【文档说明】四川省遂宁市2020届高三第二次模拟考试（4月）数学(理)（含答案） .doc，共(10)页，663.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-67728.html

以下为本文档部分文字说明：

遂宁市高2020届第二次模拟考试数学(理工类)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合1|2-AXyx,2,1,0,1,2,3B，则(∁RA)∩B=A．{-2,-1,0,

1,2}B．{0,1,2,3}C．{1,2,3}D．{2,3}2.若i为虚数单位,则复数2233zsinicos的共轭复数z在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象

限3.”8’”是“函数3fxsinx的图象关于直线8x对称”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.幻方最早起源于我国,由正整数1,2,

.....n2这n2.个数填人nXn方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形数阵就叫n阶幻方.定义f(n)为n阶幻方对角线上所有数的和,如315,10ff则A．55B．500C．505D．50505.已

知m,n是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,则下列命题中错误的是A.若//,//,//maamm则或B.若//,//,,//mnmanana则C.若,,,mnmana则D.若,,

//mnmana则6.5222xx的展开式中含4x的项的系数为A．-20B．60C．70D．807.若不相等的非零实数,,xyz成等差数列,且,,xzy成等比数列,则xyz=.A．52B．-2C．2

D．728《周易》是我国古代典籍,用“卦”描述了天地世间万象变化.右图是一个八卦图,包含乾、坤、震、巽、坎.离、艮、兑八卦(每--卦由三个爻组成,其中“”表示一个阳爻,“”表示一个阴爻).若从八卦中任取两卦,这两卦的六个爻中

恰有两个阳爻的概率为A．356B．328C．314D．149在△ABC中,点P为BC中点,过点P的直线与AB,AC所在直线分别交于点M,N,若),(0,0AMABANAC,则的最小值为A．54

B．2C．3D．7210如图,平面四边形ACBD中,,3,2,ABBCABBC△ABD为等边三角形,现将△ABD沿AB翻折,使点D移动至点P,且,PBBC则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为A．8πB．6πC．4πD．8231

1.若函数xfxe的图象上两点M,N关于直线y=x的对称点在2gxax的图象上,则a的取值范围是’A．,2eB．,eC．0,2eD．0,e12、已知抛物线2:4Cyx和点D(2,0),直线2xty与抛物

线C交于不同两点A,B,直线BD与抛物线C交于另一点E.给出以下判断:①以BE为直径的圆与抛物线准线相离;②直线OB与直线OE的斜率乘积为-2;③设过点A,B,E的圆的圆心坐标为(a,b),半径为r,则224.ar

其中,所有正确判断的序号是A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知实数x,y满足约束条件103300xyxyy则2zxy的最大值为______________14.某中学举行了一

次消防知识竞赛,将参赛学生的成绩进行整理后分为5组,绘制如图所示的频率分布直方图,记图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五组,已知第二组的频数是80,则成绩在区间[80,100]的学生人数是________________15设双曲线2222:

10,0xyCabab的左焦点为F,过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线C的两条渐近线顺次交于A,B两点.若3FBFA则C的离心率为______________16.已知f(x)是定义在R上的偶函数,其导函数为fx若x>0时,2xxf,则不等式221321fxfxx

x的解集是__________________三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生依据要

求作答。(一)必考题:共60分。17某商场为改进服务质量,随机抽取了200名进场购物的顾客进行问卷调查，调查后，就顾客“购物体验”的满意度统计如下:(1)是否有97.5%的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关?(2)为答谢顾客,该商场对某款价格为100元/件的商品开展促销活动.据统计

,在此期间顾客购买该商品的支付情况如下:将上述频率作为相应事件发生的概率,记某顾客购买一件该促销商品所支付的金额为X，求X的分布列和数学期望。18(本小题满分12分)已知a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边,3.acosCcsinAbc(1)求A;(2)

若3,3abc求b,c.19如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形，60,BAD∠△PAD是边长为2的正三角形，10PC,E为线段AD的中点.(1)求证:;PBCPBE平面平面(2)若F为线段P

C上一点,当二面角P-.DB-F的余弦值为55时,求三棱锥B-PDF的体积..20已知椭圆C的中心在坐标原点O,其短半轴长为1,一个焦点坐标为(1,0),点A在椭圆C上，点B在直线2y上,且OA⊥OB.(1)证明:直线AB与圆221xy

相切;(2)设AB与椭圆C的另一个交点为D,当△AOB的面积最小时,求OD的长.21已知函数xfxexlnxax)(fx)为f(x)的导数,函数f'(x)在0xx处取得最小值.(1)求证:0oolnx

x(2)若oxx时,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选-题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。22(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为cossinxy

以O为极点,x轴正半轴为极轴建立，极坐标系,设点A在曲线C2:1sin上,点B在曲线C306上,且△AOB为正三角形.(1)求点A,B的极坐标;(2)若点P为曲线C1上的动点,M为线段AP的中点,求|BM|的最大值.23(本小题满分1

0分)选修4-5:不等式选讲已知函数21fxx(1)解不等式:26;fxfx(2)求证:2221232||fxafxxaxaa