【文档说明】2020年贵州省黔西南州 中考数学真题试卷（含答案）.doc，共(13)页，303.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共13页2020年贵州省黔西南州中考数学真题试卷一、选择题1.2的倒数是()A．﹣2B．2C．﹣D．2.某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房360000套，缓解中低收入人群和新参加工作大

学生的住房需求．把360000用科学记数法表示应是()A．0.36×106B．3.6×105C．3.6×106D．36×1053.如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为()A．B．C．D．4.下列运算正确的是()A．a3+a2=a5B．a3÷a=a3C．

a2•a3=a5D．(a2)4=a65.某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为()A．4，5B．5，

4C．4，4D．5，56.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=37°时，∠1的度数为()A．37°B．43°C．53°D．54°7.如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米．若栏杆的旋转角∠AOA′=α

，则栏杆A端升高的高度为()A．米B．4sinα米C．米D．4cosα米8.已知关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是()A．m＜2B．m≤2C．m＜2且m≠1D．m≤2且m≠1第2页共13页9.如图，在菱形ABOC中，AB=

2，∠A=60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则反比例函数的解析式为()A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣D．y=10.如图，抛物线y=ax2+bx+4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D

两点(点C在点D右边)，对称轴为直线x=，连接AC，AD，BC．若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是()A．点B坐标为(5，4)B．AB=ADC．a=﹣D．OC•OD=16二、填空题11.把多项式a3﹣4a分解因式，结果是．12.若7axb2与﹣a3by

的和为单项式，则yx=．13.不等式组的解集为．14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段BC上，且∠B=30°，∠ADC=60°，BC=3，则BD的长度为．15.如图，正比例函数的图象与一次函数y=

﹣x+1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是．第3页共13页16.如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，已知BC=2，则线段EG的长度为．17.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输

入x的值为625，则第2020次输出的结果为．18.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了个人．19.如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形

，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中菱形的个数为．20.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在

弧EF上，则图中阴影部分的面积为．三、计算题21.(1)计算(﹣2)2﹣|﹣|﹣2cos45°+(2020﹣π)0；第4页共13页(2)先化简，再求值：(+)，其中a=﹣1．四、作图题22.规定：在平面内，如

果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α(0°＜α≤180°)后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合(如图1

)，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，回答问题：(1)下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是；A．矩形B．正五边形C．菱形D．正六边形(2)下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度

的有：(填序号)；(3)下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形．其中真命题的个数有个；A．0B．1C．2D．3(4)如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，18

0°，将图形补充完整．第5页共13页五、解答题23.新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优

秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是名；(2)扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是，并

把条形统计图补充完整；(3)该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为；(4)某班有4名优秀的同学(分别记为E、F、G、H，其中E为小明)，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．第6页共

13页24.古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”．请研究如下美丽的圆．如图，线段AB是⊙O的直径，延长AB至点C，使BC=OB，点E是线段OB的中点，DE⊥AB交⊙O于点D，点P是⊙O上一动点(不与点A，B重合)，连接CD，

PE，PC．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)小明在研究的过程中发现是一个确定的值．回答这个确定的值是多少？并对小明发现的结论加以证明．第7页共13页25.随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年

销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：(1)A型自行车去年每辆售价多少元？(2)该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货

数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？六、综合题26.已知抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)交x轴于点A(6，0

)和点B(﹣1，0)，交y轴于点C．(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)如图(1)，点P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交直线AC于点D，E，当PD+PE取最大值时，求点P的坐标；(3)如图(2)，点M为抛物线对称轴l上一点，点N为抛物线

上一点，当直线AC垂直平分△AMN的边MN时，求点N的坐标．第8页共13页第9页共13页参考答案1.答案为：D2.答案为：B3.答案为：D4.答案为：C5.答案为：A6.答案为：C7.答案为：B8.答案为：D9.答案为：B10.答案为：D11.答案为：a(a

+2)(a﹣2)．12.答案为：8．13.答案为：﹣6＜x≤13．14.答案为：2．15.答案为：y=﹣2x．16.答案为：．17.答案为：1解析：依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．解：当x=625

