【文档说明】2020人教版八年级数学下册 课时作业本《一次函数--解答题专练》(含答案).pdf，共(9)页，318.530 KB，由MTyang资料小铺上传

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2020人教版八年级数学下册课时作业本《一次函数--解答题专练》1.甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与

乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.(1)将图中()填上适当的值，并求甲车从A到B的速度.(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，自变量取值范围。(3)求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离.2.五一假期过后，小明到校后发现忘记带数学课本．一看手表，离上课还

有20分钟，他立刻步行返回家中取书，同时，他的父亲也发现小明忘记带数学课本，带上课本立刻以小明步行速度的2倍骑车赶往学校；父子在途中相遇，小明拿到课本后马上按原速步行返回学校，到校后发现迟到了4分钟．如图是父子俩离学校的

路程s（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，请结合图象，回答下列问题：（1）两人相遇处离学校的距离是多少米？（2）试求小明的父亲在赶往学校的过程中，路程s与时间t之间的函数解析式；（3）假如小明父子相遇拿到课本后，改由他的父亲骑车搭他到学校，他会迟到吗？如果会，迟到几分钟；如果不会，能提前几分

钟到校？3.随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水，某市对居民用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示．图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元），请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费

标准是：不超过5吨，每吨按____________元收取；超过5吨的部分，每吨按____________元收取；（2）请写出y与x的函数关系式；（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少

吨生活用水？4.某游泳池普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y

元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一平面直角坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．5.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进

价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元[毛利润=(售价－进价)×销售量]．(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙

种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，才能使全部销售后获得的毛利润最大？求出最大毛利润．6.方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地．设乙行

驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图Z5－4①所示．方成思考后发现了图①的部分信息：乙先出发1h；甲出发0.5h与乙相遇…请你帮助方成同学解决以下问题：(1)分别求出线段BC，CD所在直线的函数表

达式；(2)当20<y<30时，求t的取值范围；(3)分别求出甲，乙行驶的路程s甲，s乙与时间t的函数表达式，并在图②所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；(4)丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？7.甲

、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(h)的函数图象如图所示．(1)直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；(2)求乙组加工零件总量a的值；(3)甲、乙两

组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？8.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/

分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是米，甲机器人前2分钟的速度为米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线

段EF所在直线的函数解析式；（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为米/分；（4）求A、C两点之间的距离；（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．9.如图所示，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系

图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．（1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，

请你帮他设计最省钱的用灯方法．10.A城有某种农机30台,B城有该农机40台,现要将这些农机全部运往C,D两乡,调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台,D乡需要农机36天,从A城往C,D两乡运送农机的费

用分别为250元/台和200元/台,从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．（1）设A城运往C乡该农机x台,运送全部农机的总费用为W元,求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的

取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元,则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机,从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠,其它费

用不变,如何调运,使总费用最少？参考答案1.(1)60，甲车从A到B的行驶速度为100km/h.(2)设y=kx+b把(4,60)，(4.4,0)代入上式得∴y=-150x+660；自变量x的取值范围为4≤x≤4.4;(3)设甲车返回行驶速度为vkm/h,有0

.4×(60+v)=60，得v=90km/h.A,B两地的距离是3×100=300(km),即甲车从A地到B地时，速度为100km/h,时间为3小时.2.解：（1）在图象中可以看出，从出发到父子相遇花了12分钟．设小明步行速度为x米/分，则小明父亲

骑车速度为2x米/分，根据题意，得12x＋12×2x=2880.解得x=80.∴两人相遇处离学校的距离是80×12=960（米）．（2）设小明的父亲在赶往学校的过程中，路程s与时间t之间的函数关系式为s=kt＋b.把（0，2880）和（12，960）分别代入，得b=2880,12

k+b=960,解得k=-160,b=2880,∴s=－160t＋2880.（3）在s=－160t＋2880中，令s=0，得0=－160t＋2880.解得t=18.∴20－18=2（分钟）．答：如果由他的父亲骑车搭他到学校，他不会迟到，且能提前2分

钟到校．3.解：(1)1.62.4；(2)当0≤x≤5时，设y=kx，将(5，8)代入，得8=5k，即k=1.6.∴y。6x.当x＞5时，设y=kx＋b，将(5，8)，(10，20)代入，得5k+b=8,10k+b=20

,解得k=2.4,b=-4.∴y=x－4.综上所述，y=1.6x(0≤x≤5)；y=2.4x-4(x>5).125(3)由题意，得2.4x－4=15.2.解得x=8.∴5×8=40(吨)．答：该家庭这个月共用了40吨生活

