【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册期末模块检测（基础卷）（原卷版）.doc，共(4)页，219.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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选择性必修第二册期末模块检测试卷基础A卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题型：8（单选）+4（多选）+4（填空）+6（解答），满分150分，

时间：120分钟一、单选题1．已知等比数列na中，1212aa，3134aa，则4=a（）A．18B．18C．4D．42．已知等差数列{}na的前n项和为nS，3a=5，则5S=（）A．5B．25C．35

D．503．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日五尺，问日织几何?”意思是：“女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这名女子每天分别织布多少?”某数学兴趣小组依托某制造厂用织布机完全模拟上述情景，

则从第一天开始，要使织布机织布的总尺数为165尺，则所需的天数为（）A．7B．8C．9D．104．观察下列式子:213122，221151233，222111712344，…，则可归纳出2221

111231n小于（）A．1nnB．211nnC．211nnD．21nn5．设曲线1exyax在点1x处的切线方程为2yx，则a（）A．0B．1C．2D．36．已知数列na，nb都是等差数列，记nS，nT分别为na，n

b的前n项和，且713nnSnTn，则55ab=（）A．3415B．2310C．317D．62277．已知函数331xfxxe，其导函数为fx，则2020202020212021ffff的值为（）A．1B．2C．3D．4

8．已知函数22210,0xaxxxfxeaxex有两个零点，则实数a的取值范围是（）A．,eB．2e,C．20,eD．0,e二、多选题9．已知递减的等

差数列na的前n项和为nS，57SS，则（）A．60aB．6S最大C．130SD．110S10．已知定义在R上的函数fx，其导函数fx的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是（）A．fafefdB．函数fx在,ab上递增

，在,bd上递减C．函数fx的极值点为c，eD．函数fx的极大值为()fb11．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”．则下列说法正确的是（）A．此人第六天只走了5里路B．此人第一天走的

路程比后五天走的路程多6里C．此人第二天走的路程比全程的14还多1.5里D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍12．已知数列na的前n项和为2n33Snn，则下列说法正确的是（）A．342nanB．16S为nS的最小值C．1216272aaaD．1230

450aaa三、填空题13．已知2()21fxxxf，则1f等于__________.（用数字作答）14．fx对任意xR都有112fxfx.数列na满足：120nafffnn11nffn

LL，则na__________.15．已知32()263fxxx，对任意的2][2x，都有()fxa，则a的取值范围为_______.16．古代埃及数学中有一个独特现象：除23用一个单独的符号表示以外，其他分数都可写成若干个单分数和的形

式．例如2115315，可这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人12，不够，每人13，余13，再将这13分2成5份，每人得115，这样每人分得11315．形如*2(3,21nnNn

…的分数的分解：2115315，2117428，2119545，按此规律，则221n________*3,nnN…．四、解答题17．已知数列na各项均为正数，其前n项和为nS，且满足241nnSa.（1）求数列na的通

项公式.（2）设11nnnbaa，求数列nb的前n项和nT.18．在①133aab，②254bSb，③194aa这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中.若问题中的m存在，求出

m的值；若不存在，请说明理由.设等差数列na的前n项和为nS，nb是各项均为正数的等比数列，设前n项和为nT，若，，且1422,5bTT.是否存在大于2的正整数m，使得134,,mSSS成等比数列？（注：如果选择多个条件分别解答，按

第一个解答计分.）19．已知数列na中，11a，*13nnnaanNa（1）证明：数列112na是等比数列（2）若数列nb满足312nnnnnba，求数列nb的前n项和nT.20．已知函数()()xxfxaa

Re（1）求函数()fx的单调区间；（2）若方程()fx＝0有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围.21．设函数21xfxeaxx，aR.（1）0a时，求fx的最小值.（2）若0fx在0,恒成立，求a的取值范围.2

2．已知2()2lnfxxxax.（1）若函数()fx在2x处取得极值，求实数a的值；（2）若()()gxfxax，求函数()gx的单调递增区间；（3）若2a，存在正实数12,xx，使得1212fxfxxx成立，求12xx的取

值范围.