【文档说明】2021年新教材必修第一册3.3《幂函数》课时练习（含答案）.doc，共(4)页，52.117 KB，由MTyang资料小铺上传

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2021年新教材必修第一册3.3《幂函数》课时练习一、选择题1.下列函数：①y=x2＋1；②y=x－12；③y=2x2；④y=x－1；⑤y=x－13＋1.其中是幂函数的是()A.①⑤B.①②③C.②④D.②③⑤2.设a=错误!未找到引用源。，b=错误!未找到引用源。，c=错误!未找到引用源。，则a

，b，c的大小关系是()A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a3.设α∈{－1，1，12，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为()A.1，3B.－1，1C.－1，3D.－1，1，34.已知幂函数f(x)=

(2n2－n)xn＋1，若在其定义域上为增函数，则n等于()A.1，－12B.1C.－12D.－1，125.若幂函数y=(m2－3m＋3)xm－2的图像不过原点，则m的取值范围为()A.1≤m≤2B.m=1或m=2C.m=

2D.m=16.如图是幂函数y=xm与y=xn在第一象限内的图像，则()A.－1<n<0<m<1B.n<－1，0<m<1C.－1<n<0，m>1D.n<－1，m>17.设f(x)=错误!未找到引用源。，若0≤f(x0)≤1，则x0的取值范围是()A.[1

，＋∞)B.[－1，1]C.(－∞，1]D.(－∞，－1]∪(1，＋∞)8.下列命题中正确的是()A.当α=0时，函数y=xα的图象是一条直线B.幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)两点C.若幂函数y=xα的图象关于原点对称，则y=xα在定义域上是增函数D.幂函数的图象不可能在第四象限9.

已知幂函数f(x)=x3m－5(m∈N)在(0，＋∞)上是减函数，且f(－x)=f(x)，则m可能等于()A.0B.1C.2D.310.设a=20.3，b=30.2，c=70.1，则a，b，c的大小关系为()A.c<a<bB.a<c<bC.a<b<cD.c<b<a二、填空题11.若幂函数

y=xα的图像经过点(8，4)，则函数y=xα的值域是________.12.已知幂函数f(x)的图象过点(4,2)，则f（错误!未找到引用源。）=________.13.使错误!未找到引用源。有意义的x的取值范围是________.14.设函数f1(x)=错误!

未找到引用源。，f2(x)=x－1，f3(x)=x2，则f1(f2(f3(2027)))=________.三、解答题15.若错误!未找到引用源。，求a的取值范围.16.当x∈(0，＋∞)时，幂函数y=(m2－m－1)x－5m－3为减函数，m取何值？17.已知幂函数y=f(x)=x－2m

2－m＋3，其中m∈{x|－2＜x＜2，x∈Z}，满足：(1)是区间(0，＋∞)上的增函数；(2)对任意的x∈R，都有f(－x)＋f(x)=0.求同时满足(1)，(2)的幂函数f(x)的解析式，并求x∈[0,3]时f(x)的值域.18.设α

、β是方程x2+2(m+3)x+2m+4=0的两个实数根，m取何值时，(α-1)2+(β-1)2取最小值？并求此最小值.0.参考答案1.答案为：C；2.答案为：A解析：∵y=错误!未找到引用源。在(0，＋∞)上是增函数，且

35>25，∴(35)25>(25)25，即a>c.∵y=(25)x在R上是减函数，且35>25，∴(25)35<(25)25，即b<c.∴b<c<a，故选A.3.答案为：A4.答案为：C5.答案为：D解析：由题意得m－2<0，m2－3m＋3＝1，解得m<2，

m＝1或m＝2，∴m=1.6.答案为：B7.答案为：B8.答案为：D；解析：当α=0时，函数y=xα的定义域为{x|x≠0，x∈R}，其图象为两条射线，故A选项不正确；当α＜0时，函数y=xα的图象不过(0,0)点，故选项B不正确；幂函数y=x－1的图象关于原点对称，但其在定义域内不是

增函数，故选项C不正确；当x＞0，α∈R时，y=xα＞0，则幂函数的图象都不在第四象限，故选项D正确.9.答案为：B；解析：∵f(x)在(0，＋∞)上是减函数，∴3m－5<0(m∈N)，则m=0或m=1，

当m=0时，f(x)=x－5是奇函数，不合题意.当m=1时，f(x)=x－2是偶函数，因此m=1，故选B.10.答案为：A；解析：a=20.3=80.1，b=30.2=90.1，c=70.1，由幂函数y=x0.1在(0，＋∞)上单调递增，可知c<a<b.11.答案为：[0，＋

∞)12.答案为：24.13.答案为：(－3，1).解析：(3－2x－x2)－34有意义，∴－x2－2x＋3>0，得－3<x<1.14.答案为：错误!未找到引用源。.15.解：由a＋1>0，3－2a>0，a＋

1>3－2a，得23<a<32.16.解：根据幂函数的定义得，m2－m－1=1，解得m=2或m=－1，∵函数在(0，＋∞)上为减函数，∴－5m－3＜0，即m＞－35，故m=－1舍去，∴m=2.17.解：因为m∈{x|－2＜x＜2，x∈Z},所以m=－1,0,1.因为对任意x∈R，都有

f(－x)＋f(x)=0，即f(－x)=－f(x)，所以f(x)是奇函数.当m=－1时，f(x)=x2只满足条件(1)而不满足条件(2)；当m=1时，f(x)=x0条件(1)、(2)都不满足.当m=0时，f(x)=x3条件(1)、(2)

都满足，且在区间[0,3]上是增函数.所以x∈[0,3]时，函数f(x)的值域为[0,27].18.解：由△=4(m+3)2-4、(2m+4)=4(m2+4m+5)＞0得m∈R、(α-1)2+(β-1)2=(α2+β2)-2(α+β)+2=(α+β)2-2αβ-2(α+β)+2=4(m+3)2-2

(2m+4)+4(m+3)+2=4m2+24m+42=4(m+3)2+6，当m=-3时，(α-1)2+(β-1)取最小值6