【文档说明】高考物理一轮复习课件第11章交变电流传感器第31讲交变电流的产生及其变化规律 (含详解).ppt，共(50)页，1.519 MB，由MTyang资料小铺上传

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第十一章交变电流传感器高考总复习·物理考情分析考纲要求五年试题核心考点1.交变电流、交变电流的图象(Ⅰ)2．正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值(Ⅰ)3．理想变压器(Ⅱ)4．远距离输电(Ⅰ)5．实验十二传

感器的简单使用2016·全国卷Ⅲ，212016·全国卷Ⅰ，162016·全国卷Ⅲ，192015·全国卷Ⅰ，162014·全国卷Ⅱ，212018·全国卷Ⅲ，16(1)正弦交变电流的表达式(2)正弦交变电流的图象(3)交变

电流的四值(4)变压器(5)输电第31讲交变电流的产生及其变化规律高考总复习·物理板块一板块二板块三课时达标目录板块一︿︿[知识梳理]1．正弦交变电流的产生和变化规律(1)产生：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴___________产生的电流是正弦交变

电流．(2)中性面：_________与_________________称为中性面．匀速转动线圈平面磁感线垂直的位置(3)正弦交流电的图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果从线圈位于中性面位置时开始计时，其图象为正弦曲线，如图甲、乙所示．(4)变化规

律正弦交变电流的函数表达式__________________.e＝nBSωsinωt2．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的_______．(2)频率(f)：交变电流在1s内完成周期性变化的______．(3)周期和频

率的关系：T＝1f或f＝1T.时间次数3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一_____的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的__________．(

3)有效值：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的______相等，则直流电的数值就是交流电的__________．(4)平均值：用法拉第电磁感应定律_____________求解．时刻最大值热量有效值E＝ΔΦΔt[基础小练]判断下列说法是否正确(1

)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流．()(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大．()(3)有效值公式I＝Im2适用于任何交变电流．()×××(4)交流

电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值．()(5)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变．()(6)我国使用的交变电流周期是0.02s，电流方向每秒改变100次．()(7)电路中保险丝的熔

断电流是指电流的最大值．()√√√×板块二︿︿[考法精讲]考法一正弦交变电流的产生及其变化规律1．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)函数图象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势e＝Emsinωt＝nBSωsi

nωt电压u＝Umsinωt＝REmR＋rsinωt电流i＝Imsinωt＝EmR＋rsinωt2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改

变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，电流方向不改变．(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．【自主练1】(2019·九江一中期末)一矩形线圈在匀强

磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是()A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直B．t＝0.02s时刻，线圈磁通量的变化率达最大C．t＝0.01s时刻，瞬时电流达到最大D．该线圈相应的交流电动势图象如图乙所示答案C解析由题图甲

知，t＝0时刻，磁通量最大，线圈平面应在中性面，选项A错误；t＝0.02s时刻，磁通量最大，磁通量的变化率为零，选项B错误；t＝0.01s时刻，磁通量为零，磁通量的变化率最大，交流电动势最大，瞬时电流最大，选项C正确；由题图甲知，交流电动势的图象应为

正弦图象，选项D错误．【自主练2】(2019·重庆巴蜀中学模拟)如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，则下列说法正确的是()A．矩形金属线框中能产生正弦交变电流B．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势的方向就改变一次，感应电流的方

向不变C．当线框平面与中性面重合，磁通量最大，感应电动势最大D．当线框平面与中性面垂直时，线框的磁通量及磁通量变化率均为零A解析根据磁通量变化的规律知此矩形金属线框中能产生正弦交变电流，故选项A正确；从矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动开始计时，此

线圈产生的电动势瞬时值表达式为e＝NBSωsinωtV，所以线圈每经过中性面一次电动势方向变化一次，相应的电流方向也改变一次，故选项B错误；当线框平面与中性面重合，磁通量最大，感应电动势最小，故选项C错误；当线框平面与中性面垂直时，磁通量最小，磁通量变化率最大，故选项D错误．归纳总结解决交变

电流图象问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关．(2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积．(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据

特殊位置求特征解．考法二交变电流“四值”的理解及应用1．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em＝nBSωIm＝EmR＋r讨

论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E＝Em2U＝Um2I＝Im2(只适用于正弦式交变电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)．(2)电器设备“铭牌”上所标

