【文档说明】第5课《计算机中数的表示》PPT课件12-七年级上册信息技术【川教版】.ppt，共(25)页，656.500 KB，由小喜鸽上传

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第10讲计算机中数的表示5.移码表示法补码表示很难直接判断其真值大小如十进制x=+21x=–21x=+31x=–31x+25+10101+100000+11111+10000010101+10000011111+100000

大大错错大大正确正确0,101011,010110,111111,00001+10101–10101+11111–11111=110101=001011=111111=000001二进制补码6.1(1)移码定义

x为真值，n为整数的位数移码在数轴上的表示[x]移码2n+1–12n2n–1–2n00真值如x=10100[x]移=25+10100用逗号将符号位和数值部分隔开x=–10100[x]移=25–10100[

x]移=2n+x（2n＞x≥2n）=1,10100=0,011006.1(2)移码和补码的比较设x=+1100100[x]移=27+1100100[x]补=0,1100100设x=–1100100[x]移=27–1100100[x]补=1,0011100补码与移码只差一

个符号位=1,1100100=0,001110010016.1-100000-11111-11110-00001±00000+00001+00010+11110+11111……真值x(n=5)[x]补[x]移[x]移对应的十进制整数(3)真值、

补码和移码的对照表……012313233346263……000000000010000001011111100000100001100010111110111111……011111011110000010000001000000111111100010100001100000-10000

0±00000+111110000001111110000001000006.1当x=0时[+0]移=25+0当n=5时可见，最小真值的移码为全0(4)移码的特点用移码表示浮点数的阶码能方便地判断浮点数的阶码大小=1,

00000=1,00000=0000006.1[0]移=250∴[+0]移=[0]移[100000]移=25100000最小的真值为25=1000006.2数的定点表示和浮点表示小数点按约定方式标出一、定点表示SfS1S2S

n…数符数值部分小数点位置SfS1S2Sn…数符数值部分小数点位置或定点机小数定点机整数定点机原码补码反码–(1–2-n)~+(1–2-n)–(2n–1)~+(2n–1)–1~+(1–2-n)–2n~+(2n–1)–(1–2-n)~+(1–2-n)–(2n–1)~+(2n–1)二、

浮点表示N=S×rj浮点数的一般形式S尾数j阶码r基数（基值）计算机中r取2、4、8、16等当r=2N=11.0101=0.110101×210=1.10101×21=1101.01×2-10=0.00

110101×2100计算机中S小数、可正可负j整数、可正可负规格化数二进制表示6.21.浮点数的表示形式Sf代表浮点数的符号n其位数反映浮点数的精度m其位数反映浮点数的表示范围jf和m共同表示小数点

的实际位置6.2jfj1j2jmSfS1S2Sn……j阶码S尾数阶符数符阶码的数值部分尾数的数值部分小数点位置2.浮点数的表示范围–2(2m–1)×(1–2–n)–2–(2m–1)×2–n2(2m–1)×(1–2–n)2–(2m–1)×2–n最小负数最大负数最大正数最小

正数负数区正数区下溢0上溢上溢–215×(1–2-10)–2-15×2-10215×(1–2-10)设m=4n=10上溢阶码>最大阶码下溢阶码<最小阶码按机器零处理6.22-15×2-10练习设机器数字长为24位，欲表示±3万的十进制数，试问在保证数的最大精度的前提下，除阶符、

数符各取1位外，阶码、尾数各取几位？满足最大精度可取m=4，n=18解：…m=4，5，6，15位二进制数可反映±3万之间的十进制数∴215=32768214=16384∵6.2215×0.××××××15位…3.浮点数的规格化形式r=2尾数最高位为1r=4尾数最高2位不全为0r=8尾数最高3

位不全为04.浮点数的规格化r=2左规尾数左移1位，阶码减1右规尾数右移1位，阶码加1r=4左规尾数左移2位，阶码减1右规尾数右移2位，阶码加1r=8左规尾数左移3位，阶码减1右规尾数右移3位，阶码加1基数r越大，可表示的浮点数

的范围越大基数不同，浮点数的规格化形式不同基数r越大，浮点数的精度降低6.2例如：最大正数=215×(1–2–10)2+1111×0.111111111110个1最小正数最大负数最小负数=2–15×2–1

=–215×(1–2–10)=2–16=–2–15×2–1=–2–162-1111×0.10000000009个02-1111×(–0.1000000000)9个02+1111×(–0.11111111

