【文档说明】《20.3 能的转化与能量守恒》PPT课件2-九年级物理下册【粤沪版】.ppt，共(38)页，1.545 MB，由小喜鸽上传

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专题四计算与推导题中考专题突破考情搜索-2-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明一、计算题一、计算题综合近几年的考试情况,将计算题内容分解为四个专题类型:力学综合,电学综合,热学综合,力、热、电综合(以力热综合和电热综合分别设置例题阐述)。力学综合主要涉及机械运动、质量和密度、压强、力、

功和功率、机械效率、杠杆平衡等,在综合题中涉及知识点最多;电学综合主要涉及的物理规律有欧姆定律、焦耳定律、并、串联电路特点,解题时对电路的状态分析尤为重要,要会对电路进行简单的等效处理;力、电、热综合主要以力热综合和电热综合为主,这种综合是依靠能量转化将它们联系起来的,如力热综

合是机械能与内能的转化,电热综合是电能与内能的转化,所以转化效率是解题中的纽带,同时要注意能量守恒思想的运用。专题归纳中考专题突破考情搜索-3-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明一、计算题类型一力学综合内容公式相关规律重力与质量G=mg—质量与体积ρ=𝑚�

�⇒m=ρV同种物质、同种状态密度一定力与运动v=𝑠𝑡⇒s=vt,t=𝑠𝑣二力平衡、牛顿第一定律、光速c=3.0×108m/s功与功率W=Fs、P=𝑊𝑡、P=Fv-机械效率η=𝑊有𝑊总⇒W有=W总η、W总=𝑊有𝜂η<1压强p=

𝐹𝑆、p=ρgh⇒F=pS…液体内部同一深度向各个方向压强相等浮力F浮=G-F'、F浮=ρ液gV排阿基米德原理、浮沉条件杠杆平衡时F1l1=F2l2-中考专题突破考情搜索-4-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证

明一、计算题1.如图为我国拥有完全自主知识产权的一种越野车，其越野性能公认已经超越了“悍马”，坦克能去的地方它都能去，最大速度达100km/h.当越野车匀速爬上一高14m，长20m的陡坡时，机械效率为70%（g取10N/kg，汽车的质量按3650kg计算）.求：（1）越野车受到

的重力.（2）越野车以最大速度行驶50km所需的时间.（3）越野车爬坡时的牵引力.中考专题突破考情搜索-5-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明解：（1）G＝mg＝3650kg×10N/kg＝3.65×104N.（2）由得(3).svt5

0km0.5h100kmhstv100%GhFs443.651014m3.6510N70%20mGhFL中考专题突破考情搜索-6-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明一、计算题2.如图是一款新研发的微型机器人，它可拖动比自身重大很多的物体.机器人质量是1.2

×10-2kg，它静止在水平地面上时，与地面的接触面积是1×10-4m2.求：（1）它受到的重力是多少？(g取10N/kg）（2）静止时，它对水平地面的压强是多少？（3）若它用120N的水平拉力在10s内匀速拖动重物前进1m，则拉力的功率是多

少？中考专题突破考情搜索-7-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明（2）因为机器人静止在水平地面,所以F＝G＝0.12NS=1×10-4m2，3-420.12N1.210Pa110mFpS解：（1）G=mg=1.2×10-2kg×10N/kg=0.12N.（3）W=Fs=120×1

m=120J.120J12W10sWPt【一题多解】（3）机器人在10s内运动的平均速度是,P=Fv=120N×0.1m/s=12W.1m0.1ms10ssvt中考专题突破考情搜索-8-一、计算题专

题四计算与推导题二、推导与证明一、计算题类型二电学综合内容公式规律电流、电压、电阻I=𝑈𝑅,U=IR,R=𝑈𝐼=Δ𝑈Δ𝐼串联并联电流处处相等各支路两端电压相等U总=U1+U2,分压规律𝑈1𝑈2=𝑅1𝑅2I总=I1+I2,分流规律𝐼1𝐼2=𝑅2𝑅1R总=R1+R2𝑅总

-1=𝑅1-1+𝑅2-1电功、电功率P=𝑊𝑡、P=UI、W=Pt=UIt、纯电阻电路推导公式P=𝑈2𝑅=I2R,R=𝑈2𝑃,U=𝑃𝑅𝑃1𝑃2=𝑈1𝑈2=𝑅1𝑅2𝑃1𝑃2=𝐼1𝐼2=𝑅2𝑅1P总=P1+P2+…电热Q=I2Rt,P热=I2R当电路为

