偏西45°⑤如果C是AB的三等分点，则AC=AB．A．2B．3C．4D．597、已知，如图，EF⊥AC于F，D

B⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．8、如图，已知∠1=60°，∠2=60°，∠MAE=45°，∠FEG=15°，EG平分∠AEC，∠NCE=75°．求证：（1）AB∥EF．（2）AB∥ND．1、【2016赤峰】如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一

个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（）A．AB∥BCB．BC∥CDC．AB∥DCD．AB与CD相交2、【2016淄博】如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中直击中考10的

平行线，并说明理由．S(Summary-Embedded)——归纳总结（一）两条直线平行的条件两条直线平行的条件1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称为：同位角相等，两直线平行。两条直线平行的条件2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那

么这两条直线平行。简称为：内错角角相等，两直线平行。两条直线平行的条件3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称为：同旁内角互补，两直线平行。平行线基本公理①过直线外一点有且只有

一条直线与这条直线平行②平行于同一条直线的两条直线平行本节课我学到了重点回顾名师点拨学霸经验11我需要努力的地方是