时，x=125，当x=125时，x=25，当x=25时，x=5，当x=5时，x=1，当x=1时，x+4=5，当x=5时，x=1，…依此类推，以5，1循环，(2020﹣2)÷2=1010，即输出的结果是1

，故答案为：1第10页共13页18.答案为：1019.答案为：57．20.答案为：﹣．21.解：(1)原式=4﹣﹣2×+1=4﹣﹣+1=5﹣2；(2)原式=[+]•=•=，当a=﹣1时，原式==．22.解：(1)是旋转图形，不是中心对称图形是正五边形，故选B．(2)是旋转对称图形，且有一个

旋转角是60度的有(1)(3)(5)．故答案为(1)(3)(5)．(3)命题中①③正确，故选C．(4)图形如图所示：23.解：(1)本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40(人)；(2)∵A级的百分比为：×100%=15%，∴∠α=360°×15%=54°；C级人数为：40﹣6﹣12﹣

8=14(人)．如图所示：(3)500×15%=75(人)．故估计优秀的人数为75人；第11页共13页(4)画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选中小明的有6种情况，∴选中小明的概率为．故答案为：40；54°；75人．24.解：(1)

连接OD、DB，∵点E是线段OB的中点，DE⊥AB交⊙O于点D，∴DE垂直平分OB，∴DB=DO．∵在⊙O中，DO=OB，∴DB=DO=OB，∴△ODB是等边三角形，∴∠BDO=∠DBO=60°，∵BC=O

B=BD，且∠DBE为△BDC的外角，∴∠BCD=∠BDC=∠DBO．∵∠DBO=60°，∴∠CDB=30°．∴∠ODC=∠BDO+∠BDC=60°+30°=90°，∴CD是⊙O的切线；(2)答：这个确定的值是．连接

OP，如图：由已知可得：OP=OB=BC=2OE．∴==，又∵∠COP=∠POE，∴△OEP∽△OPC，∴==．25.解：第12页共13页(1)设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为(x﹣200)元，由题意，得

=，解得：x=2000．经检验，x=2000是原方程的根．答：去年A型车每辆售价为2000元；(2)设今年新进A型车a辆，则B型车(60﹣a)辆，获利y元，由题意，得y=(1800﹣1500)a+(2400﹣1800)(60﹣a)，y=﹣300a+36000

．∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20．∵y=﹣300a+36000．∴k=﹣300＜0，∴y随a的增大而减小．∴a=20时，y有最大值∴B型车的数量为：60﹣20=40辆．

∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．26.解：(1)∵抛物线y=ax2+bx+6经过点A(6，0)，B(﹣1，0)，∴，∴，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+5x+6=﹣(x﹣)2+，∴抛物线的解析式

为y=﹣x2+5x+6，顶点坐标为(，)；(2)由(1)知，抛物线的解析式为y=﹣x2+5x+6，∴C(0，6)，∴OC=6，∵A(6，0)，∴OA=6，∴OA=OC，∴∠OAC=45°，∵PD平行于x轴，PE平行于y轴，∴∠DPE=90°，∠PDE=∠DAO=45°，∴∠PED=

45°，∴∠PDE=∠PED，∴PD=PE，∴PD+PE=2PE，∴当PE的长度最大时，PE+PD取最大值，∵A(6，0)，C(0，6)，∴直线AC的解析式为y=﹣x+6，设E(t，﹣t+6)(0＜t＜6)，则P(t，﹣t2+5t+6)，∴PE=﹣t2+5t+6﹣(﹣t+6)=﹣t2+6t=﹣(t

﹣3)2+9，当t=3时，PE最大，此时，﹣t2+5t+6=12，∴P(3，12)；(3)如图(2)，设直线AC与抛物线的对称轴l的交点为F，连接NF，∵点F在线段MN的垂直平分线AC上，∴FM=FN，∠NFC=∠MFC，∵l∥y轴，∴∠MFC=∠OCA=45°，∴∠MFN=∠NFC+∠M

FC=90°，∴NF∥x轴，由(2)知，直线AC的解析式为y=﹣x+6，当x=时，y=，∴F(，)，∴点N的纵坐标为，设N的坐标为(m，﹣m2+5m+6)，∴﹣m2+5m+6=，解得，m=或m=，∴点N的坐标为(，)或(，)．第13页

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