纯电阻电路时Q=W,P电=P热,非纯电阻电路Q<W,能量守恒中考专题突破考情搜索-9-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明一、计算题3学习了电学知识之后，小雨研究家中具有保温功能的电饭锅，画出电饭锅的电路原理图如图所示，电饭锅的铭牌上部分内容如下表.（1）R1、R2中哪个是加热电阻？

要使电饭锅加热，开关S闭合还是断开？（R1是加热电阻；要使电饭锅加热，开关S闭合).额定电压220V加热功率1100W保温功率44W最大容积3L中考专题突破考情搜索-10-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明（2）电饭锅正常加热时，电路的电

流是多大？（3）电路中电阻R1、R2的阻值各是多大解：（2）当开关S闭合，R2被短路，只有R1工作，电饭锅处于正常加热状态.因为P=UI,而P热=1100W,U额=220V，所以(3)1100W==5

A220WPIU热热热1220V=445AURI额额2212((220V)==105644WURRRP额串保）中考专题突破考情搜索-11-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明一、计算题类型三热学综合内容公式能量利用效率物体吸放热Q吸(放)=cmΔtη=𝑄吸𝑄燃×10

0%热值计算Q=qm(气体燃料Q=qV)m=𝑄𝑞𝑉=𝑄𝑞中考专题突破考情搜索-12-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明一、计算题4.用炉子烧水时,将10kg的水从20℃加热到100℃,燃烧了0.5kg的焦炭,水的比热容是4.2×103J/(kg·℃

),焦炭的热值是3.0×107J/kg。试求:(1)水吸收的热量是多少?(2)0.5kg焦炭完全燃烧放出的热量是多少?(3)炉子烧水的效率是多少?解:(1)Q吸=cm水Δt=4.2×103J/(kg·℃)×10kg×(100℃-20℃)=3.3

6×106J(2)Q放=qm炭=3.0×107J/kg×0.5kg=1.5×107J(3)η=𝑄吸𝑄放×100%=3.36×106J1.5×107J×100%=22.4%中考专题突破考情搜索-13-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明一、

计算题类型四力、电、热综合综合类型一般综合途径热电综合电能⇒内能η=𝑄𝑊电×100%⇒𝑄=𝑊电𝜂𝑊电=𝑄𝜂热力综合内能⇒机械能η=𝑊机𝑄×100%⇒𝑊机=𝑄𝜂𝑄=𝑊机𝜂力电综合电能⇒机械能η=𝑊机𝑊电×100%⇒𝑊机=𝑊电𝜂𝑊电=

𝑊机𝜂中考专题突破考情搜索-14-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明一、计算题5.(芜湖27中一模)小丽家新买了一台电热水器，下表是该热水器的一些技术参数．现将水箱中装满水，通电后正常工作40min，水温从25℃上升到

45℃.(c水=4.2×103J/(kg.℃)（1）此过程中水所吸收的热量（2）热水器中电热丝的电阻.（3）热水器的效率．型号FED﹣H50额定电压220V最大水量50kg额定功率2000W中考专题突破考情搜索-15-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明解：（1）Q=c水m

（t-t0）=4.2×103J/（kg·℃）×50kg×（45℃-25℃）=4.2×106J.（2）22(220V24.22000WURP）（3）热水器消耗的电能：W=Pt=2000W×40×60s=4.8×106J;热水器的效率：.664.210J=100%100%

87.5%4.810JQW中考专题突破考情搜索-16-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明一、计算题6（合肥十校大联考）小明一家五一驾车从高速到外地旅行，汽车在匀速行驶中的速度保持在108km/h，经过1h最终到达目的地.小明根据

仪表查看此过程的油耗约为9kg，若汽车在行驶中受到的阻力为2.3×103N，求：1）汽车牵引力的功率.2）牵引力在汽车行驶全程中所做的功.3）该汽车发动机的热机效率（q汽油＝4.6×107J/kg）.解：（1）由二力平衡知，汽

车做匀速运F=f=2.3×103N，v=108km/h=30m/s，则P=Fv=2.3×103N×30m/s=6.9×104W.中考专题突破考情搜索-17-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明一、计算题解：（2）由题知s=vt=30m/s×1×3600s=1.08×105mW=Fs=2.3

×103N×1.08×105m=2.484×108J.3）汽油燃烧放出的总热量Q吸＝mq汽油＝9kg×4.6×107J/kg=4.14×108J，热油效率.中考专题突破考情搜索-18-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明一、计算题7.(芜湖27中一模)小丽

家新买了一台电热水器，下表是该热水器的一些技术参数．现将水箱中装满水，通电后正常工作40min，水温从25℃上升到45℃.(c水=4.2×103J/(kg.℃)型号FED﹣H50额定电压220V最大水量50kg额定功

