【文档说明】四川省遂宁市2020届高三第二次模拟考试（4月）数学(文)（含答案） .doc，共(9)页，598.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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遂宁市高2020届第二次模拟考试数学(文史类)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合1|1Axyx,2,1,0,1,2,3B，则A∩B=A．{-2

,-1,0,1,2}B．{0,1,2,3}C．{1,2,3}D．{2,3}2.已知i为虚数单位,则复数2233zsinicos则z在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D

．第四象限3.“实数1x＞”是“2log0x＞”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.函数f()sin()xAx（其中A＞0，ϖ＞0，|2|＜）的图像如图，则此函数表达

式为A．()3sin(2)4fxxB．1()3sin()24fxxC．()3sin(2)4fxxD．1()3sin()24fxx5.已知m,n是两条不重合的直线,α是一个平面,则下列命题中正确的是A.若//,//,//mnmn则B.若//,,//m

nn则mC.若,mnm则n//D.若,//,mnmn则6.已知实数x,y满足约束条件，103300xyxyy则2zxy的最大值为A．-1B．2C．7D．87.已知a,b，c分别是△ABC

三个内角A,B,C的对边，cos3sinaCcabc，则A=A．6B．4C．3D．238《周易》是我国古代典籍,用“卦”描述了天地世间万象变化.右图是一个八卦图,包含乾、坤、震、巽、坎.离、艮、兑八卦(每--卦由三

个爻组成,其中“”表示一个阳爻,“”表示一个阴爻).若从八卦中任取两卦,这两卦的六个爻中恰有两个阴爻的概率为A．13B．12C．23D．349如图,平面四边形ACBD中,,,1,2,ABBCABDAABADBC

现将△ABD沿AB翻折,使点D移动至点P,且PAAC,则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为A．8B．6C．4D．82310设F1F2:是双曲线C：222210,0xyabab的左、右焦点,O是坐标原点,过点F2作C的一条渐近线的垂线,垂足为P.若16P

FOP则C的离心率为A．2B．3C．2D．311.函数2xfxaxgxe与的图象上存在关于直线yx对称的点,则a的取值范围是。A．,4eB．,2eC．,eD．2,e12、已知抛

物线2:4Cyx和点D(2,0),直线2xty与抛物线C交于不同两点A,B,直线BD与抛物线C交于另一点E.给出以下判断:①直线OB与直线OE的斜率乘积为-2;②//AEy轴③以BE为直径的圆与抛物线准线相切;其中,所有正确判断的序号是A．①②③B．①②C．①③D．②③二、填空题

:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知平面向量,2,1,3,,ambbab且则向量a与b的夹角的大小为_____________14.某中学举行了一次消防知识竞赛,将参赛学生的成绩进行整理后分为5

组,绘制如图所示的频率分布直方图,记图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五组,已知第二组的频数是80,则成绩在区间[80,100]的学生人数是________________15已知33sin(),4544

且＜＜，则cosα的值为_________________16.已知f(x)是定义在R上的偶函数,其导函数为fx,若x>0时,2xxf,则不等式221321fxfxxx的解集是__________________三、解答题:共70分。解答应写出文

字说明,证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生依据要求作答。(一)必考题:共60分。17某商场为改进服务质量,随机抽取了200名进场购物的顾客进行问卷调查，调查后，就顾客“购物体验”的满意度统计如下

:(1)是否有97.5%的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关?(2)若在购物体验满意的问卷顾客中按照性别分层抽取了6人发放价值100元的购物券.若在获得了100元购物券的6人中随机抽取2人赠其纪念品,求获得纪念品的2人中仅有1人是女顾客的概率.18(本小题满分1

2分)已知等差数列{a,}满足11,0,ad公差等比数列{bn}满足112233,,,.bababa(1)求数列,nnab的通项公式;(2)若数列{Cn}满足3121123++nnnccccabbbb

,求{Cn}的前n项和Sn19如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形，60,BAD∠△PAD是边长为2的正三角形，10PC,E为线段AD的中点.(1)求证:;PBCPBE平面平面(2)是否存在满足)(0PFFC的点F,

使得34BPAEDPFBVV?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.20已知椭圆C的中心在坐标原点O,其短半轴长为1,一个焦点坐标为(1,0),点A在椭圆C上，点B在直线2y上,且OA⊥OB.(1)证明:直线AB与圆221xy相切

;(2)求△AOB面积的最小值21已知函数xfxexlnxax)(fx)为f(x)的导数,函数f'(x)在0xx处取得最小值.(1)求证:0oolnxx(2)若oxx时,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选-题作答

,如果多做,则按所做的第一题记分。22(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为cossinxy以O为极点,x轴正半轴为极轴建立，极坐标系,设点A在曲线C2:1si

n上,点B在曲线C306上,且△AOB为正三角形.(1)求点A,B的极坐标;(2)若点P为曲线C1上的动点,M为线段AP的中点,求|BM|的最大值.23(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数21fxx(

1)解不等式:26;fxfx(2)求证:2221232||fxafxxaxaa