【文档说明】2021年高中数学必修第一册3.1.2《函数的表示法》导学案（含答案）.doc，共(8)页，161.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-38465.html

以下为本文档部分文字说明：

3.1.2函数的表示法1.2.了解简单的分段函数，并能简单地应用；1.教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念；2.教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，分段函数的表示及其图象。一、函数的三种

表示方法是：、、。解析式法：，列表法：；图象法：。一、探索新知例1某种笔记本的单价是5元,买x(x∈｛1,2,3,4,5｝)个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).思考1：比较三种表示法，它们各自的特点是什么？

思考2：所有的函数都能用解析法表示吗？例2.画出函数y=|x|的图象.分段函数的定义：我们把0,0,||xxxxxy，这样的函数称为分段函数。例3.给定函数.)1()(,1)(2Rxxxgxxf，（1）在同一直角坐标系中画出函数)(),

(xgxf的图象；（2）,Rx用M(x)表示)(),(xgxf中的较大者，记为)}(),(max{)(xgxfxM，试分别用图象法和解析法表示函数M(x).例4:下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表.对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.例

5依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应按照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）。2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为个税

税额=应纳税所得额×税率－速算扣除数①。应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额=综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其他扣除②。其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元。

税率与速算扣除数见下表。（1）设全年应纳税所得额为t,应缴纳个税税额为y，求)(tfy，并画出图象。（2）小王全年综合所得收入额为189600元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占

综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52800元，依法确定其他扣除是4560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？1．下列表示函数y＝f(x)，则f(11)＝()x0<x<55≤x<1010≤x<1515≤x≤20y2345A．2B．3C．4D．52.设f(x)

＝x＋2，x≥01，x<0，则f[f(－1)]＝()A．3B．1C．0D．－13．f(x)＝|x－1|的图象是()4．已知函数y＝x2＋1x≤0－2xx>0，使函数值为5的x的值是()A．－2B．2或－52C．2或－2D．2或－2或－

525．已知函数f(x)＝x＋4，x≤0x2－2x，0<x≤4－x＋2，x>4.(1)求f{f[f(5)]}的值；(2)画出函数的图象．这节课你的收获是什么？参考答案：例1：这个函数的定义域是数

集{1,2,3,4,5}.用解析法可将函数y=f(x)表示为y=5x,x∈｛1,2,3,4,5｝。用列表法可将y=f(x)表示为用图象法可将y=f(x)表示为笔记本数x12345钱数y510152025思考1.解析法：①函数关系清楚、精确

；②容易从自变量的值求出其对应的函数值；③便于研究函数的性质.解析法是中学研究函数的主要表达方法.图象法：能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今后利用数形结合思想解题的基础.列表法：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，当自变量的值的个数较少时使用.列表法在实际生产和生活中有广

泛的应用。思考2不是所有的函数都能用解析法表示.例如,某天24整点的整点数与这一刻的气温的关系.例2解:由绝对值的概念,我们有0,0,||xxxxxy。所以，函数y=|x|的图象如图所示。例3.解：（1）在同一直角坐标系中画出函数)(),(xgxf的图象，如图。（2）解：由

（1）中函数图象中函数取值的情况，结合函数M(x)的定义，可得函数M(x)的图象，如图结合函数的图象，可得函数M(x)的解析式为0,)1(01,11,)1()(22xxxxxxxM例4解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但是不容易看出每位同

学的成绩的变化情况.可以将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图像表示出来，如图1，那么就能比较直观地看到成绩变化的情况.为了更容易的看出学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，如图2。在图2中看到，王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水

平，学习情况比较稳定而且比较优秀.张诚同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且幅度较大.赵磊同学的数学成绩低于平均水平，但是他的成绩呈曲线上升的趋势，从而表明他的数学成绩在稳步提高.例5解：（1）根据上表，可得函数)(tfy的解析式为函数图象如图所示（2）根

据公式②，小王全年应缴纳所得额为t=189600－60000－189600(8%+2%+1%+9%)－52800－4560=0.8×189600－117360=34320将t的值代入③，得y=0.03×34320=1029.6所以，小王应缴纳的综合所得个税税额为1029.6元。达标检测1.【解析】

由表可知f(11)＝4.【答案】C2.【解析】∵f(x)＝x＋2，x≥01，x<0，∴f[f(－1)]＝f(1)＝1＋2＝3.故选A.【答案】A3.【解析】∵f(x)＝|x－1|＝x－1，x≥1，1－x，x

<1，当x＝1时，f(1)＝0，可排除A、C.又x＝－1时，f(－1)＝2，排除D.【答案】B4.【解析】由题意，当x≤0时，f(x)＝x2＋1＝5，得x＝±2，又x≤0，所以x＝－2；当x＞0时，f(x)＝－2x＝5，得x＝－52，

舍去．故选A.【答案】A5.【解】(1)∵5>4，∴f(5)＝－5＋2＝－3.∵－3<0，∴f[f(5)]＝f(－3)＝－3＋4＝1.∵0<1<4，∴f{f[f(5)]}＝f(1)＝12－2×1＝－1，即f{f[f(5)]}＝－1.(2)图象如图所示．