【文档说明】2023年高考数学二轮复习《圆锥曲线》强化练习(原卷版).doc，共(5)页，77.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年高考数学二轮复习《圆锥曲线》强化练习一、选择题1.椭圆x25＋y24＝1的左焦点为F，直线x＝a与椭圆相交于点M，N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是()A.55B.655C.855D.45

52.斜率为1的直线l与椭圆x24＋y2＝1相交于A，B两点，则|AB|的最大值为()A.2B.455C.4105D.81053.如图所示，椭圆x2a2＋y24＝1(a＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于M，N两点，交y轴于点H.若F1，H是

线段MN的三等分点，则△F2MN的周长为()A.20B.10C.25D.454.过点M(﹣2,0)的直线l与椭圆x2＋2y2＝2交于P1，P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP

的斜率为k2，则k1k2的值等于()A.2B.﹣2C.12D.﹣125.已知双曲线x23－y2=1的右焦点是抛物线y2=2px(p＞0)的焦点，直线y=kx＋m与抛物线相交于A，B两个不同的点，点M(2,2)是线

段AB的中点，则△AOB(O为坐标原点)的面积是()A.43B.313C.14D.236.已知双曲线x2a2－y2b2=1(a＞0，b＞0)上的一点到双曲线的左、右焦点的距离之差为4，若抛物线y=ax2上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)关于直线y=x＋m对称，且x1x2=－12，则m

的值为()A.32B.52C.2D.37.已知双曲线E：x24－y22=1，直线l交双曲线于A，B两点，若线段AB的中点坐标为12，－1，则直线l的方程为()A.4x＋y－1=0B.2x＋y=0C.2x＋8y＋7=0D.x＋4y＋3=08.已知

双曲线C：x2a2－y2b2=1(a＞0，b＞0)，过点P(3,6)的直线l与C相交于A，B两点，且AB的中点为N(12,15)，则双曲线C的离心率为()A．2B.32C.355D.529.如图，F1，F2是双曲线C：x2a2－y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线l与C

的两个分支分别交于点A，B.若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为()A．4B.7C.233D.310.设F2是双曲线C：x2a2﹣y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，O为坐标原点，过F2的

直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线C于另一点M，若|MF2|＝3|PF2|，且∠MF2N＝60°，则双曲线C的离心率为()A.3B.2C.52D.7211.如图，过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线依次交抛物线及其准线于点A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3

，则抛物线的方程为()A.y2＝32xB.y2＝3xC.y2＝92xD.y2＝9x12.已知抛物线C：y2＝4x，点D(2,0)，E(4,0)，M是抛物线C上异于原点O的动点，连接ME并延长交抛物线C于点N，连接MD，ND并分别延长交抛物线C于点P，Q，连接PQ，若直线M

N，PQ的斜率存在且分别为k1，k2，则k2k1＝()A.4B.3C.2D.1二、填空题13.已知双曲线E：x24－y22=1，直线l交双曲线于A，B两点，若线段AB的中点坐标为(12,-1)，则l的方程为________.14.设过抛物线y2=2px(p＞0)上任意一

点P(异于原点O)的直线与抛物线y2=8px(p＞0)交于A，B两点，直线OP与抛物线y2=8px(p＞0)的另一个交点为Q，则S△ABQS△ABO=________.15.设P为双曲线x236－y225=1右支上的任意一点，O为坐标原

点，过点P作双曲线两渐近线的平行线，分别与两渐近线交于A，B两点，则平行四边形PAOB的面积为.16.已知抛物线y2＝4x，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则y21＋y22的最小值是________.三、解答题

17.已知直线l：y＝x＋2与双曲线C：x2a2﹣y2b2＝1(a＞0，b＞0)相交于B，D两点，且BD的中点为M(1，3).(1)求双曲线C的离心率；(2)设双曲线C的右顶点为A，右焦点为F，|BF|·|

DF|＝17，试判断△ABD是否为直角三角形，并说明理由.18.已知斜率为k的直线l与椭圆C：x24＋y23＝1交于A，B两点.线段AB的中点为M(1，m)(m＞0).(1)证明：k＜﹣12；(2)设F为C的右焦点，P为C上一点，且FP→＋FA→＋FB→＝0.证明：|FA→|，|FP→|，|FB→

|成等差数列，并求该数列的公差.19.设椭圆x2a2＋y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，离心率为12.已知A是抛物线y2=2px(p＞0)的焦点，F到抛物线的准线l的距离为12.(1)求椭圆的方程和抛物线的方程；(2)设l上两点P，Q关

于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A)，直线BQ与x轴相交于点D.若△APD的面积为62，求直线AP的方程.20.已知椭圆C：x2a2＋y24＝1(a＞2)，直线l：y＝kx＋1(k≠0)与椭圆C相交于A，B两点，点D为AB的中点.(1)若直线

l与直线OD(O为坐标原点)的斜率之积为﹣12，求椭圆C的方程；(2)在(1)的条件下，y轴上是否存在定点M，使得当k变化时，总有∠AMO＝∠BMO(O为坐标原点)？若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理

由.