【文档说明】2022年中考数学一轮精讲精练第18课时《定义、命题、定理、及尺规作图》 (含详解).doc，共(5)页，161.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第18课时定义、命题、定理及尺规作图命题真假的判断1.给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组x>－2，x<2的解集是－2<x<2；⑤对于函数y＝－0.

2x＋1，y随x的增大而增大.其中真命题的个数是（A）A.2B.3C.4D.5逆命题2.下列命题的逆命题一定成立的是（D）①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a＝b，则|a|＝|b|；④若x＝3，则x2－3x＝0.A.①②③B.①④C.②④D.②尺规作图及应用3.如图，在△ABC中

，AC＝BC，∠B＝70°，分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，分别交AC，BC于点D，E，连接AE，则∠AED的度数是50°.核心考点解读命题、互逆命题1.（1）对某一事件作出正确或

不正确判断的语句（或式子）叫做命题.命题由条件和结论两部分组成.（2）正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题.（3）要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以了；而要说明一个命题是真命题，必须（演绎）证明.2.将命题

“如果p，那么q”中的条件与结论互换，便得到一个新命题“如果q，那么p”，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆命题.【温馨提示】原命题是真命题时，逆命题不一定是

真命题.尺规作图五种基本作图步骤图示作一条线段（OA）等于已知线段（a）（1）作射线OP；（2）在OP上截取OA＝a，则OA即为所求作的线段作一个角（∠AOB）的平分线（OP）（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点M，N；（2）分别

以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；（3）作射线OP，则OP即为∠AOB的平分线作一条线段（AB）的垂直平分线（MN）（1）分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点M和点N；（2）过点M，N作直线，则直线MN即为线段AB

的垂直平分线作一个角（∠A′O′B′）等于已知角（∠α）（1）在∠α上以O为圆心，任意长为半径作弧，交∠α的两边于点P，Q；（2）作射线O′A′；（3）以O′为圆心，OP的长为半径作弧，交O′A′于点M；（4）以点M为圆心，PQ的长为半径作弧交（3）中所作的弧于点N；

（5）作射线O′B′，∠A′O′B′即为所求作的角过一点作已知直线的垂线过直线（l）上一点（O）作直线（l）的垂线（MN）（1）以点O为圆心，任意长为半径在点O左右两侧作弧，分别交直线l于A，B两点；（2）分别以点A，B为圆心，大于12

AB的长为半径在直线上下两侧作弧，两弧分别交于点M，N；（3）作直线MN，则直线MN即为所求作的垂线过直线（l）外一点（P）作直线（l）的垂线（PN）（1）在直线另一侧取点M；（2）以点P为圆心，PM为半径作弧，分别交直线l于

A，B两点；（3）分别以A，B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，交M同侧于点N；（4）作直线PN，则直线PN即为所求作的垂线基本作图应用步骤图示作圆的内接正方形在⊙O中用直尺和圆规作两条互相垂直的直径，将⊙O四等分，从而作出正方

形作圆的内接正六边形（1）画⊙O的任意一条直径AB；（2）以点A，B为圆心，⊙O的半径长为半径作弧，与⊙O相交于点C，D和E，F；（3）顺次连接点A，C，E，B，F，D即可得到正六边形ACEBFD1.（贵港）下列命题中真命题是（C）A.a2＝（a）2

一定成立B.位似图形不可能全等C.正多边形都是轴对称图形D.圆锥的主视图一定是等边三角形2.在下列叙述中：①一组对边相等的四边形是平行四边形；②函数y＝2x中，y随x的增大而减小；③有一组邻边相等的平行四边形是菱形；④有不可能事件A发生的概率为0.000

1.正确的叙述有（B）A.0个B.1个C.2个D.3个3.（贵港）下列命题中假命题是（C）A.正六边形的外角和等于360°B.位似图形必定相似C.样本方差越大，数据波动越小D.方程x2＋x＋1＝0无实数根4.下列命

题：①同旁内角互补，两直线平行；②自然数是整数；③直角都相等；④互为相反数的两个数的和为零.原命题和逆命题都是真命题的个数是（B）A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中假命题的

有②（填序号）.6.（来宾）命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是90°的圆周角所对的弦是直径Ｗ.7.（宜昌）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.下列作图中正确的是（B）ABCD8.（河池）如图

，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是（B）A.6B.8C.10D.129.（襄阳）如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E.

若AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（B）A.16cmB.19cmC.22cmD.25cm典题精讲精练真假命题及逆命题例1（）下列命题是真命题的是（D）A.相等的角是对顶角B.若实数a，b满足a2＝b2

，则a＝bC.若实数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＜0D.角的平分线上的点到角的两边的距离相等【解析】根据对顶角的定义、有理数的性质、角平分线的性质对各选项分析判断即可得出结论.A.是假命题.例如，角平分线把角分成的两个角相等

，但不是对顶角；B.是假命题，应为a＝b或a＝－b；C.是假命题，应为ab＞0；D.是真命题.尺规作图及应用例2（北部湾）如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（D）A.∠DAE＝∠BB.∠

EAC＝∠CC.AE∥BCD.∠DAE＝∠EAC【解析】根据图中尺规作图的痕迹，可得∠DAE＝∠B，进而判定AE∥BC，再根据平行线的性质即可得出结论.根据图中尺规作图的痕迹，可得∠DAE＝∠B，故A选项结

论正确；∴AE∥BC，故C选项结论正确；∴∠EAC＝∠C，故B选项结论正确；∵AB＞AC，∴∠C＞∠B，∴∠CAE＞∠DAE，故D选项结论错误.,1.（岳阳）下列命题是真命题的是（C）A.平行四边形的对角线相等B.三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点C.五边形的内角

和是540°D.圆内接四边形的对角相等2.命题“正方形的四条边都相等”的逆命题是假（填“真”或“假”）命题.3.（南通）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以E，F为圆心，大于12EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M

，若∠ACD＝110°，则∠CMA的度数为（B）A.30°B.35°C.70°D.45°,（第3题图）)4.任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示.若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（D）A.△EGH为等腰三角形B.△

EHF为等腰三角形C.四边形EGFH为菱形D.△EGF为等边三角形,（第4题图）)请完成精练本第31～32页作业