【文档说明】人教版高中数学选择性必修第二册专题4.4《数列的求和》提升卷(原卷版).doc，共(4)页，392.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题4.4数列的求和（B卷提升篇）（人教A版第二册,浙江专用）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（2020·全国高二课时练习）设数列na的前n项和2113nSnn，则数列231111,,

,,naaa的前n项和为（）A．1nnB．1nnC．1nnD．1nn2．（2020·成都市实验外国语学校（西区）高一期中）已知函数311fxx，利用课本中推导等差数列的前n项和的公式的方法，可求得5f4067ffff（

）.A．25B．26C．13D．2523．（2020·广东揭阳市·高二期中）已知函数22,,nnfnnn当为奇数时当为偶数时且()(1)nafnfn，则121100aaaa等于（）A．0B．100C．-100D．102004．（2020·浙江宁波市·高三期

中）公元1202年列昂那多·斐波那契（意大利著名数学家）以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”na：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，„„，即11a，21a，*12,2nnnaaannN，此数列在现代物理、化学等学科都有着十分广泛的应用

。若将此数列na的各项除以2后的余数构成一个新数列nb，设数列nb的前n项的和为nT；若数列na满足：212nnnncaaa，设数列nc的前n项的和为nS，则20202020TS

（）A．1348B．1347C．674D．6735．（2020·河南商丘市·高三其他模拟（理））定义x表示不超过x的最大整数，如0.390，1.281．若数列na的通项公式为2lognan，nS为数列na的前n项和，则2047S（）A．1122B．113

22C．11622D．119226．（2020·全国高三月考（文））已知数列na的前n项和为nS，且11213nnnnSSan，现有如下说法：①541aa；②222121nnaan；③40122

0S.则正确的个数为（）A．0B．1C．2D．37．（2020·江苏南通市·高三期中）已知数列na的前n项和为nS，11a，当2n时，12nnaSn，，则S2019的值为（）A．1008B．1009C．1010

D．10118．（2020·广东广州市·增城中学）已知na的前n项和为nS，11a，当2n时，12nnaSn，则2019S的值为（）A．1008B．1009C．1010D．10119．（2020·广

东深圳市·深圳外国语学校高三月考）已知数列na满足：112a，21nnnaaa，用x表示不超过x的最大整数，则122020202111111111aaaa的值等于（）A．1B．2C．3D．410．（2020·山西高三期中（理））若数列na的通

项公式为21nna，在一个n行n列的数表中，第i行第j列的元素为1,2,,,1,2,,ijijijcaaaainjn，则满足11222021nnccc的n的最大值是（）A．4B．5C．6D．7第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共7小题，单空每

小题4分，两空每小题6分，共36分）11．（2020·四川雅安市·雅安中学高一期中）数列na的通项公式为1cos12nnnan，其前2020项的和为______.12．（2020·山西省榆社中学高三月考（理））已知

*nN，集合13521,,,,2482nnnM，集合nM的所有非空子集的最小元素之和为nT，则使得80nT的最小正整数n的值为______．13．（2020·上海市洋泾中学高三期中）已知公比大于1的等比数列na满足24320,8aaa，记mb

为na在区间*0,mmN中的项的个数，nb的前n项和为nS，则2nS__________.14．（2020·全国高三专题练习）已知{}na是等差数列，{}nnab是公比为c的等比数列，113105aba，，，则数列{}na

的前10项和为__________，数列{}nb的前10项和为__________（用c表示）．15．（2020·江苏苏州市·周市高级中学高二月考）已知数列na的前n项和为nS，满足2*2nSnnnN，则数列na的通项公式na______.

设2111nnnnnabaa，则数列nb的前n项和nT______.16．（2020·海南高三期中）已知数列na的前n项和为nS，且12a，11122nnaa，则nS_____

_；若12nnSnat恒成立，则实数t的取值范围为______.17．（2020·福建莆田二中高二月考）“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，从第三项开始每一项都是数列中前两项之和.这个数列是斐波那契在他的《算盘书》的“兔子问题”中提出的.在问题中他假设如果一对兔子

每月能生一对小兔（一雄一雌），而每对小兔在它出生后的第三个月，又能开始生小兔，如果没有死亡，由一对刚出生的小兔开始，一年后一共会有多少对兔子？即斐波那契数列na中，11a，21a,21(N)nnnaaan，则12a______；若2019am，则数列na的前

2017项和是_______（用m表示）.三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）18．（2020·威远中学校高三月考（理））已知数列na是等差数列，前n项和为nS，且53463,8Saaa

.（1）求na；（2）设2nnnba，求数列nb的前n项和nT.19．（2020·湖南衡阳市一中高三期中）设数列na的前n项和为nS，从条件①11nnnana，②12nnnaS，③22nnnaaS中任选一个，补

充到下面问题中，并给出解答.已知数列na的前n项和为nS，11a，____.（1）求数列na的通项公式；（2）若2nnnba，求数列nb的前n和nT.20．（2020·四川雅安市·雅安中学高一期中）设数列

na的前n项和为nS.已知24S，121nnaS，nN.（1）求通项公式na；（2）求数列2nan的前n项和.21．（2020·浙江高三月考）已知数列na的前n项和为nS，且11a，

121nnaSnN，数列nb满足11b，1nnnbba.（1）求数列na、nb的通项公式；（2）若数列nc满足1nnnnacbb且12211nncccbL对任意n+N恒成立，求实数的取值范围.22．

（2020·四川师范大学附属中学高一期中（理））已知各项都是正数的数列na的前n项和为nS，212nnnSaa，*nN.（1）求数列na的通项公式.（2）设数列nb满足：11b，122nnnbban，数列1nb的前n项和n

T.求证：2nT.