【文档说明】2022年中考数学一轮导向练习《二次根式》（含答案）.doc，共(4)页，48.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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§1.5二次根式一、选择题1．代数式x2x－1有意义的x取值范围是()A．x＞12B．x≥12C．x＜12D．x≠12解析∵被开方数非负，∴2x－1≥0.又∵2x－1是分母，∴不为零，∴2x－1＞0，∴x＞12.故选A.答案A2．已知实数x，y满足2x＋y

－5＋x2＋4y2＝4xy，则(x－y)2016的值为()A．0B．－1C．1D．2015解析∵2x＋y－5＋x2＋4y2＝4xy，∴2x＋y－5＋x2－4xy＋4y2＝0，即2x＋y－5＋(x－2y)2＝0.∵2x＋y－5≥0

，(x－2y)2≥0，∴2x＋y－5＝0，x－2y＝0.解方程组，得x＝2，y＝1.∴(x－y)2016＝(2－1)2016＝1.故选C.答案C3．已知实数a满足|1－a|－|a|＝1，则（a－1）2＋a2的值为()A

．1B．1－2aC．2a－1D．a解析∵|1－a|－|a|＝1，∴a<0，∴（a－1）2＋a2＝|1－a|＋|a|＝1－a－a＝1－2a.故选B.答案B4．下列等式成立的是()A.9－4＝5B.5×3＝15C.9＝±3D.（－9）2＝－9解析A中，9－4＝3－

2＝1，故A错误；B中，5×3＝5×3＝15，故B正确；C中，9＝3，故C错误；D中，（－9）2＝92＝9，故D错误．综上所述，故选B.答案B5．已知m，n是方程x2＋2x－1＝0的两根，则代数式m2＋n2－3mn的值为()A．9B.3C．3D．±3解析由根与系数的关系有

：m＋n＝－2，mn＝－1，而m2＋n2－3mn＝（m＋n）2－5mn，把m＋n＝－2，mn＝－1整体代入，原式＝3.故选C.答案C6．若反比例函数y＝a－1008x的图象与正比例函数y＝(a＋1006)x的图象没有公共点，则化简（a－1008

）2＋（a＋1006）2的结果为()A．－2B．2a－2C．2014D．－2015解析∵两函数图象没有公共点，∴a－1008<0，a＋1006>0或a－1008>0，a＋1006<0.当a－1008<0，a＋1006>0时，a<1008，a>－1006即－10

06＜a＜1008，∴（a－1008）2＋（a＋1006）2＝1008－a＋a＋1006＝2014.当a－1008>0，a＋1006<0时，a>1008，a<－1006.∴无解．综上所述，选C.答案C二、填空题7．当x________时，二次根式2x＋3在实数范围内有意义．解析

根据二次根式有意义的条件可知，2x＋3≥0，∴x≥－32.答案≥－328．已知a(a－3)<0，则|a－3|＋a2＝________．解析∵a(a－3)<0，∴a>0，a－3<0，解得0<a<3.∴|a－3|＋a2＝3－a＋a＝3.答案39．计算(2＋3

)2015(2－3)2016的结果为________．解析原式＝[(2＋3)(2－3)]2015(2－3)＝[22－(3)2]2015(2－3)＝2－3.答案2－310．对于任意实数a，b，定义一种运算&如下：

a&b＝a(a＋b)＋b(a－b)，如3&2＝3(3＋2)＋2(3－2)＝17.那么3&2＝________．解析原式＝3(3＋2)＋2(3－2)＝3＋6＋6－2＝26＋1.答案26＋1三、解答题11．已知x－69－x＝x－69－x，且x为奇数，求(1＋x)·x2－5x＋4x2－1的

值．解∵x－69－x＝x－69－x，∴x－6≥0，9－x>0，∴x≥6，x<9.∴6≤x＜9.又∵x是奇数，∴x＝7.∴(1＋x)x2－5x＋4x2－1＝(1＋x)（x－1）（x－4）（x

＋1）（x－1）＝(1＋x)x－4x＋1＝(1＋7)7－47＋1＝26.12．先化简，再求值：2a＋2a－1÷(a＋1)＋a2－1a2－2a＋1，其中a＝3＋1.解原式＝2（a＋1）a－1×1a＋1＋（a＋1）（a－1）（a－1）2＝2a－1＋a＋1a－1＝a＋3a－1；当

a＝3＋1时，原式＝3＋43＝（3＋4）·3（3）2＝3＋433.