【文档说明】华东师大版七年级数学下册9.1.2三角形的内角和与外角和 习题课件(含答案).ppt，共(15)页，467.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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9．1三角形9．1.2三角形的内角和与外角和1．三角形的内角和等于．2．直角三角形的两个锐角____．3．三角形的外角的性质：(1)三角形的一个外角等于与它的两个内角的和；(2)三角形的一个外角大于任何一个与它的内角4．三角形的外角和等于．180°互余不相邻不相邻360°1．在△ABC中

，若∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C＝()A．50°B．60°C．70°D．80°2．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于()A．45°B．60°C．75°D．90°BC3．如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△

ABC的角平分线，则∠CAD的度数为．4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若∠B＝40°，则∠A＝，∠1＝．5．如图，AD交BC于点O，∠A＝∠C＝90°，若∠B＝25°，则∠D＝____度．40°50°40°256．在△AB

C中，根据下列条件求角的度数：(1)已知∠A＝80°，∠B＝∠C，求∠C；(2)已知∠B－∠C＝20°，∠A＝40°，求∠B，∠C；(3)已知∠A＝15∠B＝16∠C，求∠A，∠B，∠C.解：∠C＝50°解：∠B＝8

0°，∠C＝60°解：∠A＝15°，∠B＝75°，∠C＝90°7．如图，图中∠1的大小等于()A．40°B．50°C．60°D．70°8．如图，下列各式正确的是()A．∠A＞∠2＞∠1B．∠1＞∠2＞∠AC．∠2＞∠1＞∠AD．∠1＞∠A＞∠2DB

9．直接根据图示填空：(1)∠α＝；(2)∠α＝；(3)∠α＝．100°60°35°10．如图，直线a∥b，直线AC分别交a，b于点B，C，直线AD交a于点D，若∠1＝20°，∠2＝65°，则∠3＝____.11．如图，在锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB

，AC边上的高，且CD，BE交于点P，若∠A＝70°，则∠BPC＝．12．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为____．45°110°360°13．如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC＝()A．

118°B．119°C．120°D．121°14．在下列条件：①∠A：∠B：∠C＝1：2：3；②∠A－∠B＝90°；③∠A＝90°－∠B；④∠A＋∠B＝∠C；⑤∠A＝∠B＝12∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()A．2个B．3个C．4个D．5个CC15．在△ABC中，若∠A

，∠B，∠C满足∠B－∠A＝∠C－∠B，则∠B＝____度．16．将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条边重合，则∠1的度数是____．6075°17．如图，直线a∥b，则∠BAC

＝____，若作BH⊥AC于H，则∠ABH＝____．18．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB的度数是____．20°70°85°19

．如图，AD平分∠CAE，∠B＝35°，∠DAE＝60°，试求∠ACB的度数．解：∵AD平分∠CAE，∴∠CAE＝2∠DAE，∵∠DAE＝60°，∴∠CAE＝60°×2＝120°，∴∠BAC＝180°－120°＝60°，∵∠B＝35

°，∴∠ACD＝∠B＋∠BAC＝35°＋60°＝95°20．如图，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°.(1)求∠ADB和∠ADC的度数；(2)若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．解：(1)∵∠BAC＝

180°－∠B－∠C，又∵∠B＝66°，∠C＝54°，∴∠BAC＝180°－66°－54°＝60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝30°，∴∠ADB＝180°－66°－30°＝84°，∴∠ADC＝180°－∠AD

B＝96°(2)∵DE⊥AC，∴∠DEA＝90°，由(1)知∠DAC＝30°，∴∠ADE＝90°－30°＝60°21．如图，△ABC内一点O，∠1＝25°，∠2＝28°，∠BAC＝55°.(1)求证：∠BOC＞∠BAC；(2)求∠BOC的度数．解：(1)连接AO并延长交BC于D点，∵

∠BOD是△AOB的外角，∴∠BOD＞∠3，同理∠COD＞∠4，∴∠BOD＋∠COD＞∠3＋∠4，即∠BOC＞∠BAC(2)∵∠BOD是△AOB的外角，∴∠BOD＝∠1＋∠3，同理∠COD＝∠4＋∠2，∴∠BO

C＝∠BOD＋∠COD＝∠1＋∠3＋∠4＋∠2＝∠1＋∠BAC＋∠2＝108°22．如图，将△ABC沿EF折叠，使点C落到点C′处，试探究∠1，∠2与∠C的关系．解：∠1＋∠2＝2∠C，理由如下：连接CC′

，则由折叠知∠ECF＝∠EC′F，∵∠1＝∠EC′C＋∠ECC′，∠2＝∠FCC′＋∠FC′C，∴∠1＋∠2＝∠EC′C＋∠ECC′＋∠FCC′＋∠FC′C＝2∠C