【文档说明】中考数学考前冲刺 考前天天练 五（含答案）.doc，共(7)页，285.392 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共7页2020年中考数学考前冲刺考前天天练五一、选择题1.由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到个位，有2个有效数字C.精确到百位，有2个有效数字D.精确到千位，有4个有效数字2.下列式子正确的是（）A.(a﹣b)2=a2﹣2

ab+b2B.(a﹣b2=a2﹣b2C.(a﹣b2=a2+2ab+b2D.(a﹣b2=a2﹣ab+b23.今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500

万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）A．﹣=20B．﹣=20C．﹣=500D．﹣=5004.如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠

AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则▱ABCD的周长为（）A.14B.16C.20D.185.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）2

-b2＜0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）.其中结论正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题6.函数y=的自变量的取值范围是第2页共7页7.因式分解：x2﹣1=．8.我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪(通“斜”)七．见方求邪，七之，

五而一．”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七．已知正方形的边长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五．若正方形的边长为1，由勾股定理得对角线长为，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是．9.如图,正方形ABCD的边长为6cm,E为CD边上一点,∠DAE=30°,M为AE的中点,

过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q.若PQ=AE，则AP等于cm．10.如图，过原点O的直线AB与反比例函数y=kx-1（k＞0）的图象交于A、B两点，点B坐标为（﹣2，m），过点A作AC⊥y轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E．若△ACD的周长为5，

则k的值为．三、解答题11.设a，b，c为△ABC的三边，化简：++﹣．12.如图，九年级学生要设计一幅幅宽20cm、长30cm的图案，其中有宽度相等的一横两竖的彩条.如果要使彩条所占的面积是图案的一半.求彩条的宽度.第3页共7页13.

如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长CB至点F,使CF=CA,连接AF,∠ACF的平分线分别交AF,AB,BD于点E,N,M,连接EO．（1）已知BD=,求正方形ABCD的边长；（2）猜想线段EM与

CN的数量关系并加以证明．14.如图，在△ABC中，AB=AC，E是BC中点，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点AE上的一点M，分别交AB，BC于点F，G，连BM，此时∠FBM=∠CBM．（1）求证：AM是⊙O的切线；（2）当BC=

6，OB：OA=1：2时，求，AM，AF围成的阴影部分面积．第4页共7页第5页共7页参考答案1.C.2.A3.A4.C.一5.D解析：①∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴在y轴右侧，∴b＜0∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＞

0，∴abc＜0，①正确；②当x=-1时，y＞0，∴a-b+c＞0，∴b=-2a，把b=-2a代入a-b+c＞0中得3a+c＞0，所以②正确；③当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，∴a+c＜-b，∵a＞0，c＞0，-b＞0，∴（a+c）2

＜（-b）2，即（a+c）2-b2＜0，所以③正确；④∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴x=1时，函数的最小值为a+b+c，∴a+b+c≤am2+mb+c，即a+b≤m（am+b），所以④正确.故选：D.①由抛物线开口方向得到a＞0，对称轴在y轴右侧，得到a与b异号，又抛物线

与y轴正半轴相交，得到c＞0，可得出abc＜0，选项①正确；②把b=-2a代入a-b+c＞0中得3a+c＞0，所以②正确；③由x=1时对应的函数值＜0，可得出a+b+c＜0，得到a+c＜-b，由a＞0，c＞0，-b＞0，得到（）a+c）2

-b2＜0，选项③正确；④由对称轴为直线x=1，即x=1时，y有最小值，可得结论，即可得到④正确.6.答案为：x≥﹣3且x≠﹣1．7.答案为：(x+1)(x﹣1)．8.答案为：1.49.答案为2或4．第6页共7页10.11.解：根据a，b，c为△ABC的三边，得到a+b+

c＞0，a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c﹣b﹣a＜0，则原式=|a+b+c|+|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|+|c﹣b﹣a|=a+b+c+b+c﹣a+a+c﹣b﹣a﹣b+c=4c．12.解：设彩条的宽为xcm，则有(30﹣2x)(20﹣x)=20×30÷2，解得x1=5，x2=30(舍去)

.答：彩条宽5cm.13.解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴△ABD是等腰直角三角形，∴2AB2=BD2，∵BD=，∴AB=1，∴正方形ABCD的边长为1；（2）CN=CM．证明：∵CF=CA，AF是∠ACF的平分线，∴CE⊥AF，∴∠AEN=∠CBN

=90°，∵∠ANE=∠CNB，∴∠BAF=∠BCN，在△ABF和△CBN中，，∴△ABF≌△CBN（AAS），∴AF=CN，∵∠BAF=∠BCN，∠ACN=∠BCN，∴∠BAF=∠OCM，∵四边形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD，∴∠ABF=∠COM=90°，∴△ABF∽△COM，∴=，∴==，即CN=CM．14.解：（1）连结OM，∵AB=AC，E是BC中点，∴BC⊥AE，∵OB=OM，∴∠OMB=∠MBO，∵∠FBM=∠CBM，∴∠OMB=∠CBM，第7页共7页∴OM∥BC，∴O

M⊥AE，∴AM是⊙O的切线；（2）∵E是BC中点，∴BE=BC=3，∵OB：OA=1：2，OB=OM，∴OM：OA=1：2，∵OM⊥AE，∴∠MAB=30°，∠MOA=60°，OA：BA=1：3，∵OM∥BC，∴△AOM∽△ABE，∴==，∴O

M=2，∴AM==2，∴S阴影=×2×2﹣=2﹣π．