11)10个1设m=4，n=10，r=2尾数规格化后的浮点数表示范围6.2三、举例例6.13将+写成二进制定点数、浮点数及在定点机和浮点机中的机器数形式。其中数值部分均取10位，数符取1位，浮点数阶码取5位（含1位阶符）。19128解：设x=+19128二进制形式定点表示浮

点规格化形式[x]原=1,0010;0.1001100000[x]补=1,1110;0.1001100000[x]反=1,1101;0.1001100000定点机中浮点机中000x=0.0010011x=0.0010011x=0.1001100000×2-10[x]原=[x

]补=[x]反=0.00100110006.2x=–1110100000例6.14将–58表示成二进制定点数和浮点数，并写出它在定点机和浮点机中的三种机器数及阶码为移码、尾数为补码的形式（其他要求同上例）。解：设x=–58二进制形式定点表示浮点规格化形式[x]原=1,000

0111010[x]补=1,1111000110[x]反=1,1111000101[x]原=0,0110;1.1110100000[x]补=0,0110;1.0001100000[x]反=0,0110;1.00

01011111定点机中浮点机中[x]阶移、尾补=1,0110;1.0001100000x=–111010x=–(0.1110100000)×21106.2例6.15写出对应下图所示的浮点数的补码形式。设n=10，m=4，阶符、数符各取1位。负数区正数区下溢0上溢

上溢–2(2m–1)×(1–2–n)2(2m–1)×(1–2–n)2–(2m–1)×2–n最小负数最大正数最小正数–2–(2m–1)×2–n最大负数解：真值最大正数最小正数最大负数最小负数215×(1–2–10)2

–15×2–10–2–15×2–10–215×(1–2–10)0,1111;0.11111111111,0001;0.00000000011,0001;1.11111111110,1111;1.0000000001补码6.2当浮点数尾数为0时，

不论其阶码为何值按机器零处理机器零当浮点数阶码等于或小于它所表示的最小数时，不论尾数为何值，按机器零处理如m=4n=10当阶码用移码，尾数用补码表示时，机器零为0,0000；0.000…1,0000；×.×××…×,××××；0.000…有利于机器中“判0

”电路的实现当阶码和尾数都用补码表示时，机器零为6.2（阶码=16）四、IEEE754标准短实数长实数临时实数符号位S阶码尾数总位数18233211152641156480S阶码（含阶符）尾数数符小数点位置尾数为

规格化表示非“0”的有效位最高位为“1”（隐含）6.26.3定点运算一、移位运算1.移位的意义15m=1500cm小数点右移2位机器用语15相对于小数点左移2位（小数点不动）..左移绝对值扩大右移绝对值缩

小在计算机中，移位与加减配合，能够实现乘除运算2.算术移位规则1右移添1左移添00反码补码原码负数0原码、补码、反码正数添补代码码制符号位不变6.3例6.16设机器数字长为8位（含１位符号位），写出A=+26时，三种机器数左、

右移一位和两位后的表示形式及对应的真值，并分析结果的正确性。解：A=+26则[A]原=[A]补=[A]反=0,0011010+60,0000110+130,0001101+1040,1101000+520,0110100+260,0011010移位前[A]原=[A]补=[A]反对应

的真值机器数移位操作=+110106.3左移一位左移两位右移一位右移两位例6.17设机器数字长为8位（含１位符号位），写出A=–26时，三种机器数左、右移一位和两位后的表示形式及对应的真值，并分析结果的正确性。解：A=–26–61,00

00110–131,0001101–1041,1101000–521,0110100–261,0011010移位前对应的真值机器数移位操作原码=–110106.3左移一位左移两位右移一位右移两位–61,1111001–131,1110010–1041,001

0111–521,1001011–261,1100101移位前对应的真值机器数移位操作–71,1111001–131,1110011–1041,0011000–521,1001100–261,1100110移位前对应的真值机器数移位操作补码反码6.3左移一位左移两位

右移一位右移两位左移一位左移两位右移一位右移两位3.算术移位的硬件实现（a）真值为正（b）负数的原码（c）负数的补码（d）负数的反码00010丢1丢1出错影响精度出错影响精度正确影响精度正确正确6.34.算术移位和逻辑移位的区别算术移位有符号数的移位逻辑移

位无符号数的移位逻辑左移逻辑右移低位添0，高位移丢高位添0，低位移丢例如01010011逻辑左移10100110逻辑右移01011001算术左移算术右移0010011011011001（补码）高位1移丢01010

0110Cy0101001100101100106.3