【文档说明】2021年新教材必修第一册5.7《三角函数的应用》课时练习（含答案）.doc，共(5)页，125.086 KB，由MTyang资料小铺上传

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2021年新教材必修第一册5.7《三角函数的应用》课时练习一、选择题1.与图中曲线对应的函数解析式是()A．y=|sinx|B．y=sin|x|C．y=-sin|x|D．y=-|sinx|2.如图，某地一天中6时至14时的温度

变化的曲线近似满足函数y=Asin(ωx＋φ)＋b(其中ω＞0，π2＜φ＜π)，则估计中午12时的温度近似为()A．30℃B．27℃C．25℃D．24℃3.如图所示的是一质点做简谐运动的图象，则下列结论正确的是()A．该质

点的运动周期为0.7sB．该质点的振幅为5cmC．该质点在0.1s和0.5s时运动速度最大D．该质点在0.3s和0.7s时运动速度为零4.车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)=50＋4sint2(其中

0≤t≤20)给出，F(t)的单位是辆/分，t的单位是分，则车流量增加的时间段是()A．[0,5]B．[5,10]C．[10,15]D．[15,20]5.设A、B都是锐角，且cosA＞sinB则A+B的取值是（）A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错

误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。6.函数的错误!未找到引用源。最小值为（）A．2B．0C．错误!未找到引用源。D．67.错误!未找到引用源。，若错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的值为（）．A．－aB．2＋aC．2－aD．4－a8.若函数错误!未找到引用源。是奇函数，且当错

误!未找到引用源。时，有错误!未找到引用源。，则当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。的表达式为（）A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。9

.现有四个函数：①y=x∙sinx；②y=x∙cosx；③y=x∙|cosx|；④y=x∙2x的图象(部分)如下，则按照从左到右图像对应的函数序号安排正确的一组是()A.①④③②B.④①②③C.①④②③D.③④②①10.如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点

P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f(l)的图象大致是()二、填空题11.已知错误!未找到引用源。（其中a、b为常数），若错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。__________．12.如图为一半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈

，水轮上的点P到水面的距离y(米)与时间x(秒)满足函数关系y=Asin(ωx＋φ)＋2，则有A=________，ω=________.13.如图，点P是半径为r的砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置P0开始，按逆时针方向以角速度ω(r

ad/s)做圆周运动，则点P的纵坐标y关于时间t的函数关系式为________．14.由函数错误!未找到引用源。与函数y＝2的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_________．三、解答题15.如

图，表示电流强度I与时间t的关系式错误!未找到引用源。在一个周期内的图象.①试根据图象写出错误!未找到引用源。的解析式②为了使错误!未找到引用源。中t在任意一段错误!未找到引用源。秒的时间内I能同时取最大值|A|和最小

值－|A|，那么正整数错误!未找到引用源。的最小值为多少？16.某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元，该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售

价最低为6元，假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，你估计哪个月份盈利最大?17.健康成年人的收缩压和舒张压一般为120～140mmHg和60～90mmHg.心脏跳动时，血压在增加或减小．血压的最大值、最小值分别称为收缩

压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80mmHg为标准值．记某人的血压满足函数式p(t)=115＋25sin(160πt)，其中p(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，试回答下列问题：(1)求函数p(t)的周期；(2)求此人每分

钟心跳的次数；(3)求出此人的血压在血压计上的读数，并与正常值比较．0.参考答案1.答案为：C.解析：注意题图所对的函数值正负，因此可排除选项A，D.当x∈(0，π)时，sin|x|＞0，而图中显然是小于零，因此排除选项B，故选C.2.答案为：B

.解析：由题中函数的图象可得b=20，A=30-20=10，根据14·2πω=10-6，可得ω=π8.再根据五点法作图可得，π8×6＋φ=3π2，求得φ=3π4，∴y=10sin(π8x＋3π4)＋20.令x=12，可得y=10sin(3π2＋

3π4)＋20=10sinπ4＋20=10×22＋20≈27(℃)，故选B.3.答案为：B.解析：由题图可知，该质点的振幅为5cm.4.答案为：C.解析：由2kπ-π2≤t2≤2kπ＋π2(k∈Z)，得4kπ-π≤t≤4kπ＋π(k∈Z)，由于0

≤t≤20，所以0≤t≤π或3π≤t≤5π，从而车流量在时间段[10,15]内是增加的．5.C6.Ｂ7.D8.B9.答案为：C10.答案为：C.解析：由l=αR，可知α=lR，结合圆的几何性质可知d2=Rsinα2，所以d=2Rsinα2=2Rsinl2R，又

R=1，所以d=2sinl2，故结合正弦图象可知C项正确．11.312.答案为：3，215π；解析：水轮每分钟旋转4圈，即每秒钟旋转215πrad，所以ω=215π.所以水轮上最高点离水面的距离为r＋2=5(米)．即ymax=A＋2=5，所以A=3.13.答案为：y=rsin(ωt＋φ)；

解析：当质点P从P0转到点P位置时，点P转过的角度为ωt，则∠POx=ωt＋φ，由任意角的三角函数定义知P点的纵坐标y=rsin(ωt＋φ)．14.错误!未找到引用源。15.（1）错误!未找到引用源。（2）错误!未找到引用源。16.设出厂价波动函数为y1＝6+A

sin(ω1x+φ1)易知A＝2T1＝8ω1＝错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。+φ1＝错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。φ1＝-错误!未找到引用源。∴y1＝6+2sin(错误!未找到引用源。x-错误!未找到引用源。)设销售

价波动函数为y2＝8+Bsin(ω2x+φ2)易知B＝2T2＝8ω2＝错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。+φ2＝错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。φ2＝-错误!未找到引用源。∴y2＝8+2sin

(错误!未找到引用源。x-错误!未找到引用源。)每件盈利y＝y2-y1＝［8+2sin(错误!未找到引用源。x-错误!未找到引用源。)］-［6+2sin(错误!未找到引用源。x-错误!未找到引用源。)］＝2-2错误!未找到引用源。

sin错误!未找到引用源。x当sin错误!未找到引用源。x＝-1错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。x＝2kπ-错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。x＝8k-2时y取最大值当k＝1即x＝6时y最大∴估计6月份盈利最大17.解：(1)T=2π|ω|=2π160π=180(m

in)．(2)f=1T=80.(3)p(t)max=115＋25=140(mmHg)，p(t)min=115-25=90(mmHg)．即收缩压为140mmHg，舒张压为90mmHg.此人的血压在血压计上的读数为140/90mmHg，在正常值范围内．