【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册6.3.3《平面向量的加、减运算的坐标表示》学案 (含详解).doc，共(5)页，141.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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【新教材】6.3.3平面向量的加、减运的坐标表示（人教A版）1．能准确表述向量的加法、减法的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力；2．通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力.

1.逻辑推理：求有向线段的向量表示；2.数学运算：两个向量坐标表示的和，差运算；3.数学建模：数形结合，通过将几何问题转化为代数问题求参.重点：平面向量的坐标运算；难点：对平面向量坐标运算的理解.一、预习导入阅读课本29-30页，填写。1．平面向量的坐标运算（

1）若),(11yxa，),(22yxb，则ba),(2121yyxx，ba),(2121yyxx_______________________________________________________________________.（

2）若),(11yxA，),(22yxB，则1212,yyxxAB_______________________________________________________________________.注意：1：任意

向量的坐标与表示该向量的有向线段的起点、终点的具体位置无关系，只与其相对位置有关。2：当把坐标原点作为向量的起点，这时向量的坐标就是向量终点的坐标.1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“

×”)(1)相等向量的坐标相同与向量的起点、终点无关．()(2)当向量的始点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标．()(3)两向量差的坐标与两向量的顺序无关．()(4)点的坐标与向量的坐标相同．()2．已知AB→＝(1,3)，且点A(－2,

5)，则点B的坐标为()A．(1,8)B．(－1,8)C．(3，－2)D．(－3,2)3．若向量AB―→＝(1,2)，BC―→＝(3,4)，则AC―→＝()A．(4,6)B．(－4，－6)C．(－2，－2)D．

(2,2)4．设i＝(1,0)，j＝(0,1)，a＝3i＋4j，b＝－i＋j，则a＋b与a－b的坐标分别为________．题型一向量的坐标运算例1已知向量a，b的坐标分别是(2,1)，(-3，4)，求a＋b，a－b的坐标．跟踪训练一1．已

知M(3，－2)，N(－5，－1)，MP―→＝MN―→，则P点坐标为______．题型二向量坐标运算的应用例2已知O(0,0)，A(1,2)，B(3,3)，若OP→＝OA→＋tOB→，试问：(1)t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？(2)四边形ABPO

能否为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．跟踪训练二1、已知O(0,0)，A(1,2)，B(3,3)，OP→＝tOA→＋OB→，试问：(1)t为何值时，P在x轴上？y轴上？第二象限？(2

)四边形ABPO能否为平行四边形？若能，求出相应的t值，若不能，请说明理由．1、已知向量a，b的坐标分别是(1,1)，(-3，-2)，则a＋b的坐标为（）．A．（4，-1）B．（4，3）C．（-2，-1）D．(1,1)2．若向量AC―→＝(4

,6)，BC―→＝(3,4)，则AB―→＝()A．(2,6)B．(－4，－6)C．(－2，－2)D．(1,2)3．已知平行四边形OABC(O为坐标原点)，(2,0),(3,1)OAOB，则OC等于A．(1,1)B．(1,1)C．(1,1)

D．(1,1)4．已知M(-1，2)，N(－5，－1)，MP―→＝MN―→，则P点坐标为______．5．在平面直角坐标系xOy中，点1,2A，4,3B，3,6C，APABRAC.（1）试求实数为何值时，点P在第二、四象限的角平分线上；（2）若点P在第三象

限内，求实数的取值范围.答案小试牛刀1.(1)√(2)√(3)×(4)×2．B.3．A.4.(2,5)，(4,3)自主探究例1【答案】a＋b＝(-1，5)，a－b＝(5,-3).【解析】a＋b＝(2,1)＋(-3，4)＝(-1，5)，a－b＝(2,1

)-(-3，4)＝(5,-3).跟踪训练一1．【答案】（-5，-1）【解析】设P(x，y)，则MP―→＝(x－3，y＋2)，MN―→＝(－8,1)，∴MP―→＝(－8,1)，例2【答案】(1)P在x轴上，t＝－23；P在

y轴上，t＝－13；P在第二象限，－23<t<－13.(2)四边形OABP不能为平行四边形．【解析】(1)OP→＝OA→＋tOB→＝(1,2)＋t(3,3)＝(1＋3t，2＋3t)，所以P点坐标为(1＋3t,2＋3t)．若P在x轴上，则2＋3t＝0，得t＝－23；若P在y轴上，

则1＋3t＝0，得t＝－13；若P在第二象限，则1＋3t<0，2＋3t>0，得－23<t<－13.(2)OA→＝(1,2)，PB→＝(2－3t,1－3t)，若四边形OABP为平行四边形，只需OA→＝PB→，则2－3t＝1，1－3t＝2，即t＝13，t＝－13

，所以t无解，故四边形OABP不能为平行四边形．跟踪训练二1、【答案】(1)P在x轴上，t＝－32.P在y轴上，t＝－3.P在第二象限，t无解，(2)t＝－1时，四边形OABP为平行四边形．【解析】(1)OP→＝tOA→＋OB→＝(3＋t,3

＋2t)，∴P点坐标为(3＋t,3＋2t)，若P在x轴上，则3＋2t＝0得t＝－32，若P在y轴上，则3＋t＝0得t＝－3，若P在第二象限，则3＋t<0，3＋2t>0，得t无解，(2)OA→＝(1,2)，PB→＝(－t，－2t)，若四边形OA

BP为平行四边形，则OA→＝PB→，－t＝1，－2t＝2，即t＝－1，所以t＝－1时，四边形OABP为平行四边形．当堂检测1-3.CDA4.（-5，-1）5.【答案】（1）78；（2）,1【解析】（1）由

题意得：5,1AB，4,4AC因为APABRAC4,34,444,34OPOAAPOAABACOBAC44,34PP在第二、

四象限的角平分线上4434，解得：78（2）由（1）知：44,34PP在第三象限内440340，解得：1的取值范围为,1