【文档说明】高考理数考前20天终极冲刺攻略： 函数的概念、性质、图象 含答案解析.doc，共(7)页，506.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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核心考点解读——函数的概念、性质、图象(基本初等函数)函数的定义域和值域，分段函数（I）函数的单调性、最大（小）值及其几何意义（II）函数的奇偶性（I）用基本函数的图象分析函数的性质（II）指数函数的概念、图象及单调性（II）对数函数的概

念、图象及单调性（II）幂函数的概念、图象（I）1.涉及本单元知识的考题，大多以选择题、填空题的形式出现，可易可难，预测2016年高考仍然会出2-3个小题.2.函数的概念及其表示：考查函数的概念、定义域和值域，函数的解析表示法，其中常以分段函

数为载体考查函数、方程、不等式等知识的综合.3.函数的性质：考查单调性，可以从函数图象、单调性定义、导数来理解；考查奇偶性，可以从图象和定义入手，尤其要注意抽象函数奇偶性的判断；对称性和周期性结合，用以考查函数值重复出现的特征以及求解

析式.4.基本初等函数：比较大小，基本初等函数的图象和性质，基本初等函数的综合应用，其中常以分段函数为载体考查函数、方程、不等式等知识的综合.1.求函数的定义域：①分式的分母不能为零；②偶次方根的被开方式非负；③对数式中真数大于0，底数大于0且不等于1.对于复合函数求定

义域问题，若已知()fx的定义域为[,]ab，则复合函数(())fgx的定义域由不等式()agxb得到.2.求函数值域的常用方法有：图象法、配方法、换元法、基本不等式法、单调性法、分离常数法、导数法等，给出具体解析式的函数优先考虑“导数法”，但在具体的解题中要与其

他方法密切配合．3.求函数的单调区间：函数定义域优先下，采用定义法、图象法、导数法、复合函数法等．4.函数单调性的应用：(1)比较函数值的大小；(2)解不等式；(3)求函数的值域或最值等；(4)已知函数的单调性求参数的取值范围等．

5.函数奇偶性的判断：在定义域关于原点对称的前提下，判断()()0fxfx，()()0fxfx是否成立.(1)若()fx是偶函数，则()()()fxfxfx.奇函数在0处有定义，即(0)0f；(2)奇函数在对称的区间上有相同的单调性，偶函数在

对称的区间上有相反的单调性．6.作图的前提要能熟练掌握几种基本初等函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数的图象等.(1)掌握几种图象的变换的方法技巧，如平移变换、伸缩变换、对称变换、周期变换、翻折变换

等，能帮助我们简化作图过程.(2)利用函数图象可以解决一些形如()()fxgx的方程解的个数问题，解题中要注意对方程变形，选择适当的函数作图．7.二次函数有三种形式的解析式，要根据具体情况选用：如和对称轴、最值有关，可选用顶点式；和二次函数的零点有关，可选用零点式；一般式可作为二次函数的最终

结果．二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键是考查对称轴与区间的关系，需要按照“三点一轴”来分类讨论(三点即区间的端点和中点，一轴即对称轴)，此类问题是考查的重点.二次函数、一元二次方

程与一元二次不等式统称为“三个二次”，它们常结合在一起，而二次函数又是“三个二次”的核心，通过二次函数的图象贯穿为一体．8.指数函数主要考查指数函数的定义域、值域、图象以及主要性质(单调性)．(1)将指数函数(0,1)xyaaa的图象进行平移、翻折，可作出00(),(),()

yyfxxyfxyfx等函数的图象，要善于灵活应用这类函数图象变换画图和解题．(2)对可转化为20xxabac或20(0)xxabac形式的方程或不等式，常借助于换元法解决，但应注意换元后“新元”的范围．9.指数函数的底数、对数函数的底数、真数应满足

的条件，是求解有关指数、对数问题时必须予以重视的，如果底数含有参数，一般需分类讨论.与对数函数有关的复合函数的单调性的求解步骤：(1)确定定义域；(2)把复合函数分解为几个基本初等函数；(3)确定各个基本初等函

数的单调区间；(4)根据“同增异减”判断复合函数的单调性．1．（2017高考新课标Ⅰ，理11）设x、y、z为正数，且235xyz，则A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z2．（2017高考新课

