【文档说明】沪科版七年级 数学下册 8.2.2 第2课时 多项式除以单项式 教案设计.doc，共(2)页，87.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第2课时多项式除以单项式1．复习单项式乘以多项式的运算，探究多项式除以单项式的运算规律；2．能运用多项式除以单项式进行计算并解决问题．(重点、难点)一、情境导入1.计算：(1)－6x3y4z2÷(－23

x2y2)；(2)9mn÷(－6mn)2·(13n2)；(3)6(a－b)3c5÷[－35(a－b)2c]·[－2(a－b)3c4]．2.m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm，(am＋bm＋cm)÷m＝am÷m＋bm÷m＋cm÷m＝a＋b＋c.你能根

据多项式乘以单项式的运算归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？二、合作探究探究点：多项式除以单项式【类型一】直接利用多项式除以单项式进行计算计算：(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．解析：根据多项式除以单项式，先用多项式的每一项分别除以这个单项式，然后再把所

得的商相加．解：原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.方法总结：多项式除以单项式的实质是单项式除以单项式，计算时先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．【类型二】被除式、商式和除式的关

系已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，请求出这个多项式．解析：根据被除式、除式、商式、余式之间的关系解答．解：根据题意得2x2(2x2＋1)＋3x－2＝4x4＋2x2＋3x－2，则这个多项式为4x4＋2x2＋3x－2.方法总结：“被除式＝商×除式＋

余式”是解题的关键．【类型三】运用多项式除以单项式化简求值先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014.解析：利用去括号法则先去括号，再合并同类项，然后根据除法法则进行化简，最后把x与y的值代入计算，即可求出答案．解：[2x

(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y＝x－y，把x＝2015，y＝2014代入上式得原式＝x－y＝2015－2014＝1.方法总结：熟练掌握去括号，合并同类项，整式的除法的法则．变式三、板书设计1．多项式除以单项式的

运算法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．2．多项式除以单项式的计算在教学过程中，通过类比单项式除以单项式的学习，引导学生归纳出多项式除以单项式的运算法则，通过练习加深学生的理

解，并及时反馈信息．教师可引导学生解决问题，培养学生的思维能力