【文档说明】2022年中考数学一轮复习习题精选《二次函数几何方面的应用》(含答案).doc，共(4)页，159.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

一、选择题1、（顺义区初三上学期期末）8．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A-B-C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是A．10B．12C．20D．24答案：B二、解答题2

．（市朝阳区一模）抛物线cbxxy2的对称轴为直线x=1，该抛物线与x轴的两个交点分别为A和B，与y轴的交点为C，其中A（1，0）.（1）写出B点的坐标；（2）若抛物线上存在一点P，使得△POC的面积是△BOC的面积

的2倍，求点P的坐标；（3）点M是线段BC上一点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点D，求线段MD长度的最大值.解：（1）（3，0）．………………………………………………………………………1分（2）由A（1，0），B（3，0），求得抛物线的表达式为322xxy．…………2分∴C(0，3)．y

x–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O∴193322BOCS△.∴29POCBOCSS△△.设点P的横坐标为Px，求得6Px.代入抛物线的表达式，求得点P的坐标为(6，21)，(6，45)．……

…………4分（3）由点B(3，0)，C(0，3)，求得直线BC的表达式为3yx.……………5分设点M(a，a3),则点D(a，a22a3).∴MD=a3(a22a3)=a2+3a=239()24a.……………

………………………………………6分∴当32a时，MD的最大值为94.…………………………………………………7分3.（怀柔区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=nx2-4nx+4n-1(n≠0)，与x轴交于点C，D(点C在点D的左侧)，与y轴交于点A．(1)求抛物线顶点M的坐标；(2

)若点A的坐标为（0，3），AB∥x轴，交抛物线于点B，求点B的坐标；(3)在(2)的条件下，将抛物线在B，C两点之间的部分沿y轴翻折，翻折后的图象记为G，若直线mxy21与图象G有一个交点，结合函数的图象，求m的取值范围．解：(1)M(2，-1)；……………………………

…………………………………………………2分(2)B(4，3)；…………………………………………………………………………………3分(3)∵抛物线y=mx2-4mx+4m-1(m≠0)与y轴交于点A（0,3）

,∴4n-1=3.∴n=1.……………………………………………………………………………………4分∴抛物线的表达式为342xxy.由34212xxmx.由△=0，得:161m……………………………………………………………

………5分∵抛物线342xxy与x轴的交点C的坐标为（1,0），∴点C关于y轴的对称点C1的坐标为（-1,0）.把（-1,0）代入mxy21，得：21m.……………………………………………6分把（-4,3）代入mxy

21，得：5m.∴所求m的取值范围是161m或21＜m≤5.…………………………………………7分4、（朝阳区第一学期期末检测）已知抛物线l1与l2形状相同，开口方向不同，其中抛物线l1：2782axaxy交x轴于A，

B两点（点A在点B的左侧），且AB＝6；抛物线l2与l1交于点A和点C（5，n）.（1）求抛物线l1，l2的表达式；（2）当x的取值范围是时，抛物线l1与l2上的点的纵坐标同时随横坐标的增大而增大；（3）直线MN∥y轴，

交x轴，l1，l2分别相交于点P（m，0），M，N，当1≤m≤7时，求线段MN的最大值.答案：（1）由题意可知，抛物线l1的对称轴为直线428aax.………………1分∵抛物线l1交x轴于A，B两点（点A在点B左侧），且AB＝6，∴A（1，0），B

（7，0）.把A（1，0）代入2782axaxy，解得21a.∴抛物线l1的表达式为274212xxy.………………………………………………2分把C（5，n）代入274212xxy，解得4n.∴C（5，4）.∵抛物线l1与l2形状相同，开口方向不同，.∴

设抛物线l2的表达式为cbxxy221.把A（1，0），C（5，4）代入cbxxy221，得cbcb52254210，解得232cb.∴抛物线l2的表达式为232212xxy.……

…………………………………………3分（2）2≤x≤4；…………………………………………………………………………………4分xyPBNCOAM（3）∵直线MN∥y轴，交x轴，l1，l2于点P（m，0），M，N，∴M（m，274212

mm），N（m，232212mm）.………………5分①如图1，当1≤m≤5时，4)3(5622mmmMN∴当m＝3时，MN的最大值为4；……………6分②如图2，当5﹤m≤7时，4)3(5622mmmMN4﹤m≤7在对称轴m＝3右侧，MN随m的增大而增大.∴当m

＝7时，MN的最大值是12.……………7分综上所述，线段MN的最大值是12.5.（大兴第一学期期末）ABCD是一块边长为2米的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板料.当AM的长为何值时，截取两块相邻的正方形板料的总面积最小?解：设AM的长为x

米,则MB的长为(2)x米，以AM和MB为边的两个正方形面积之和为y平方米.根据题意，y与x之间的函数表达式为222(2).........................................................

........22(1)2.....................................................................3yxxx分分因为2>0于是，当1x时，y有最小值……………………….

.4分所以，当AM的长为1米时截取两块相邻的正方形板料的总面积最小.……………………………………………………………..5分xyPBNCOAM图1