【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册期末模块检测（提升卷）（原卷版）.doc，共(4)页，250.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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选择性必修第二册期末模块检测试卷能力提升B卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题型：8（单选）+4（多选）+4（填空）+6（解答），满分150分，时间

：120分钟一、单选题1．已知数列na是公差不为0的等差数列，其前n项和为nS，若71707Saa，则56aS（）A．3B．13C．-3D．132．在数列na中，12a，111nnnaaa

，则2021a（）A．2B．13C．12D．33．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，„该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数

都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，若na是“斐波那契数列”，则222132243354aaaaaaaaa2202020222021aaa的值为（）.A．1B．1C．2D．24．已知数列

na满足123232nnaaana，设1(1)2nnnabn，nS为数列nb的前n项和.若tnS对任意nN恒成立，则实数t的最小值为（）A．1B．2C．32D．525．已知各项均为正数的等比数列{na}，123aaa=

5，789aaa=10，则456aaa=A．52B．7C．6D．426．定义：如果函数yfx在区间,ab上存在1212,xxaxxb，满足'1fbfafxba，'2fbfafxba，则称函数yfx是在区间,ab

上的一个双中值函数，已知函数3265fxxx是区间0,t上的双中值函数，则实数t的取值范围是（）A．36,55B．26,55C．23,55D．61,5

7．若函数fx满足32113fxxxfx，则1f的值为（）．A．1B．2C．0D．18．已知fx是定义在R上的偶函数，当0x时，20fxfx（其中()fx¢为fx的导函数），若2fe，则xfx

e的解集为（）A．2,2B．11,22C．1,22D．1,22二、多选题9．设na是等差数列，nS是其前n项的和，且56SS，678SSS，则下列结论正确的是（）A．0dB．70aC．95SS

D．6S与7S均为nS的最大值10．已知正项数列na的前n项和为nS，若对于任意的m，*nN，都有mnmnaaa，则下列结论正确的是（）A．11285aaaaB．56110aaaaC．若该数列的前三项依次为x，1x，3x，则10103aD．数

列nSn为递减的等差数列11．对于函数2ln()xfxx，下列说法正确的是（）A．fx在xe处取得极大值12eB．fx有两个不同的零点C．23fffD．若21fxkx在0,上恒成立，则2ek12．已知

等比数列na首项11a，公比为q，前n项和为nS，前n项积为nT，函数127fxxxaxaxa，若01f，则（）A．lgna为单调递增的等差数列B．01qC．11naSq为单调递增

的等比数列D．使得1nT成立的n的最大值为6三、填空题13．求和：111112123123n___________．14．朱载堉（1536-1611）是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制作了最早的“十二平均律”．十二

平均律是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”，即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第三个音的频率为

1f，第七个音的频率为2f，则21ff______．15．已知sin是sin，cos的等差中项，sin是sin，cos的等比中项，则cos2cos2______.16．为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．设该药物在人

体血管中药物浓度c与时间t的关系为()cft，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间t变化的关系如下图所示．给出下列四个结论：①在1t时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同；②在2t时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同；③在23[,]tt这个

时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同；④在12[,]tt,23[,]tt两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率不相同.其中所有正确结论的序号是_____．四、解答题17．设数列na的前n项和

为nS，从条件①11nnnana，②12nnnaS，③22nnnaaS中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答.已知数列na的前n项和为nS，11a，____.（1）求数列na

的通项公式；（2）若2nnnba，求数列nb的前n和nT.18．已知na为等差数列，nb为等比数列，111ab，5435aaa，5434bbb.（1）求na和nb的通项公式；（

2）对任意的正整数n，设21*21134nnnnnnnabnaacnNanb为奇数为偶数，求数列nc的前2n项和.19．已知函数21()2xfxaexx(aR)．（1）若函数()fx有两个极值点，求a的取值范围；（2）证明：当1x时，1lnxex

xx．20．已知数列,nnab满足1231112,1,2,,nnnnnaaabbbanNa（1）求数列nb的通项公式；（2）求证：1211111,6nnNbbb.21．设函数2ln2fxxaxaaR（1）若函数()

fx在102，上递增，在1+2，上递减，求实数a的值.（2））讨论fx在1,上的单调性；（3）若方程ln0xxm有两个不等实数根12,xx，求实数m的取值范围，并证明1

21xx.22．已知函数2xfxaxe，其中0a.（1）讨论fx的单调性.（2）是否存在aR，对任意10,1x，总存在20,1x，使得124fxfx成立？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.