率2000W（1）此过程中水所吸收的热量（2）热水器中电热丝的电阻.（3）热水器的效率．中考专题突破考情搜索-19-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明一、计算题解：（1）Q=c水m（t-t0）=4.2×103J/（k

g·℃）×50kg×（45℃-25℃）=4.2×106J.（2）22(220V24.22000WURP）（3）热水器消耗的电能：W=Pt=2000W×40×60s=4.8×106J;热水器的效率：.664.210J=100%100%87.5%4.810J

QW中考专题突破考情搜索-20-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明二、推导与证明二、推导与证明推导证明题是运用已有的物理知识、规律(题中也有可能会给出一些规律),结合数学工具通过演绎、分析综合得出新的关系式或结论的过程。根据涉及的知识及我省多年来的命题可将推导题主要

分为力学推导、光学推导、电学推导三大类型。专题归纳中考专题突破考情搜索-21-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明二、推导与证明类型一力学推导内容物理原理物理方法数学工具力与力的关系二力平衡、牛顿第三定律、

杠杆原理、机械功原理受力分析、力的示意图、构建模型、等效与转换等量代换、公式变形、演绎、相似三角形、函数解析式功率与速度功率与速度公式机械效率与阻力功的公式、机械效率定义式体积与密度密度定义式,阿基米德原理、二力平衡、浮沉条件功和能的关系能量转化

与守恒中考专题突破考情搜索-22-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明二、推导与证明1（合肥45中三模）如图所示，小明同学在实验室中做实验，桌面上物体A的重力为10N，用轻质光滑的绳子拴着一个重力为5N的物体B，通过定滑轮吊在下面，松手后水

平桌面上的物体恰好做匀速直线运动.(不计定滑轮转动时的摩擦)（1）画出物体A和B的受力示意图（2）试推证：物体A受到的摩擦力和物体B的重力大小相等.中考专题突破考情搜索-23-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明二、推导与证明N

fGAFAFBGB解：（2）由于A做匀速直线运动，所以FA=f；又由于B做匀速直线运动，所以FB=GB；FA与FB是相互作用力，大小相等，FA＝FB；所以f=GB（即：物体A受到的摩擦力和物体B的重力大小相等）.中考专题突破考情搜索-2

4-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明二、推导与证明2.如图所示，用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数为F1；同理，用测力计将长杆另一端B微微抬离地面，测力计示数为F2.试证明长杆的重力G=F1+F2.中考专

题突破考情搜索-25-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明二、推导与证明证明：∵F1L1=F2L2∴Ga=F1（a+b）①Gb=F2（a+b）②①+②可得：G（a+b）=（F1+F2）（a+b）G=F1+F2.中考专题突破考情搜索-26-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明二

、推导与证明类型二电学推导电学推导常用到的物理规律有欧姆定律,串、并联电路电流、电压规律,电功与电功率公式,焦耳定律,电能与其他能的转化等。等效是电学推导和证明题中最常接触到的物理方法,同时电学推导离不开对物理公式的变形、组合等,推导题体现了数学知识在物理学习中的作用和地位。中考

专题突破考情搜索-27-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明二、推导与证明4.（合肥一模）已知电阻R1和R2按如甲图所示的方式连接在电压为U的电源上，消耗的功率分别为P1和P2.若电阻R1和R2再按如乙图的方式连接在同一电源两端，电路消耗的总

功率为P，试证明：.12111PPP中考专题突破考情搜索-28-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明二、推导与证明证明：当两电阻并联时，则··················①··············②当两电阻串联接在同一电源下时，则··

·········③联立①②③得：.221212,UUPPRR1211RPU2221RPU212UPRR1221RRPU12111PPP中考专题突破考情搜索-29-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明二、推

导与证明类型三光学推导初中物理光学内容属几何光学范畴,光学推导是实现将物理知识与几何图形、公式变形等有机综合的载体。常见推理说明的问题有像距、物距关系,像与物大小关系,光线之间的空间位置关系等。所涉及的主要物理原理有光的反射定律、光的折射定律、平面

镜成像特点、透镜特殊光路,数学知识主要有三角形相似与全等,三角形两边之和大于第三边等。中考专题突破考情搜索-30-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明二、推导与证明典例如图,L表示凸透镜,MN是主光轴,

O为光心,F为焦点。请运用凸透镜的特殊光线在图中画出物体AB所成像的光路图。如果凸透镜的焦距为f,物体AB的高度为h1,物体到透镜的距离为u,像到透镜的距离为v,请你证明像的高度h2=ℎ1𝑣𝑢。【解析】先根据凸

