【文档说明】华东师大版七年级数学下册 专题训练4二元一次方程组的应用 习题课件(含答案).ppt，共(14)页，240.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第7章一次方程组专题训练(四)二元一次方程组的应用一、和差倍分问题1．儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？解：设一个书包和一个文具盒的标价分别为x元和y元，则得

x＝3y－6，（1－0.8）（x＋y）＝13.2，解得x＝48，y＝18，答：一个书包和一个文具盒的标价分别为48元和18元2．某中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱，已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和

12个垃圾箱需1310元．(1)安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？(2)安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？解：(1)设安装1个温馨提示牌需x元，安装1个垃圾箱需y元，依题意得5x＋6y＝730，7x＋12y＝13

10，解得x＝50，y＝80，答：安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱分别需50元，80元(2)8x＋15y＝8×50＋15×80＝1600，答：安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需1600元二、年龄问题3．一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣

地说：“我像你这样大时你才1岁；你到我这么大时，我已经37岁了．”请问老师、学生今年分别多大了？解：设老师今年x岁，学生今年y岁，由题意得x－y＝y－1，37－x＝x－y，解得x＝25，y＝13，答：老师今年25岁，学生今年13岁三、图形面积问题4．如图，将一个正方形的上方

减少2cm，再向右侧延长3cm，得到矩形ABCD，两个阴影部分面积相等，求矩形ABCD的长和宽．解：设矩形ABCD长为xcm，宽为ycm，得方程组x－3＝y＋2，2（x－3）＝3y，解得x＝9，y＝4，∴矩形ABCD的长为9cm，宽为4cm四、数字问题

5．小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：则12：00时看到的两位数是多少？解：设12：00时看到的两位数十位数为x，个位数为y，由题意得x＋y＝6，[10y＋x－（1

0x＋y）]×2.5＝100x＋y－（10x＋y），解得x＝1，y＝5，∴12：00时看到的两位数是15五、增长率问题6．某商场销售甲、乙两种品牌的衬衣，单价分别为200元和300元，一周内共售

出400件，为了扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣价格，将甲衬衣单价上调10%，乙种衬衣单价下降20%，一周内甲种衬衣销量增加了50件，乙种衬衣销量增加了30件，其销售额为112200元，求调整前两种衬衣一周各销售多少件？解：

设调整前甲、乙两种衬衣一周分别销售x件，y件，依题意有x＋y＝400，200（1＋10%）（x＋50）＋300（1－20%）（y＋30）＝112200.解得x＝100，y＝300，答：调整前甲、乙两种衬衣一周分别销售100件，300件7．在当地农业技术部门指导下，小明家增

加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收，如图是小明、爸爸、妈妈的一段对话．请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入．(温馨提示：收入－投资＝净赚)解：设小明家去年种植菠萝的收入为x元，投资y元，依题意得x－y＝8000，（1＋35%）x－（1＋10

%）y＝11800，解得x＝12000，y＝4000，∴(1＋35%)x＝1.35×12000＝16200，答：小明家今年的菠萝收入为16200元六、方案决策或设计问题8．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的

60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？(2)若租用同一种车，要使每位游客都有

座位，应该怎样租用才合算？解：(1)设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆，根据题意得45y＋15＝x，60（y－1）＝x，解得x＝240，y＝5，答：这批游客的人数是240人，原计划租用45座客车5辆(2)租45座客车：240÷45≈5.3(辆

)，所以需租6辆，租金为220×6＝1320(元)，租60座客车：240÷60＝4(辆)，所以需租4辆，租金为300×4＝1200(元)．答：租用4辆60座客车更合算9．一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天

可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480元，问：(1)甲、乙两组单独工作一天，商店各应付多少元？(2)单独请哪组，商店所付费用较少？(3)若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你

的理由．解：(1)单独工作一天商店应付甲组300元，乙组140元(2)单独请甲组需付300×12＝3600(元)，单独请乙组需付140×24＝3360(元)，∵3600＞3360，∴单独请乙组费用较少(3)①甲组单独做12天完成，商店

需付款3600元；乙组单独做24天完成，商店需付款3360元；但甲组比乙组早12天完工，商店12天的利润为200×12＝2400元，即开支为3600－2400＝1200元＜3360元，故选择甲组单独做比选择乙组单独做划算．②甲、乙合作8天可以完成，需

付费用3520元，此时工期比甲单独做少4天，商店开业4天的利润为4×200＝800元，开支为3520－800＝2720元＜3600元，则甲、乙合作比甲单独做12天合算，综上所述，甲、乙合作这一方案最优