【文档说明】2022年中考数学一轮导向练习《圆的有关计算》（含答案）.doc，共(3)页，132.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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§5.2圆的有关计算一、选择题1．圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是()A．320°B．40°C．160°D．80°解析设侧面展开图的圆心角为n°，根据题意，得80π＝n180·π·90，∴n＝160.故选

C.答案C2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6cm，CD⊥AB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为()A.323－34πcm2B.3

23－38πcm2C.33－34πcm2D.33－38πcm2解析∵∠A＝30°，AC＝6cm，CD⊥AB，∴∠B＝60°，∠BCD＝30°，CD＝3cm，BD＝3cm，故S△BDC＝12BD×DC＝323(cm2)，S扇

形DEC＝30π·32360＝34π(cm2)，故阴影部分的面积为：323－34πcm2.故选A.答案A3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝23，则阴影部分图形的面积为()A．πB．2πC．4πD.2

π3解析连结OD，设AB，CD相交于点E.∵CD⊥AB，CD＝23，∴CE＝DE＝12CD＝3.∴S△OCE＝S△ODE.∴S阴影＝S扇形OBD.又∵∠CDB＝30°，∠COB＝∠BOD，∴∠BOD＝60°.∴OC＝2.∴S扇形OBD＝60π×22360＝2π3，即阴影部分的面积为2π3.故选D

.答案D4．如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是()A.1712πm2B.176πm2C.254πm2D.7712πm2解析如

图，大扇形的圆心角是90°，半径是5m，所以面积＝90·π·52360＝25π4(m2)；小扇形的圆心角是180°－120°＝60°，半径是1m，则面积＝60·π·12360＝π6(m2)，∴小羊A在草地上的最大活动区域面积＝25π4＋π6＝77π12(m2)，故选

D.答案D二、填空题5．已知扇形的圆心角为45°，弧长等于π2，则该扇形的半径是________．解析设扇形的半径为R，则根据题意，得45×π×R180＝π2，解得R＝2.答案26．如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC＝3，∠ACB＝90°，∠A＝30°，若Rt△A

BC由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为________(结果用含π的式子表示)．解析点A所经过的路线的长为3×120π×2180＋2×90π×3180＝4π＋3π.答案4π＋3π三、解答题7．如图，已知AB是⊙O的直径

，点C、D在⊙O上，∠D＝60°且AB＝6，过O点作OE⊥AC，垂足为E.(1)求OE的长；(2)若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF，AC和CF︵围成的图形(阴影部分)的面积S.解(1)连结OC.∵∠D

和∠AOC分别是AC︵所对的圆周角和圆心角，∠D＝60°，∴∠AOC＝2∠D＝120°.∵OE⊥AC，∴∠AOE＝∠COE＝12∠AOC＝60°，∠OAE＝30°.∵AB是⊙O的直径，AB＝6，∴OA＝3.∴OE＝12OA＝32.(2)∵OE＝12OA，∴OE＝EF.∵OE⊥AC，∴AE＝

EC.∴△AEF≌△CEO.∴S阴影＝S扇形COF＝60·π·32360＝32π.