标Ⅰ，理5）函数()fx在(,)单调递减，且为奇函数．若(11)f，则满足21()1xf的x的取值范围是A．[2,2]B．[1,1]C．[0,4]D．[1,3]3．(2016高考新课标Ⅰ，理7)函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图象大致为A．B

．C．D．4．（2017高考新课标Ⅲ，理15）设函数10()20xxxfxx，，，，则满足1()()12fxfx的x的取值范围是.5．(2016高考，江苏5)函数y=232xx--的定义域是.6．(2016高考北京，理14)设函

数33,()2,xxxafxxxa.①若0a，则()fx的最大值为____________________；②若()fx无最大值，则实数a的取值范围是_________________.7．(2016高考，江苏11)设()fx是定义在R上且周期

为2的函数，在区间[1,1)上，,10,()2,01,5xaxfxxx其中.aR若59()()22ff，则(5)fa的值是.8．(2015高考新课标Ⅰ，理13)若函数f(x)=2ln()xxax

为偶函数，则a=_______________.1．函数的定义域为A．B．C．D．2．已知是定义在R上的奇函数，且满足，当时，，则等于A．B．C．1D．13．已知为定义在R上的偶函数，且，当时，，记，则的大小关系为A．B．C．D．4．已知函数22log

fxaxa（0a）的最小值为8，则A．5,6aB．7,8aC．8,9aD．9,10a5．函数1ln1xfxx的大致图象为A．B．C．D．6．已知12fxxx，若关于x的方程231331xxfk

有两个不同的实数解，则实数k的取值范围为__________．1．已知fx满足对xR，0fxfx，且0x时，exfxm（m为常数），则ln5f的值为A．4B．4C．6D．62．函

数223exxxy的图象大致是真题回顾：1D【解析】令235(1)xyzkk，则2logxk，3logyk，5logzk∴22lglg3lg913lg23lglg8xkyk，则23xy，22lglg5

lg2515lg25lglg32xkzk，则25xz，故选D．2D3D4.1(,)4【解析】由题意得：当12x时，12221xx恒成立，即12x；当102x时，12112xx恒成立，即102x；当0x时，1111124xxx

，即104x.综上，x的取值范围是1(,)4.5.3,16.2(,1)【解析】如图，作出函数3()3gxxx与直线2yx的图象，它们的交点是(1,2),(0,0),(1,2)AOB，由2()33gxx，知1x是函数()g

x的极小值点，①当0a时，33,0()2,0xxxfxxx，由图象可知()fx的最大值是(1)2f；②由图象知当1a时，()fx有最大值(1)2f；只有当1a时，332aaa，()fx无最大值，所

以所求a的取值范围是(,1)．7.25【解析】51911123()()()()22222255ffffaa，因此32(5)(3)(1)(1)1.55fafff8.1【

解析】由题知2ln()yxax是奇函数，所以22ln()ln()xaxxax=22ln()ln0axxa，解得a=1.名校预测1．【答案】D2．【答案】B【解析】由函数满足知的周期为4，又是定义在R上的奇函数，故，.故选B.3．【答案】D【解析】当时，，则在

上是增函数.∵，∴的周期为2．.故选D．4．【答案】A【解析】因为fx在,0上单调递减，在0,上单调递增，所以2min0log8fxfaa，令2log8gaaa，则ga在0,上单调递增，又

255log580g，266log680g，所以存在零点5,6a.故选A.5．【答案】D【解析】由11lnln11xxfxfxxx，可知函数fx为奇函数，则图象关于原点对称，排除选项A，C；又122

lnln3012f，所以函数fx的图象对应选项D，故选D．6．【答案】41,92【解析】12fxxx，当0x时，0,fx.设310,xt则关于x的方程231331xxfk有两个不同的实

数解，等价于关于t的方程23ftkt在0,上有两个不同的实数解，即2122332120tktktktt有两个不等的正实根，则2324

(12)0320120kkkk，解得41.92k故填41,92.专家押题1．【答案】B【解析】由题意知fx满足对xR，0fxfx，即函数fx为奇函数，由奇函数的性质可得00e0,1fmm

，则当0x时，e1xfx，ln50，∴ln5fln5ln5e14f，选B．2．【答案】A【解析】因为223exxxy有两个零点1230,2xx，所以排除B；当0.1x时，0y，排除C；当x时，0y，排除D,故

选A．