【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册6.3.3《平面向量的加、减运算的坐标表示》同步练习（解析版）.doc，共(4)页，232.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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格致课堂6.3.3平面向量的加、减运算的坐标表示一、选择题1.已知向量2,1,3,4ab,则ab（）A．6,3B．8,3C．5,1D．1,5【答案】D【解析】因为向量2,1,3,4ab,所以2,

13,41,5ab.本题选择D选项.2.（2019·全国高一课时练习）如果用,ij分别表示x轴和y轴方向上的单位向量，且2,3,4,2AB，那么AB可以表示为（）A．23ijB．42ijC．2ijD．2ij【答案】C【解析

】记O为坐标原点，则23,42OAijOBij，所以2ABOBOAij，故选C.3.在平行四边形中，为一条对角线．若，，则等于()A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，∴，∴，故选B.4.（2019·

全国高一课时练习）已知四边形ABCD为平行四边形，其中5,1,1,7,1,2ABC，则顶点D的坐标为（）A．7,6B．7,6C．6,7D．7,6【答案】D【解析】设D的坐标为

,xy，∵5,1,1,7,1,2ABC，∴5,1ADxy，2,5BC，∵四边形ABCD为平行四边形，∴ADBC，,∴5215xy，解得7x，6y，即D的坐标为7,6，格致课堂故选D.5.（多选题）若向量)33.12(

2xxaa与向量AB相等，且)4,2(),3,1(BA，则xa,的值为（）A.1,1xaB.1,1xaC.4,1xaD.4,1xa【答案】AC【解析】由)4,2(),3,1(BA得），11(AB，则1331122xxa，解得

4111xaxa或，故选AC。6.（多选题）已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是．则第四个顶点的坐标为（）．AB.C.D.（2,3）【答案】ABC【解析】设平行四边形的三个顶点分别是，第

四个顶点为，当时，，解得，此时第四个顶点的坐标为；当时，，解得，此时第四个顶点的坐标为；当时，，解得，此时第四个项点的坐标为．∴第四个顶点的坐标为或或．故选ABC。二、填空题7.（2019·全国高一课时练习）在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，2,4

ABuuur，1,3CA，则DB__________．【答案】3,5【解析】∵2,4AB，1,3AC∴3,5DBDAABCBABABACAB故答案为：3,58.已知点

向量，则向量的坐标为_________．【答案】格致课堂【解析】设，∵点，向量，∴∴解得，∴，∴．故答案为．9.已知A，B，C三点共线，BAAC，点,AB的纵坐标分别为2,5，则点C的纵坐标为____

_.【答案】-1【解析】设点C的纵坐标为y.∵,,ABC三点共线，BAAC，,AB的纵坐标分别为2,5，∴252y，∴1y，故答案为-1.10.（2019·全国高一课时练习）若3,4,5,2abab，则向量a_____，向

量b______.【答案】1,14,3【解析】3,4ab，①5,2ab.②①②，得13,45,21,12a；①②，得13,45,24,32b，

故答案为1,1，4,3.三、解答题11.已知点A（-1，2），B（2，8）及,ACABADBA，求点C，D和CD【答案】见解析．【解析】设点C(x1，y1)，D(x2，y2)，由题意可得＝(x1＋1，y1－2)，＝

(3，6)，)2,1(22yxAD，＝(－3，－6)，因为,ACABADBA，所以(x1＋1，y1－2)＝(3，6)，)2,1(22yx＝(－3，－6)，则有623111yx和

623122yx格致课堂解得8211yx和4422yx所以点C，D的坐标分别为(2，8)和(-4，-4)，所以＝(－6，－12)．12.（2019·全国高二课时练习）已知四边形AB

CD为平行四边形，且43ACij，27BCij，点A的坐标为1,2，求其余三个顶点B、C、D的坐标.【答案】5,12B、3,5C、3,5D【解析】设B、C、D的坐标分别为,BBxy，,CCxy，,

DDxy，由向量坐标的定义可得4,3AC，2,7BC，∵点A的坐标为1,2，∴1423CCxy，解得35CCxy∴C的坐标为3,5，∴3257BBxy，解得512BBxy，∴B的坐标为5,12，又∵四

边形ABCD为平行四边形，∴ABDC，即51,1223,5DDxy，可得63105DDxy，解得35DDxy，∴D的坐标为3,5.