透镜的成像原理作出光路图,然后由三角形相似得出物体的高度、像的高度与像距、物距的关系即可。中考专题突破考情搜索-31-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明二、推导与证明【答案】光路图如图所示由△AOB∽△A'OB'可得𝐴𝐵𝐴'𝐵'=𝑂𝐵𝑂𝐵'即ℎ1ℎ2=𝑢𝑣所

以h2=ℎ1𝑣𝑢中考专题突破考情搜索-32-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明二、推导与证明1.一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示.（1）利用光的直线传播知识作出图中人在路灯（路灯发

出的光线可看做是从某一点发出）下的影子.（保留作图痕迹）（2）试证明人的头顶的影子做匀速运动.中考专题突破考情搜索-33-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明二、推导与证明证明：（2）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，如图所示，根

据题意有：OS=vt①；过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示，OM为人头顶影子到O点的距离，由几何关系有：②,联立①②得：t；因OM与时间成正比，故人头顶的影子作匀速运动.即证.hlOMOMOS

hvOMhl中考专题突破考情搜索-34-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明二、推导与证明1.如图所示,用力F将重为100N的物体匀速拉上高为1m、斜边长为2m的斜面,已知斜面的机械效率为80%。(1)求所用的拉力F大小;(2)若物体重为G,与斜面

之间的摩擦力为Ff,斜面长为s,高为h,拉力为F。很多同学都认为,物体匀速上升的过程中,拉力F与摩擦力Ff是一对平衡力。试根据有用功、额外功和总功之间的关系,证明:拉力F>Ff。中考专题突破考情搜索-35-一、计算

题专题四计算与推导题二、推导与证明二、推导与证明解:(1)W有用=Gh=100N×1m=100JW总=𝑊有用𝜂=100J80%=125JF=𝑊总𝑠=125J2m=62.5N(2)由题意可知W有用=GhW总=FsW额=FfsW总=W有

用+W额所以η=𝑊有用𝑊总×100%=𝐺ℎ𝐹𝑠×100%=𝐺ℎ𝐺ℎ+𝐹f𝑠×100%即𝐺ℎ𝐹𝑠=𝐺ℎ𝐺ℎ+𝐹f𝑠所以F=𝐺ℎ𝑠+Ff,即F>Ff中考专题突破考情搜索-36-一、计算题专题四计算与推导题二、推导

与证明二、推导与证明1.某电热器有两根电阻丝R1和R2,若只给R1通电,煮沸一壶水用的时间为t1;若只给R2通电,煮沸同样一壶水用的时间为t2。若两根电阻丝并联接到原来的电源上,煮沸同样一壶水需用的时间为t,试推导t与t1、t2的关系:1�

�=1𝑡1+1𝑡2。解:设电源电压为U,水沸腾吸收的热量为Q,则只给R1通电时,Q=𝑈2𝑅1t1,即1𝑡1=𝑈2𝑄𝑅1=𝑈2𝑄·1𝑅1只给R2通电时,Q=𝑈2𝑅2t2,即1𝑡2=𝑈2𝑄𝑅2=𝑈2𝑄·1𝑅2R1、R2并联通电时,Q=𝑈2𝑅总

t=𝑈2𝑅1t+𝑈2𝑅2t,即1𝑡=𝑈2𝑄·1𝑅1+1𝑅2联立以上各式可得1𝑡=1𝑡1+1𝑡2中考专题突破考情搜索-37-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明二、推导与证明2.(2017·滁州模拟)实验室所用

的电流表、电压表都是由小量程的电流表改装而成的,如图所示是小量程的电流表改装成大量程电流表的原理图,已知小量程电流表的内阻为Rg,允许通过的最大电流(满偏电流)为Ig,现给其并联一个电阻R,使电流表量程扩大为n倍,求R的大小(n、Rg、Ig为已知),并求出改装后的电流表内阻RA

大小。中考专题突破考情搜索-38-一、计算题专题四计算与推导题二、推导与证明二、推导与证明解:如图,由题意知,当表头G电流达到满偏电流Ig,总电流I总=nIg,由并联电路电流特点可知R分担电流IR=I总-Ig=(n-1)IgR与G并联,两端电压是相等的UR=Ug,即IR

R=IgRgR=𝐼g𝑅g𝐼𝑅=1𝑛-1Rg改装后得到的电流表内阻可等效为R与G并联的总电阻故RA=𝑈A𝐼A=𝑈g𝑛𝐼g=𝐼g𝑅g𝑛𝐼g=1𝑛Rg