用水．4.解：(1)选择银卡消费：y=10x＋150；选择普通票消费：y=20x.(2)对于y=10x＋150，令x=0，则y=150.∴A(0，150)．联立y=20x,y=10x+150,解得x=15,y=3

00.∴B(15，300)．令y=600，则10x＋150=600，解得x=45，∴C(45，600)．(3)根据图象可知：当0≤x＜15时，选择普通票消费合算；当x=15时，选择银卡和普通票消费一样；当

15＜x＜45时，选择银卡消费合算；当x=45时，选择金卡和银卡消费一样；当x＞45时，选择金卡消费合算．5.解：(1)设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意，得0.4x+0.25y=15.5,0.03x+0.0

5y=2.1解得x=20,y=30.答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；(2)设甲种手机的购进数量减少a部，则乙种手机的购进数量增加2a部，由题意，得0.4×(20－a)＋0.25×(30＋2a)≤16，解得a≤5.设全部销售后获得的毛利

润为W万元，由题意，得W=0.03×(20－a)＋0.05×(30＋2a)=0.07a＋2.1.∵k=0.07＞0，∴W随a的增大而增大，∴当a=5时，W最大=2.45万元．答：该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部可使获得的毛利润最大，最大毛

利润为2.45万元．6.解：7.解：(1)∵图象经过原点及(6，360)，∴设表达式为y=kx，∴6k=360，解得k=60，∴y=60x(0<x≤6)；(2)乙2h加工100件，∴乙的加工速度是每小时50件，∴更换设备后，乙组的工作速度

是每小时加工100件，a=100＋100×(4.8－2.8)=300；(3)乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为:y=100＋100(x－2.8)=100x－180，当0<x≤2时，60x＋50x=300，解得x=(不合题意，舍

去)；当2<x≤2.8时，100＋60x=300，解得x=(不合题意，舍去)；当2.8<x≤4.8时，60x＋100x－180=300，解得x=3，符合题意．答：经过3h恰好装满第1箱．8.解：（1）由图象可知，A、B两点之间的距离是70米，甲机器人前2分钟的速度为：（70+60

×2）÷2=95米/分；（2）设线段EF所在直线的函数解析式为：y=kx+b，∵1×（95﹣60）=35，∴点F的坐标为（3，35），则，解得，，∴线段EF所在直线的函数解析式为y=35x﹣70；（3）∵线段FG∥x轴，∴甲、乙两机器人的速度

都是60米/分；（4）A、C两点之间的距离为70+60×7=490米；（5）设前2分钟，两机器人出发xs相距28米，由题意得，60x+70﹣95x=28，解得，x=1.2，前2分钟﹣3分钟，两机器人相距28米时，3

5x﹣70=28，解得，x=2.8，4分钟﹣7分钟，两机器人相距28米时，（95﹣60）x=28，解得，x=0.8，0.8+4=4.8，答：两机器人出发1.2s或2.8s或4.8s相距28米．9.解：（1）设L1的

解析式为y1=k1x+b1，L2的解析式为y2=k2x+b2．由图可知L1过点（0，2），（500，17），∴∴k1=0.03，b1=2，∴y1=0.03x+2（0≤x≤2000）．由图可知L2过点（0，20），（500，26），同理y2

=0.012x+20（0≤x≤2000）．（2）两种费用相等，即y1=y2，则0.03x+2=0.012x+20，解得x=1000．∴当x=1000时，两种灯的费用相等．（3）显然前2000h用节能灯，剩下的500h，用

白炽灯．10.解：（1）W=250x+200（30﹣x）+150（34﹣x）+240（6+x）=140x+12540（0＜x≤30）；（2）根据题意得140x+12540≥16460，∴x≥28，∵x≤30，∴28≤x≤3

0，∴有3种不同的调运方案，第一种调运方案：从A城调往C城28台，调往D城2台，从，B城调往C城6台，调往D城34台；第二种调运方案：从A城调往C城29台，调往D城1台，从，B城调往C城5台，调往D城35台；第三种调运方案：从A城调往C城30台，调往

D城0台，从，B城调往C城4台，调往D城36台，（3）W=x+200（30﹣x）+150（34﹣x）+240（6+x）=x+12540，所以当a=200时，y最小=﹣60x+12540，此时x=30时y

最小=10740元．此时的方案为：从A城调往C城30台，调往D城0台，从，B城调往C城4台，调往D城36台．