【文档说明】2020人教版八年级数学下册 课时作业本《四边形--正方形性质与判断》(含答案).pdf，共(6)页，206.767 KB，由MTyang资料小铺上传

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2020人教版八年级数学下册课时作业本《四边形--正方形性质与判断》一、选择题1.菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分一组对角2.已知正方形的边长为2cm，则其对角线长是（）A.4cmB.8cmC.cmD

.2cm3.如图，△ABC是一个等腰直角三角形，DEFG是其内接正方形，H是正方形的对角线交点；那么，由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为（）A.12B.13C.26D.304.顶点为A（6

，6），B（－4，3），C（－1，－7），D（9，－4）的正方形在第一象限的面积是（）A.25B.36C.49D.305.如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=()A.4cmB.6cmC.8c

mD.10cm6.如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点,若M、N是边AD上的两点,连接MO、NO,并分别延长交边BC于两点M′、N′,则图中的全等三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对7.如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两

边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）A.B.2C.+1D.2+18.如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M,得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2,则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（）A.﹣4+

4B.4+4C.8﹣4D.+1二、填空题9.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是.10.如图.在正方形ABCD中.对角线AC与BD相交于点O.E为BC上一点.CE=5.F为DE的中点/若△CEF的周长为18.则OF的长为．11.

如图,两阴影部分都是正方形，如果两正方形面积之比为1：2，那么，两正方形的面积分别为．12.如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=．三、解答题13.已知正方形ABCD，E、F分别为边

BC、CD上的点，DE=AF．求证：AF⊥DE．14.已知：在正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F.求证：（1）△ADE≌△BAF；（2）AF=BF+EF.15.如图，E是正方形ABC

D对角线BD上一点，EM⊥BC，EN⊥CD垂足分别是求M、N（1）求证：AE=MN；（2）若AE=2，∠DAE=30°，求正方形的边长．16.如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF

于点F．（1）证明：∠BAE=∠FEC；（2）证明：△AGE≌△ECF；（3）求△AEF的面积．参考答案1.C2.D3.C4.B5.A6.C.7.B.8.A9.答案为：45°.10.答案为：3.5.11.答案为：12，24．1

2.答案为：﹣1．13.证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AD=DC，∠ADC=∠C=90°，在Rt△ADF与Rt△DCE中，AF=DE,AD=CD,∴Rt△ADF≌Rt△DCE（HL）∴∠DAF=∠EDC设AF与ED交于点G，∴∠DGF=∠DAF+∠ADE=∠ED

C+∠ADE=∠ADC=90°∴AF⊥DE．14.解：（1）由正方形的性质可知：AD=AB，∵∠BAF+∠ABF=∠BAF+∠DAE=90°，∴∠ABF=∠DAE，在△ADE与△BAF中，∴△ADE≌△BAF（AAS）（2）由（1）可知：BF=AE，∴A

F=AE+EF=BF+EF15.（1）证明：连接EC．∵四边形ABCD是正方形，EM⊥BC，EN⊥CD，∴∠NCM=∠CME=∠CNE=90°，∴四边形EMCN为矩形．∴MN=CE．又∵BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ABE=∠CBE．在△ABE和△CBE中∵，∴△ABE≌△CB

E（SAS）．∴AE=EC．∴AE=MN．（2）解：过点E作EF⊥AD于点F，∵AE=2，∠DAE=30°，∴EF=AE=1，AF=AE•cos30°=2×=．∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠EDF=45°，∴

DF=EF=1，∴AD=AF+DF=+1，即正方形的边长为+1．16.