【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第一册3.1.2《椭圆的简单几何性质（1）课件(含答案).ppt，共(27)页，938.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教2019A版选择性必修一第三章圆锥曲线的方程学习目标1.根据椭圆的方程研究椭圆的几何性质，并正确地画出它的图形．(重点)2．根据几何条件求出椭圆的方程．(重点、难点)情境与问题与利用直线的方程、圆的方程研究它们的几何性质一样，我们利用椭圆的标准方程研究椭圆

的几何性质，包括椭圆的范围、形状、大小、对称性和特殊点等。新知探究思考观察图，我们发现，不同椭圆的扁平程度不同，扁平程度是椭圆的重要形状特征，你能用适当的量定量刻画椭圆的扁平程度吗？思考1.离心率对椭圆扁圆程度的影响?椭圆的几何性质椭圆的几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴

上范围-a≤x≤a且-b≤y≤b-b≤x≤b且-a≤y≤a顶点A1(-a,0),A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a),B1(-b,0),B2(b,0)轴长长轴长为2a,短轴长为2b焦点F1(-c,0),

F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)焦距2c对称性对称轴:x轴、y轴,对称中心:坐标原点离心率1.判断答案:(1)×(2)×(3)√答案:C小试牛刀长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2

)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.典例解析讨论椭圆的几何性质时,一定要将方程化为标准方程,标准方程能将参数的几何意义凸显出来,另外要抓住椭圆中a2-b2=c2这一核心关系式.归纳总结跟踪训练1求椭圆m2x2+4m2y2=1(m>0)的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和

离心率.跟踪训练例2椭圆(a>b>0)的两焦点为F1,F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的另两条边,则椭圆的离心率为.典例解析典例解析求椭圆离心率的值或取值范围的常用方法(3)方程法:若a,

c的值不可求,则可根据条件建立关于a,b,c的关系式,借助于a2=b2+c2,转化为关于a,c的齐次方程(或不等式),再将方程(或不等式)两边同除以a的最高次幂,得到关于e的方程(或不等式),即可求得e的值(或取值范围).归纳总结跟踪训练A.

点(-3,-2)不在椭圆上B.点(3,-2)不在椭圆上C.点(-3,2)在椭圆上D.无法判断点(-3,-2),(3,-2),(-3,2)是否在椭圆上当堂达标解析:由椭圆以坐标轴为对称轴,以原点为对称中心可知,点(-3,2)在

椭圆上,故选C.答案:C2.设AB是椭圆(a>b>0)的长轴,若把线段AB分为100等份,过每个分点作AB的垂线,分别交椭圆的上半部分于点P1,P2,…,P99,F1为椭圆的左焦点,则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P99|+|F1B

|的值是()A.98aB.99aC.100aD.101a解析:由椭圆的定义及其对称性可知|F1P1|+|F1P99|=|F1P2|+|F1P98|=…=|F1P49|+|F1P51|=|F1A|+|F1B|

=2a,|F1P50|=a,故结果应为50×2a+|F1P50|=101a.答案:D3.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率为()解析:不妨设椭圆的左、右焦点分别为F1,

F2,B为椭圆的上顶点.依题意可知,△BF1F2是正三角形.∵在Rt△OBF2中,|OF2|=c,|BF2|=a,∠OF2B=60°,答案:A5.万众瞩目的北京冬奥会将于2022年2月4日正式开幕,继2008年北京奥运会之后,国家体育场(又名鸟巢)将再次承办奥运会开幕式.在手工课上,王

老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型,其俯视图可近似看成是两个大小不同、扁平程度相同的椭圆.已知大椭圆的长轴长为40cm,短轴长为20cm,小椭圆的短轴长为10cm,则小椭圆的长轴长为cm.答案:20课堂小结