【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册练习：10.1.4《概率的基本性质》（解析版）.doc，共(5)页，345.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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10.1.4概率的基本性质（用时45分钟）【选题明细表】知识点、方法题号概率的基本性质2,3,6,7,8概率的基本性质的应用1,4,5,9,10,11,12基础巩固1．《孙子算经》中曾经记载，中国古代诸侯的等级从高到低分为:公、侯、伯、子、男，共有五级.若

给有巨大贡献的2人进行封爵，则两人不被封同一等级的概率为（）A．25B．15C．45D．35【答案】C【解析】给有巨大贡献的2人进行封爵,总共有5525种,其中两人被封同一等级的共有5种,所以两人被封同一等级的概率为

51255,所以其对立事件,即两人不被封同一等级的概率为:14155.故选C.2．根据湖北某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为：O型52%，A型15%，AB型5%，B型28%.现有一血型为A型的病人

需要输血，若在该地区任选一人，则此人能为病人输血的概率为()A．67%B．85%C．48%D．15%【答案】A【解析】O型血与A型血的人能为A型血的人输血，故所求的概率为52%＋15%＝67%.故选A.3．某校高三(1)班50名学生参加1500m体能测试，其中23人成绩为A，其余人成

绩都是B或C.从这50名学生中任抽1人，若抽得B的概率是0.4，则抽得C的概率是()A．0.14B．0.20C．0.40D．0.60【答案】A【解析】由于成绩为A的有23人，故抽到C的概率为1－2350－0.4＝0.14.故选A.4．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的

概率分别是0.2,0.3,0.1，则该射手在一次射击中不够8环的概率为()A．0.9B．0.3C．0.6D．0.4【答案】D【解析】设“该射手在一次射击中不够8环”为事件A，则事件A的对立事件A是“该射手在一次射击中不小于8环”．∵事件

A包括射中8环，9环，10环，这三个事件是互斥的，∴P(A)＝0.2＋0.3＋0.1＝0.6，∴P(A)＝1－P(A)＝1－0.6＝0.4，即该射手在一次射击中不够8环的概率为0.4.5.在5张电话卡中,有3张移动卡和2张联通卡,从中任取2张,若事件“2张全是移动卡”的概

率是,那么概率是的事件是()A.至多有一张移动卡B.恰有一张移动卡C.都不是移动卡D.至少有一张移动卡【答案】A【解析】∵在5张电话卡中,有3张移动卡和2张联通卡,从中任取2张,若事件“2张全是移动卡”的概率是,∴概率是的事

件是“2张全是移动卡”的对立事件,∴概率是的事件是“至多有一张移动卡”.故选A.6．一商店有奖促销活动中，有一等奖与二等奖两个奖项，其中中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率是0.25，则不中奖的概率是________．【答案】0.65【解析】中奖的概率为0.1＋0.25＝0.35，中奖与不中奖为

对立事件，所以不中奖的概率为1－0.35＝0.65.7．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中至少有一名女生的概率为45，那么所选3人中都是男生的概率为________．【答案】15【解析】“至少有

一名女生”与“都是男生”是对立事件，故3人中都是男生的概率P＝1－45＝15.8．盒子里装有6个红球，4个白球，从中任取3个球．设事件A表示“3个球中有1个红球，2个白球”，事件B表示“3个球中有2个红球，1个白球”．已知P(A)＝310，P(B)＝12，求“3个球中既有红球又有白球”的概率

．【答案】45.【解析】记事件C为“3个球中既有红球又有白球”，则它包含事件A“3个球中有1个红球，2个白球”和事件B“3个球中有2个红球，1个白球”，而且事件A与事件B是互斥的，所以P(C)＝P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝310＋12

＝45.能力提升9.抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的一面出现任意一种点数的概率都是,记事件A为“向上的点数是奇数”,事件B为“向上的点数不超过3”,则概率P(A∪B)=()A.B.C.D.【答案】C【解析

】∵抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的一面出现任意一种点数的概率都是,∴P(A)=,P(B)=,P(AB)=,P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=.故选C.10．口袋内装有一些大小相同的红球、黄球和蓝球，从中摸

出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出黄球的概率是0.28.若红球有21个，则蓝球有________个．【答案】15【解析】由题意摸出红球的概率为0.42，并且红球有21个，则总球数为21500.42个，所以蓝球的个数为5010.420.2815个.所以本题答案为15.11．

某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：①若3xy，则奖励玩具一个；②若8xy，则奖励

水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.（Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；（Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.【答案】（Ⅰ）516.（Ⅱ）小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.【解析】（Ⅰ）两次记录的所有结

果为（1,1），（1,,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共16个

．满足xy≤3的有（1,1），（1,,2），（1,3），（2,1），（3,1），共5个，所以小亮获得玩具的概率为516．（Ⅱ）满足xy≥8的有（2,4），（3,,3），（3,4），（4,2），（4,3），（4,4），共6个，所以小亮获得水杯的概率为616；小亮获得饮料的概率为5651161616

，所以小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率．素养达成12．某商场有奖销售活动中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为ABC，，，求：(1)(),()

,()PAPBPC；(2)1张奖券的中奖概率；(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．【答案】（1）111,,100010020；（2）611000；（3）9891000.【解析】(1)∵每1000张奖券中设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个,∴111,,

100010020PAPBPC.(2)设“抽取1张奖券中奖”为事件D,则P(D)=P(A)+P(B)+P(C)=111611000100201000.(3)设“抽取1张奖券不中特等奖和一等奖

”为事件E,则P(E)=1-P(A)-P(B)=1-1198910001001000.