【文档说明】人教版高中数学必修第二册8.6.1《直线与直线垂直》同步课件(共18张) (含答案).ppt，共(17)页，421.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教2019版必修第一册第八章立体几何初步8.6.1直线与直线垂直课程目标1.理解两异面直线的定义,会求两异面直线所成的角；2.进一步培养学生的空间想象能力，以及有根有据、实事求是等严肃的科学态度和品质.数学学科素养1.逻辑推理：找两异面直线所成

角，证明两直线垂直.2．数学运算：求两异面直线所成角自主预习，回答问题阅读课本146-148页，思考并完成以下问题1、什么是异面直线所成角？2、异面直线所成角的范围是多少？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。1.异面直线所成的角(1)定义:已知两条异面直线a,

b,经过空间任一点O作直线a′∥a,b′∥b,则a′与b′所成的(或)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).(2)异面直线所成的角θ的取值范围:0°<θ≤90°.(3)如果两条异面直线a,b所成的角是直角

,就说这两条直线互相垂直,记作a⊥b.锐角直角知识清单1.在三棱锥S-ABC中,与AB异面的棱为()A.BCB.SAC.SCD.(D)SB2.下列四个结论中假命题的个数是()①垂直于同一直线的两条直线互相平行;②平行于同一直线的两直线平行;③若直线a,b

,c满足a∥b,b⊥c,则a⊥c;④若直线l1,l2是异面直线,则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线.A.1B.2C.3D.4小试牛刀答案B答案C3.正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线BC1和CD1所成的角是()A.30°B.45°C.60°D

.90°4.如图所示,G,H,M,N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH与MN是异面直线的图有.(填序号)答案②④答案C题型分析举一反三解析如图所示：连接11BD，111,,ADABAO1111ABCDABCD是正方体11//BBDD.∴四边

形11BBDD是平行四边形11//BDBD.∴直线1AO与11BD所成的角即为直线1AO与BD所成的角.连接11,ABAD，易证11ABAD.又1O为底面1111DCBA的中心，1O为11BD的中点111AOBD1AOBD解题技巧(证明两直线垂直的常用方法)(1)利用平面

几何的结论,如矩形,等腰三角形的三线合一，勾股定理;(2)定义法:即证明两条直线夹角是90°;(3)利用一些事实:两条平行直线，若其中一条直线垂直另一条直线,则其平行线也垂直此直线.【跟踪训练1】1．如图，在直三棱柱111ABCABC中，CACB，P为1AB的中点，Q为棱1C

C的中点，求证：PQAB.解析如图，取AB的中点D，连接CD、DP，∵P为1AB的中点，11//2PDAA.又∵Q为1CC的中点，11//2CQAA，//PDCQ.∴四边形CDPQ为平行四边形，//CDPQ.又CACB，D为AB的中点

，,CDABPQAB.求异面直线所成角的一般步骤:(1)找(或作出)异面直线所成的角——用平移法,若题设中有中点,常考虑中位线.(2)求——转化为求一个三角形的内角,通过解三角形,求出所找的角.(3)结

论——设(2)所求角大小为θ.若0°<θ≤90°,则θ即为所求;若90°<θ<180°,则180°-θ即为所求.解题技巧(求异面直线所成角的一般步骤)【跟踪训练2】