的一般是指有效值．(3)保险丝的熔断电流为有效值．(4)交流电压表和电流表的读数为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值E＝BlvE＝nΔΦΔtI＝ER＋r计算通过电路截面的电荷量2．对交变电流有效值的理解(1)交变电流的有效值是根据电流的热

效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算．(2)注意“三同”：“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”．(3)计算时“相同时间”一般取一个周期．【例题1】(2019·辽宁师范大学附属中学期末)如图所示是一交变电流的i-t图象，则该

交变电流的有效值为()A．4AB．22AC.2303AD.83A[思维导引]选取一个周期的时间，分两段求出该交变电流在这段时间内产生的热量，根据电流的热效应可得电流的有效值．解析根据交变电流的有效值可知Q交＝Q直，即I2RT＝422R×T3＋(－4)2R2T3，解得I＝230

3A，故选项C正确．答案C归纳总结几种典型的交变电流及其有效值名称电流(电压)图象有效值正弦式交变电流I＝Im2U＝Um2正弦式半波交变电流I＝Im2U＝Um2正弦单向脉动电流I＝Im2U＝Um2矩形脉动电流I＝t1TI1U＝t1TU1非对

称性交变电流I＝12I21＋I22U＝12U21＋U22【跟踪训练1-1】(2019·太原五中期末)如图所示是一正弦式交变电流的电压u随时间t变化的图象，由图可知，该交变电流的电压有效值约为()A．311VB．220VC．156VD．622VB解析由

图可知，交流电压的最大值为311V，则有效值U＝3112V＝220V，故选项B正确．【跟踪训练1-2】(2019·北京东城区高三期末)阻值R＝10Ω的电阻与交流电源连接，通过电阻R的正弦交变电流i随时间t变化的情

况如图所示．则()A．通过R的电流有效值是0.62AB．R两端的电压有效值是6VC．此交流电的周期是2sD．此交流电的频率是100HzB解析从图可以看出，交变电流中电流最大值为0.62A，通过R电流的有效值是I＝0.622A＝0.6A，所以R两端电压的有效

值为6V，此交流电的周期是2×10－2s，交流电的频率是f＝1T＝50Hz，故选项B正确，A、C、D错误．【跟踪训练1-3】(2019·衡阳高三一模)(多选)如图甲所示为某种测量风速的简易装置，风杯在风力作用下带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速的大小与风速成正比，电流传感器测得线

圈中的感应电流随风速的变化而变化，当风速为v1时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图乙所示，则()A．电流的有效值为1.2AB．0.1s时线圈中的磁通量最大C．若风速变为2v1，此时传感器测得的电流随时间的变化为i＝1.2sin10πtAD．若风速变为2v1，线圈中电流的峰值为2.4A

答案BD解析通过题图乙可以知道电流的最大值为1.2A，所以电流的有效值为I＝Im2＝0.62A，故选项A错误；0.1s时线圈中的电流为零，此时的磁通量最大，故选项B正确；由于转速的大小与风速成正比，所以当风速变为2v1，转速也增大为原来的2倍，角速度也增大为原来的2倍，所以电流的

瞬时值表达式为i＝2.4sin20πtA，故选项C错误；若风速变为2v1，线圈中电流的峰值为2.4A，故选项D正确．[典例诊断]【例题2】(多选)在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示．已知矩形线圈的匝数N＝

100，以角速度ω＝100πrad/s绕OO′轴匀速转动，则()A．t＝0.005s时线圈中磁通量的变化率为零B．t＝0.01s时线圈平面与中性面重合C．穿过线圈的最大磁通量为0.01WbD．经t＝1s时间，交变电流方向改变10

0次[错解分析]错选A：对交流电产生过程中感应电动势e、磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ和磁通量的变化率ΔΦΔt间的关系不清楚，误认为磁通量为零，感应电动势就为零，磁通量最大，则感应电动势最大，不能准确理解中性面的意义；同时不能把图象和

物理过程联系起来也是造成漏选出错的主要原因之一．解析t＝0.005s时感应电动势最大，线圈的磁通量变化率也最大，选项A错误；t＝0.01s时感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，线框平面与中性面重合，选项B正确；感应电动势的最大值为314V，由Em＝

