【文档说明】中考数学考前冲刺 重难点组合练习 一（含答案）.doc，共(8)页，229.359 KB，由MTyang资料小铺上传

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2020年中考数学考前冲刺重难点组合练习一1.二次函数y=x2﹣x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y＜0；那么当x=a﹣1时，函数值（）A.y＜0B.0＜y＜mC.y＞mD.y=m2.以x为自变量

的二次函数y=x2﹣2(b﹣2)x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（）A.b≥1.25B.b≥1或b≤﹣1C.b≥2D.1≤b≤23.如图，⊙O中，=，∠ACB=75°，BC=2，则阴

影部分的面积是（）A.2+πB.2++πC.4+πD.2+π4.如图，○O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）5.如图，AC，BD在AB的同侧，A

C=2，BD=8，AB=8，点M为AB的中点，若∠CMD=120°，则CD的最大值是．6.如图，在平面直角坐标系中，已知A(﹣1，0)，B(0，2)，将△ABO沿直线AB翻折后得到△ABC，若反比例函数y=(x＜0)的图象经过点C，则k=．7.如图，某飞机于空中探测某座山

的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°

≈0.64，tan50°≈1.20）．8.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源

汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？9.如图，△ABC内接于⊙O，BC=2，AB=AC，点D为上的动点，且cos∠ABC=．（1）求AB的长度；（2）在点D的运动过程中，弦AD的延长线交BC延长线于点E，问AD•AE的值是否变

化？若不变，请求出AD•AE的值；若变化，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，过A点作AH⊥BD，求证：BH=CD+DH．10.如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c过点A(1，0)，B(﹣3，0)．(1)求抛物线的解析式及其顶点C的坐标；(2)设点D是x轴上一点，当tan(∠CAO+∠CD

O)=4时，求点D的坐标；(3)如图2．抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N，△BMP和△EMN的面积分别为m、n，求m﹣n的最大值．参考答案1.C2.A3.A.

4.B5.答案为：14．解析：如图，作点A关于CM的对称点A′，点B关于DM的对称点B′．∵∠CMD=120°，∴∠AMC+∠DMB=60°，∴∠CMA′+∠DMB′=60°，∴∠A′MB′=60°，∵MA′=MB′，∴△A′

MB′为等边三角形∵CD≤CA′+A′B′+B′D=CA+AM+BD=2+4+8=14，∴CD的最大值为14，故答案为14．6.答案为：.解析：过点C作CD⊥x轴，过点B作BE⊥y轴，与DC的延长线相交于点

E，由折叠得：OA=AC=1，OB=BC=2，易证，△ACD∽△BCE，∴，设CD=m，则BE=2m，CE=2﹣m，AD=2m﹣1在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD2+CD2=AC2，即：m2+(2m

﹣1)2=12，解得：m1=，m2=0(舍去)；∴CD=，BE=OA=，∴C(，)代入y=得，k==，7.8.解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6

﹣a）辆，则依题意得，解得2≤a≤3.25．∵a是正整数，∴a=2或a=3．∴共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．9.解：（1）作AM⊥BC，∵AB=AC，AM⊥BC，BC=2BM，∴CM=BC=1，∵cosB==，在Rt

△AMB中，BM=1，∴AB==；（2）连接DC，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∵四边形ABCD内接于圆O，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵∠ACE+∠ACB=180°，∴∠ADC=∠ACE，∵∠CA

E公共角，∴△EAC∽△CAD，∴=，∴AD•AE=AC2=10；（3）在BD上取一点N，使得BN=CD，在△ABN和△ACD中，∴△ABN≌△ACD（SAS），∴AN=AD，∵AN=AD，AH⊥BD，∴NH=HD，∵BN=CD，NH=HD，∴BN+NH=CD+HD=BH．10.解：(

1)由题意把点(1，0)，(﹣3，0)代入y=﹣x2+bx+c，得，，解得b=﹣2，c=3，∴y=﹣x2﹣2x+3=﹣(x+1)2+4，∴此抛物线解析式为：y=﹣x2﹣2x+3，顶点C的坐标为(﹣1，4)；(2)∵抛物线顶点C(﹣1，4)，∴抛物

线对称轴为直线x=﹣1，设抛物线对称轴与x轴交于点H，则H(﹣1，0)，在Rt△CHO中，CH=4，OH=1，∴tan∠COH==4，∵∠COH=∠CAO+∠ACO，∴当∠ACO=∠CDO时，tan(∠CAO+∠CDO)=tan∠C

OH=4，如图1，当点D在对称轴左侧时，∵∠ACO=∠CDO，∠CAO=∠CAO，∴△AOC∽△ACD，∴=，∵AC==2，AO=1，∴=，∴AD=20，∴OD=19，∴D(﹣19，0)；当点D在对称轴右侧时，点D关于直线x=1的对称点D'的坐标为(17，0)，∴点D的坐标

为(﹣19，0)或(17，0)；(3)设P(a，﹣a2﹣2a+3)，将P(a，﹣a2﹣2a+3)，A(1，0)代入y=kx+b，得，，解得，k=﹣a﹣3，b=a+3，∴yPA=(﹣a﹣3)x+a+3，当x=0时，y=a+3，∴N(0，a+3)，

如图2，∵S△BPM=S△BPA﹣S四边形BMNO﹣S△AON，S△EMN=S△EBO﹣S四边形BMNO，∴S△BPM﹣S△EMN=S△BPA﹣S△EBO﹣S△AON=×4×(﹣a2﹣2a+3)﹣×3×3﹣×1×(a+3)=﹣2a2﹣a=﹣2(a+)2+，由二次函数的性质知，当a=﹣时，S△

BPM﹣S△EMN有最大值，∵△BMP和△EMN的面积分别为m、n，∴m﹣n的最大值为．