【文档说明】2022年中考数学一轮复习第23课《与圆有关的位置关系》知识梳理练习 (含答案).doc，共(6)页，296.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第23课与圆有关的位置关系1．(百色中考)以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y＝－x＋b与⊙O相交，则b的取值范围是(D)A．0≤b<22B．－22≤b≤22C．－3<b<23D．－22<b<222．(日照中考)如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO

并延长交⊙O于点C，连接AC，AB＝10，∠P＝30°，则AC的长度是(A)A．53B．52C．5D.523．(泰安中考)如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC＝55°，则∠ACD等于(A)A．20°B．35°C．40°D．55

°4．在Rt△ABC中，∠A＝30°，直角边AC＝6cm，以C为圆心，3cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是__相切__．5．(上海中考)如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.分别以点A，B为

圆心画圆．如果点C在⊙A内，点B在⊙A外，且⊙B与⊙A内切，那么⊙B的半径长r的取值范围是__8＜r＜10__．6．(杭州中考)如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT＝40°，则∠ATB＝__50°__．7．(齐齐哈尔中考)如图，AC是

⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A＝50°，则∠COD的度数为__80°__．8．在同一平面直角坐标系中有5个点：A(1，1)，B(－3，－1)，C(－3，1)，D(－2，－2)，E(0，－3)．(1

)画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；(2)若直线l经过点D(－2，－2)，E(0，－3)，判断直线l与⊙P的位置关系．解：(1)所画的⊙P如图所示，由图知⊙P的半径为5.连接PD.∵PD＝12＋22＝5

，∴点D在⊙P上；(2)直线l与⊙P相切．理由：连接PE.∵直线l经过点D(－2，－2)，E(0，－3)，∴PE2＝12＋32＝10，PD2＝5，DE2＝5.∴PE2＝PD2＋DE2.∴△PDE是直角三角形，且∠PDE＝90°.∴PD⊥l.又点D在⊙P上，∴直线l与⊙P相切．9．(通辽

中考)如图，AB为⊙O的直径，D为AC︵的中点，连接OD交弦AC于点F.过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)连接CD，若OA＝AE＝4，求四边形ACDE的面积．解：(1)∵D为AC︵的中点，∴OD⊥AC.∵

AC∥DE，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线；(2)连接DC，∵D为AC︵的中点，∴OD⊥AC，AF＝CF.∵AC∥DE，且OA＝AE，∴F为OD的中点，即OF＝FD.在△AFO和△CFD中，AF＝CF，

∠AFO＝∠CFD，OF＝FD，∴△AFO≌△CFD(SAS)，∴S△AFO＝S△CFD，∴S四边形ACDE＝S四边形AEDF＋S△DFC＝S四边形AEDF＋S△AFO＝S△EDO，∴在Rt△ODE中，OD＝OA＝AE＝4，∴OE＝8，∴DE＝OE2－O

D2＝43，∴S四边形ACDE＝S△DOE＝12×OD×DE＝12×4×43＝83.10．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为6cm，D，E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点

，且PC＝PE.(1)求AC，AD的长；(2)试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．解：(1)连接BD.∵AB是直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°.在Rt△ABC中，AC＝AB2－BC2＝102－62＝8.∵CD平分∠ACB，∴AD︵＝BD︵，

∴AD＝BD.在Rt△ABD中，AD2＋BD2＝AB2，AD＝BD＝52，∴AC＝8cm，AD＝52cm.(2)直线PC与⊙O相切．理由：方法一：连接OC，OD.∵AD＝BD，∴OD⊥AB，∴∠DOE＝90°，∴∠ODE＋∠OED＝90°

.∵PC＝PE，∴∠PCE＝∠PEC，∴∠OED＝∠PEC＝∠PCE.∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC，∴∠OCP＝∠PCE＋∠OCD＝∠OED＋∠ODE＝90°，即OC⊥PC.∴直线PC与⊙O相切．方法二：连接OC.∵OC＝OA，∴∠CAO＝∠OCA.∵PC＝PE，∴∠PCE＝∠PEC.∵

∠PEC＝∠CAE＋∠ACE，∴∠PCB＋∠ECB＝∠CAE＋∠ACE.∵CD平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ECB，∴∠PCB＝∠CAE，∴∠PCB＝∠ACO.∵∠ACB＝90°，∴∠OCP＝∠OCB＋∠PCB＝∠OCB＋∠ACO＝90°，即OC⊥PC，∴直线PC与⊙O相切．11．(西宁中考)如图

，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，交AB延长线于点F.(1)求证：DE⊥AC；(2)若AB＝10，AE＝8，求BF的长．解：(1)连接OD，

AD，∵DE切⊙O于点D，∴OD⊥DE.∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∵AB＝AC，∴D是BC的中点．又∵O是AB中点，∴OD∥AC，∴DE⊥AC；(2)∵AB＝10，∴OB＝OD＝5，由(1)得OD∥AC，∴△ODF∽△AEF，∴ODA

E＝OFAF＝BF＋OBBF＋AB，设BF＝x，AE＝8，∴58＝x＋5x＋10，解得x＝103，经检验x＝103是原分式方程的根，且符合题意，∴BF＝103.