NΦmω可得Φm＝0.01Wb，选项C正确；在每个周期T＝0.02s时间内，交变电流方向改变两次，即在1s时间内可改变100次，选项D正确．答案BCD易错警示磁通量、感应电动势随时间的变化规律的特定关系线圈绕与磁场垂直的轴匀

速转动过程中，磁通量随时间变化的规律与感应电动势随时间变化的规律存在特定关系，除系数不同外，二者必然是“互余”关系．二者大小的变化规律必然相反，不可能同时增大或减小．【跟踪训练2】在磁感应强度B＝0.1T的匀强磁场中，一面积S＝0.06m2，电阻值r＝0.2Ω的矩形金属线框

绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生频率为50Hz的交变电流．t＝0时，线圈平面与磁场垂直，如图所示．则()A．t1＝0.005s时线框的磁通量最大B．t2＝0.055s时，电流的方向为abcdaC．从t＝0至t1＝0.005s内，流经线框截面的电

荷量为0.03CD．保持交变电流频率不变，增加磁感应强度可增大电动势的最大值，但有效值不变C解析交流电的频率为50Hz，周期为0.02s，在t＝0.005s时，线圈由图示位置转过90°，此时的磁通量为零，选项A错误．t＝0.05

5s时，也就是线圈由图示位置转270°时，由楞次定律可知，电流方向应为adcba，选项B错误．从t＝0至t1＝0.005s内，q＝I－Δt＝ΔΦr＝BSr＝0.03C，选项C正确．电动势的最大值Em＝BSω＝B

S·2πf，当磁感应强度增大，其他量不变时，电动势的最大值增大，产生的是正弦式交流电，有效值E＝Em2也增大，选项D错误．板块三︿︿1．(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈(单匝)的周期为T，转

轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A．那么()A．线圈消耗的电功率为4WB．线圈中感应电流的有效值为2AC．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cos2πTtD．任意时刻穿过线圈的磁

通量为Φ＝Tπsin2πTtAC解析从垂直中性面开始其瞬时表达式为i＝Imcosθ，则电流的最大值为Im＝icosθ＝1cos60°A＝2A，选项B错误；感应电动势的最大值为Em＝Imr＝2×2V＝4V，任意时刻线圈中的感应电动势为e＝Emcos

2πTt＝4cos2πTt，选项C正确；线圈消耗的电功率为P＝I2r＝22×Im2r＝22×22×2W＝4W，选项A正确；任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝BSsin2πTt，根据公式Em＝

NBSω＝NΦm2Tπ可得Φm＝EmNω＝EmN2πT＝41×2πT＝2Tπ，故Φ＝2Tπsin2πTt，选项D错误．2．(2019·北京平谷区高三一模)如图所示的交流电压u＝2202·sin100πtV，接在阻值R＝220Ω的电阻两端，则()A．该交流电的频率为

100HzB．电压表的读数为311VC．电流表读数为1AD．2s内电阻的焦耳热是880JC解析该交流电的频率f＝ω2π＝100π2π＝50Hz，故选项A错误；电压表的示数为交流电的有效值，故其示数为U＝22022V＝220V，故选项B错误；电流表的读数为I＝UR＝

220220A＝1A，故选项C正确；2s内电阻产生的电热Q＝I2Rt＝12×220×2J＝440J，故选项D错误．3．如图甲所示，一个匝数为N＝200、电阻r＝2Ω的矩形线圈置于磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，产生的电流通过滑环与电刷输送到外电路．电路中

的交流电压表为理想电表，可变电阻R接入电路的阻值为18Ω.穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是()A．线圈的面积为0.03m2B．线圈内产生的感应电动势的峰值为300VC．理想交流电压表的读数约为255VD．通过可变电阻的电流的瞬时值表达式为i＝20sin100tA答案

C解析由图乙可知Φm＝0.02Wb而Φm＝BS，所以线圈的面积为S＝0.02m2，选项A错误；由图乙可知T＝0.0628s，所以ω＝2πT＝100rad/s，则线圈内产生的感应电动势的峰值为Em＝NBSω＝400V，选项B错误；理想交流电压表的读数为有效值，U＝Em2×RR＋r＝255V，

选项C正确；通过可变电阻的电流的峰值为Im＝EmR＋r＝20A，由图乙可知电流按余弦规律变化，所以电流的瞬时值表达式为i＝20cos100tA，选项D错误．