【文档说明】四川省成都市2020届高三下学期第二次诊断考试 理科数学（含答案）.doc，共(12)页，883.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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·1·成都市2017级高中毕业班第二次诊断性检测数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，第1卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，

务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑

色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，只将答题卡交回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数z满

足2)1(iz（i为虚数单位），则z的虚部为（）A.iB.-iC.-1D.12.设全集RU，集合1xxM，2xxN，则NMCU)(=（）A.2xxB.1xxC.21xxD.2

xx3.某中学有高中生1500人，初中生1000人，为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高中生和初中生中抽取一个容量为n的样本。若样本中高中生恰有30人，则n的值为（）A.20B.50C.40D.604.曲线xxy3在点)0,1(处的切线方程为（）A.02y

xB.022yxC.022yxD.022yx5.已知锐角满足2cos12sin2，则tan=（）A.21B.1C.2D.4·2·6.函数)1ln(cos)(2xxxxf在

]1,1[的图象大致为（）ABCD7.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A.16B.48C.96D.1288.已知函数0)4(),0)(2sin()(fxxf，则函数)(xf的图象的对称

轴方程为（）A.Zkkx,4B.Zkkx,4C.Zkkx,21D.Zkkx,4219.如图，双曲线C)0,0(12222babyax：的左，右交点分别是)0,(1cF，)0,(2cF

，直线abcy2与双曲线C的两条渐近线分别相交于BA,两点.若321FBF，则双曲线C的离心率为（）A.2B.324C.2D.332·3·10.在正方体1111DCBAABCD中，点QP,分别为ADAB,的中点，过点D作平面使平面∥，平面∥QAPB11，若直线

MDB平面11，则11MBMD的值为（）A.41B.31C.21D.3211.已知EF为圆1)1()1(22yx的一条直径，点),(yxM的坐标满足不等式组103201yyxyx，则MFME的取值范围为（）A.]13,29[B.]13

,4[C.]12,4[D.]12,27[12.已知函数xxexgxxxf)(,ln)(，若存在Rxx21),,0(，使得)0()()(21kkxgxf成立，则kexx212)(的最大值为（）A.2eB.eC.24eD.21e第Ⅱ卷（非

选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．·4·13．41x的展开式中x2的系数为。14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知3B，a=2，b=3，则△ABC的面积为。15．已知各棱长都相等的直三棱柱（侧棱与底面垂直

的棱柱称为直棱柱）所有顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为28π，则该三棱柱的侧面积为。16．经过椭圆2212xy中心的直线与椭圆相交于M，N两点（点M在第一象限），过点M作x轴的垂线，垂足为点E，设直线N

E与椭圆的另一个交点为P．则cos∠NMP的值是。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知na是递增的等比数列，a1=1，且2a2，332

a，4a成等差数列．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设21221loglognnnbaa，nN。求数列{bn}的前n项和Sn．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，O是边长为4的正方形ABCD

的中心，PO⊥平面ABCD，E为BC的中点．·5·（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBD（Ⅱ）若PE=3，求二面角D一PE一B的余弦值．19．（本小题满分12分）某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖据中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一

批又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润．该公司2013年至2019年的年利润y关于年份代号x的统计数据如下表（已知该公司的年利润与年份代号线性相关）：年份201320142

0152016201720182019年份代号x1234567年利润y（单位：亿元）29333644485259（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2020年（年份代号记为8）的年利润；（Ⅱ）当统计表中某年年利润的实际值大于由

（Ⅰ）中线性回归方程计算出该年利润的估计值时，称该年为A级利润年，否则称为B级利润年，将（Ⅰ）中预测的该公司2020年的年利润视作该年利润的实际值，现从2013年至2020年这8年中随机抽取2年，求恰有1年为A级利润年的概率．·6·参考公式：xbyaxxyyxxbniiniiiˆˆ,)())((ˆ

12120．（本小题满分12分）已知椭圆)0,0(12222babyaxE：的左，右焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），点P在椭圆E上，PF2⊥F1F2，且|PF1|=3|PF2|

．等守其，平（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）设直线l：x=my+1（m∈R）与椭圆E相交于A，B两点，与圆x2+y2=a2相交于C，D两点，求|AB|·|CD|2的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数)1ln(2)(2xmxxxf，其中m∈R．（Ⅰ）当m>0时，求函数f（

x）的单调区间；（Ⅱ）设xexfxg1)()(，若11)(xxg，在),0(上恒成立，求实数m的最大值．请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．（本小题满分10分）选修

4-4：坐标系与参数方在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为mymx22（m为参数）．以坐标原点O为极点，·7·x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为01cossin．（Ⅰ）求直线l

的直角坐标方程与曲线C的普通方程；（Ⅱ）已知点P（2，1）设直线l与曲线C相交于M，N两点，求PNPM11的值．23．（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲）已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|．（Ⅰ）解不等式f（x）≥6；（Ⅱ）设g（x）=-x2

+2ax，其中a为常数若方程f（x）=g（x）在（0，+∞）上恰有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．答案第一卷1C2A3B4D5C6B7B8C9A10B11D12C第二卷13.614.2315.3616.0·8··9··10··

11··12·