【文档说明】高考物理三轮冲刺复习计算题19电磁学综合题带电粒子在复合场中的运动(含解析).doc，共(6)页，149.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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-1-热点19电磁学综合题(带电粒子在复合场中的运动)(建议用时：20分钟)1．(2019·枣庄诊断)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．已知静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示．一质量m＝1.0×10－20kg、电荷量q

＝1.0×10－9C的带负电的粒子从(－1cm，0)点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动．忽略粒子的重力等因素．求：(1)x轴左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比E1E2；(2)该粒子运动的最大动能Ekm；(3)该粒子运动的周期T.2．如图所示，在直角坐标系xOy平面的第

一、四象限内各有一个边长为L的正方形匀强磁场区域，第二、三象限区域内各有一个高L，宽2L的长方形匀强磁场，其中在第二象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场，第一、三、四象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，各磁场的

磁感应强度大小均相等，第一象限的x<L、L<y<2L的区域内，有沿y轴正方向的匀强电场．现有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从坐标(L，3L2)处以初速度v0沿x轴负方向射入电场，射出电场时通过坐标(0，L)点，不计粒子

重力．(1)求电场强度大小E；-2-(2)为使粒子进入磁场后途经坐标原点O到达坐标(－L，0)点，求匀强磁场的磁感应强度大小B；(3)求第(2)问中粒子从进入磁场到坐标(－L，0)点所用的时间．3．(2019·滨州质检

)如图所示，在真空室内的P点，能沿纸面向各个方向不断发射电荷量为＋q、质量为m的粒子(不计重力)，粒子的速率都相同．ab为P点附近的一条水平直线，P到直线ab的距离PC＝L，Q为直线ab上一点，它与P点相距PQ＝52L.当直线ab以上区域只存在垂直纸面向里、磁感应强度为

B的匀强磁场时，水平向左射出的粒子恰到达Q点；当ab以上区域只存在平行该平面的匀强电场时，所有粒子都能到达ab直线，且它们到达ab直线时动能都相等，其中水平向左射出的粒子也恰好到达Q点．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)粒子的发射速

率；(2)匀强电场的场强大小和方向；(3)仅有磁场时，能到达直线ab的粒子所用最长时间和最短时间的比值．热点19电磁学综合题(带电粒子在复合场中的运动)1．解析：(1)由题图可知：x轴左侧电场强度大小E1＝201×10－2V/m＝2.0×103V/m①x轴右侧电

场强度大小-3-E2＝200.5×10－2V/m＝4.0×103V/m②所以E1E2＝12.(2)粒子运动到原点时速度最大，根据动能定理有qE1·x＝Ekm③其中x＝1.0×10－2m联立①③式并代入数据可得Ekm＝2.0×10－8J．④(3)设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为t1、t2

，在原点时的速度为vm，由运动学公式有vm＝qE1mt1⑤vm＝qE2mt2⑥又Ekm＝12mv2m⑦T＝2(t1＋t2)⑧联立①②④⑤⑥⑦⑧式并代入数据可得T＝3.0×10－8s.答案：(1)12(2)2

.0×10－8J(3)3.0×10－8s2．解析：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动有：L＝v0t，L2＝12at2，qE＝ma联立解得：E＝mv20qL.(2)粒子进入磁场时，速度方向与y轴负方向夹角的正切值tanθ＝vxvy＝1速度大小v＝v0sinθ＝2v0设x为每次偏转圆弧对应的

弦长，根据运动的对称性，粒子能到达(－L，0)点，应满足L＝2nx，其中n＝1、2、3…，粒子轨迹如图甲所示，偏转圆弧对应的圆心角为π2；当满足L＝(2n＋1)x时，粒子轨迹如图乙所示．-4-若轨迹如图甲，设圆弧的半径为R，圆弧对应的圆心角为

π2.则有x＝2R，此时满足L＝2nx，联立可得：R＝L22n洛伦兹力提供向心力，则有：qvB＝mv2R得：B＝4nmv0qL(n＝1、2、3…)若轨迹如图乙，设圆弧的半径为R，圆弧对应的圆心角为π2.则有x＝2R，此时满足L＝(2n＋1)x，联立可得：R＝L（2n＋1）2洛伦兹力提供

向心力，则有：qvB＝mv2R得：B＝2（2n＋1）mv0qL(n＝1、2、3…)所以为使粒子进入磁场后途经坐标原点O到达坐标(－L，0)点，匀强磁场的磁感应强度大小B＝4nmv0qL(n＝1、2、3

…)或B＝2（2n＋1）mv0qL(n＝1、2、3…)(3)若轨迹如图甲，粒子从进入磁场到从坐标(－L，0)点射出磁场过程中，圆心角的总和θ＝2n×π2×2＝2nπ，则t＝T×2nπ2π＝2nπmqB＝πL2v0.若轨迹如图乙

，粒子从进入磁场到从坐标(－L，0)点射出磁场过程中，圆心角的总和θ＝(2n＋1)×2π＝(4n＋2)π，则t＝T×（4n＋2）π2π＝（4n＋2）πmqB＝πLv0所以粒子从进入磁场到坐标(－L，0)点所用的时间为πL2v0或πLv

0.-5-答案：(1)mv20qL(2)B＝4nmv0qL(n＝1、2、3…)或B＝2（2n＋1）mv0qL(n＝1、2、3…)(3)πL2v0或πLv03．解析：(1)设粒子做匀速圆周运动的半径为R，过O作PQ的垂线交PQ于A点，如图甲所示：由几何知识可得PCPQ＝QAQO代入数据可得粒子轨

迹半径R＝QO＝5L8洛伦兹力提供向心力Bqv＝mv2R解得粒子发射速度为v＝5BqL8m.(2)真空室只加匀强电场时，由粒子到达ab直线的动能相等，可知ab为等势面，电场方向垂直ab向下．水平向左射出的粒子经时间t到达Q点，在这段

时间内CQ＝L2＝vtPC＝L＝12at2式中a＝qEm解得电场强度的大小为E＝25qLB28m.(3)只有磁场时，粒子以O1为圆心沿圆弧PD运动，当圆弧和直线ab相切于D点时，粒子速度的偏转角最大，对应的运动时间最长

，如图乙所示．据图有sinα＝L－RR＝35解得α＝37°-6-故最大偏转角γmax＝233°粒子在磁场中运动最大时长t1＝γmax360°T式中T为粒子在磁场中运动的周期．粒子以O2为圆心沿圆弧PC运动的速度偏转角最小，对应的运

动时间最短．据图乙有sinβ＝L/2R＝45解得β＝53°速度偏转角最小为γmin＝106°故最短时长t2＝γmin360°T因此，粒子到达直线ab所用最长时间和最短时间的比值t1t2＝γmaxγmin＝233106.答案：(1)5BqL8m(2)2

5B2qL8m电场方向垂直ab向下(3)233106