【文档说明】北师大版九年级数学上册课件：1.2 矩形的性质与判定 第1课时 矩形的性质.ppt，共(24)页，392.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定九年级上册北师版数学第1课时矩形的性质1．有一个角是____的平行四边形叫做矩形．练习1：已知四边形ABCD，若AB∥CD，AD∥BC，且∠D＝90°，则四边形ABCD为____．2．

矩形的四个角都是____；矩形的对角线____．直角矩形直角相等3．直角三角形斜边上的中线．练习3：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，且CD＝5，则AB＝____cm.练习2：已知矩形的面积为40cm2，一边

长为5cm，则该矩形的对角线长为．89cm等于斜边的一半101．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是()A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对边平行2．矩形具有而菱形不具有的性质是()A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等CB3．(201

6·海南)如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为()A．30°B．45°C．60°D．75°C4．(课本P13例1改编)如图，在矩形ABCD中，对角线A

C＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为()A.3cmB．2cmC．23cmD．4cmD5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，点E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于点F，EG⊥BC于点G，则矩形CFEG的周

长是____．126．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.求证：四边形DOCE是菱形．∵四边形ABCD是矩形，∴DB＝AC，DO＝OB，AO＝OC，∴DO＝OC，∵EC∥BD，DE∥AC，∴四边形DOCE是平行四边形，∴▱DOC

E是菱形7．(2016·南充)如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为()A．30°B．45°C．60°D．75°C8．(易错题)如图，在Rt

△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若EF＝4cm，则CD＝____cm.9．如图，“人字形”屋梁中，AB＝AC，点E，F，D分别是AB，AC，BC的中点，若AB＝6m，∠B＝30°，则支撑“人字形”屋梁的木料DE

，AD，DF共有____m.4910．直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积是．11．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为____．30cm22012．如图，已知矩形ABCD中，对角线

AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，若∠DAE∶∠BAE＝3∶1，则∠EAC的度数是()A．18°B．36°C．45°D．72°C13．(2016·威海)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点．将△ABE

沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为()A.95B.125C.165D.185D14．(2016·成都)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分O

B于点E，则AD的长为．3315．如图所示，在△ABC中，BD，CE是高，点G，F分别是BC，DE的中点，则下列结论中：①GE＝GD；②GF⊥DE；③GF平分∠DGE；④∠DGE＝60°.其中正确的是．(填写序号)①②③16．(2016·广州)如图，矩形A

BCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB＝AO，求∠ABD的度数．在矩形ABCD中，AC＝BD，AO＝12AC，BO＝12BD，∴AO＝BO.又∵AB＝AO，∴AO＝BO＝AB，即△ABO为等边三角形．∴∠ABD＝60°17

．如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，∠1＝∠2，OB＝6cm.(1)求∠BOC的度数；(2)求△DOC的周长．(1)∵AE⊥BD,∴∠AEO＝∠AEB＝90°，又∵AE＝AE，∠1＝∠2，∴△AEO≌△AEB.∴AB＝AO.又∵OA＝OB,∴

△AOB为等边三角形，∴∠AOB＝60°，∴∠BOC＝120°(2)由矩形的性质可得△OCD≌△OAB，∴OC＝OA＝OB＝6cm.∴△DOC的周长为18cm18．(阿凡题：1071403)(2017·邵阳模拟)准备一张矩形纸片，按下图操作

：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；(2)若四边形BFDE是菱形，AB＝2，求菱形BFDE的面积．(1)∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，由折叠可知，∠EBD＝∠FDB，∴EB∥DF，∵ED∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形(2)∵四边形BFDE为菱形，∴BE＝BF，∠EBD＝∠FBD＝∠ABE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝B

C，∠ABC＝90°，∴∠ABE＝30°，∵∠A＝90°，AB＝2，∴AE＝233，BF＝BE＝2AE＝433，∴菱形BFDE的面积为433×2＝833