【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册课时同步检测8.4.2《空间点、直线、平面之间的位置关系》（原卷版）.doc，共(4)页，221.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第八章立体几何初步8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系一、基础巩固1．若直线//l平面，直线a，则（）A．//laB．l与a异面C．l与a相交D．l与a没有公共点2．空间四边形ABCD中，若AB=AD=A

C=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为()A．30°B．45°C．60°D．90°3．已知直线l和平面α，若//l，P，则过点P且平行于l的直线（）A．只有一条，不在平面α内B．只有一条，且在平面α内C．有无数条，一定在平面α内D

．有无数条，一定不在平面α内4．如图，在直三棱柱111ABCABC中，D为11AB的中点，122ABBCBB，22AC，则异面直线BD与AC所成的角为（）A．30°B．45C．60D．905．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的

是（）A．若////mn，，则//mnB．若//mn，，，则//mnC．若mnnm，，，则nD．若//mmnn，，，则6．如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC

=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）A．12B．3010C．3015D．15107．已知平面平面，n，点A，An，直线ABn，直线ACn，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A．ABm∥B．ACmC．AB∥D．AC

8．已知三条互不相同的直线lmn，，和三个互不相同的平面，，，现给出下列三个命题：①若l与m为异面直线，lm，，则∥；②若∥，lm，，则lm；③若lmnl，，，∥，则mn.其中真命

题的个数为（）A．3B．2C．1D．09．在正三棱柱111ABCABC中，若12ABBB，则1AB与1BC所成角的大小为（）A．90B．60C．105D．7510．如果直线//a平面，那么直线a与平面内的（）A．一条直线不相交B．两条直线不相交C．无

数条直线不相交D．任意一条直线不相交11.若l､m､n是互不相同的空间直线，､是不重合的平面，则下列命题中为假命题的是（）A．若//，l，n，则//lnB．若，l，则lC．

若ln，mn，则//lmD．若l，l//，则12.如图所示，在正方体1111ABCDABCD－中，E，F分别是11ABBC，的中点．有下列结论，其中正确的是（）A．EF与1BB垂直B．EF与平面11BC

CB垂直C．EF与1CD所成的角为45°D．//EF平面1111DCBA二、拓展提升13．如图，在正方体1111ABCDABCD中，E，F，1E，1F分别为棱AD，AB，11BC，11CD的中点.求证：111EAFECF.14．如图所示，A是BCD△所在平

面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点.（1）判断直线EF与平面ABC的位置关系.（2）判断直线EF与直线BD的位置关系.（3）若ACBD，ACBD，求EF与BD所成的角.15．在直三棱柱111ABCABC中，∠ABC=90°，AB=BC=1.（1）求异面直线

11BC与AC所成角的大小；（2）若直线1AC与平面ABC所成角为45°，求三棱锥1A—ABC的体积.