【文档说明】北师大版九年级数学上册课件：4.4探索三角形相似的条件 第1课时 两角分别相等的判定方法.ppt，共(23)页，337.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第四章图形的相似4.4探索三角形相似的条件九年级上册北师版数学第1课时两角分别相等的判定方法1．三角分别______、三边___________的两个三角形叫做相似三角形．2．两角分别相等的两个三角形相似．练习：如图，∠A＝∠D＝80°，∠

B＝40°，∠F＝60°，则_________________∽_____________．相等成比例△ABC△DEF知识点：两角分别相等的两个三角形相似1．(2016·哈尔滨)如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交

于点F，则下列结论一定正确的是()A.DFFC＝AEECB.ADAB＝AEACC.ADDB＝DEBCD.DFBF＝EFFCB2．下列各组图形中不一定相似的是()A．各有一个角是45°的两个等腰三角形B．各有一个角是60°的两个等腰三角形

C．各有一个角是105°的两个等腰三角形D．两个等腰直角三角形3．在△ABC与△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝30°，则以下条件，不能说明△ABC与△A′B′C′相似的是()A．∠A′＝30

°B．∠C′＝60°C．∠C＝60°D．∠A′＝2∠C′AC4．如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12

m，由此他就知道了A，B间的距离，有关他这次探究活动的描述错误的是()A．AB＝24mB．MN∥ABC．△CMN∽△CABD．CM∶MA＝1∶2D5．如图，点E是矩形ABCD的AB边上任意一点，点F是AD边上一点，∠EFC＝90°，图中一定相似的三角形是()A．①与②B．③与④C．②与③

D．①与④A6．如图，锐角三角形ABC的边AB和AC边上的高CE和BF相交于点D，请写出图中的一对相似三角形_________________________________________________．△ABF∽△ACE(或△BDE∽△CDF)7．(易错题)如图，在矩形ABCD中，AB

＝2，BC＝1，点E是DC上一点，∠DAE＝∠BAC，则EC的长为_______．328．如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，EF∥AC，求证：△ABC∽△FDE.由DF∥AB得∠FDE＝∠B，同理得∠FED＝∠C，∴△ABC∽△FDE9．如图，点D是△A

BC的边AB上一点，连接CD，若AD＝2，BD＝4，∠ACD＝∠B，求AC的长．∵∠ACD＝∠B，∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC，∴ACAB＝ADAC，∴AC2＝AD·AB，∴AC2＝12，∴AC＝23(负值舍去)10．(2017·毕节模拟)如图，在△AB

C中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD∶DE＝3∶5，AE＝8，BD＝4，则DC的长等于()A.154B.124C.203D.174A11．如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若NF＝NM＝2，ME＝3，则AN＝______．412．如图，在▱AB

CD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有几对？分别写出来．①△ABD∽△CDB；②△ABE∽△FDE；③△AED∽△GEB；④△ABG∽△FCG∽△FDA，所以图中一共有6对相似三角形13．(2017·铜仁模拟)如图，BE⊥AC于点E，AD⊥B

C于点D，求证：ADBE＝ACBC.在△ACD与△BCE中，∵AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，∴∠D＝∠E＝90°，又∵∠ACD＝∠BCE，∴△ACD∽△BCE，∴ADBE＝ACBC14．如图，已知A(2，0)，B(0，

4)两点，且∠1＝∠2，求点C的坐标．∵A(2，0)，B(0，4)，∴OA＝2，OB＝4.∵∠AOC＝∠BOA，∠1＝∠2，∴△AOC∽△BOA，∴AOOC＝BOOA，即2OC＝42，解得OC＝1，∴点C的坐标为(0，1)15．等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取点

E，F，连接AF，BE相交于点P，且AE＝CF.(1)求证：AF＝BE，并求∠FPB的度数；(2)若AE＝2，求AP·AF的值．(1)证明△AFC≌△BEA，可得AF＝BE，∠ABE＝∠CAF，从而得∠FPB＝60°(2)由△APE∽△ACF，得

APAC＝AEAF，从而AP·AF＝AE·AC＝2×6＝1216．(阿凡题：1071454)(宜昌中考改编)如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AO⊥BC于点O，点F是线段AO上的点(与A，O不重合)，∠E

AF＝90°，AE＝AF，连接FE，FC，BE，BF.(1)求证：BE＝BF；(2)如图②，若将△AEF绕点A旋转，使边AF在∠BAC的内部，延长CF交AB于点G，交BE于点K.求证：△AGC∽△KGB.(1)∵∠BAC＝90°，AO⊥BC且AB＝AC，∴∠OAC＝∠O

AB＝45°，∴∠EAB＝∠EAF－∠BAF＝45°，∴∠EAB＝∠BAF.∵AE＝AF，且AB＝AB，∴△EAB≌△FAB，∴BE＝BF(2)∵∠BAC＝90°，∠EAF＝90°，∴∠EAB＋∠BAF＝∠BAF＋∠FAC＝90°，∴∠EAB＝∠FAC.∵A

E＝AF，且AB＝AC，∴△AEB≌△AFC，∴∠EBA＝∠FCA.又∵∠KGB＝∠AGC，∴△AGC∽△KGB