【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第一册提高练习2.1.2《两条直线平行和垂直的判定》（解析版）.doc，共(5)页，210.500 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-37935.html

以下为本文档部分文字说明：

2.1.2两条直线平行和垂直的判定-B提高练一、选择题1．下列各对直线不互相垂直的是()A．l1的倾斜角为120°，l2过点P(1，0)，Q(4，3)B．l1的斜率为-23，l2过点P(1，1)，Q10

,2C．l1的倾斜角为30°，l2过点P(3，3)，Q(4，23)D．l1过点M(1，0)，N(4，-5)，l2过点P(-6，0)，Q(-1，3)【答案】C【解析】A．l1的倾斜角为120°

，l2过点P(1，0)，Q(4，3)，kPQ=33，故两直线垂直；B．l2过点P(1，1)，Q10,2，kPQ=32。故两条直线垂直。C，kPQ=3，所以l1不与l2垂直.D，l1过点M(1，0)，N(4，-5)

，53MNK，l2过点P(-6，0)，Q(-1，3)，kPQ=35，故两条直线垂直。故答案为C。2．（2020银川一中高二月考）已知，过A(1,1)、B(1，－3)两点的直线与过C(－3，m)、D(n,2)两点的直线互相垂直，则点(m，n)有()A．1个B．2个C．3个D．无数个【答

案】D【解析】∵由条件知过A(1,1)，B(1，－3)两点的直线的斜率不存在，而AB⊥CD，∴kCD＝0，即23mn＝0，得m＝2，n≠－3，∴点(m，n)有无数个．3．（2020全国高二课时练）过点(1,1)E和点(1,0)F的直线

与过点,02kM和点0,(0)4kNk的直线的位置关系是（）A．平行B．重合C．平行或重合D．相交或重合【答案】C【解析】由题意知：011112EFk，14202MNkkk，EFMNk

k，当2k时，EF与MN没有公共点//EFMN，当2k时，EF与MN有公共点1,0，EF与MN重合，EF与MN平行或重合，本题正确选项：C4．（2020全国高二课时练）已知ABC的顶点2,1B，6,3C，其垂心为3,2H，则其顶点A的坐标为()A．

19,62B．19,62C．19,62D．19,62【答案】A【解析】H为ABC的垂心AHBC，BHAC，又311624BCk，211325BHk，直线,AHAC斜率存在

且4AHk，5ACk设,Axy，则243356AHACykxykx，解得：1962xy19,62A.5．（多选题）下列命题中正确的为()A.

若两条不重合的直线的斜率相等，则它们平行；B.若两直线平行，则它们的斜率相等；C.若两直线的斜率之积为1，则它们垂直；D.若两直线垂直，则它们的斜率之积为1.【答案】AC【解析】当直线12,ll斜率12,kk都存在且两直线不重合时,若1

2kk，则12ll//；若121kk，则12ll，可知①③正确,当两条直线均与x轴垂直时，两直线平行，但斜率不存在，可知②错误,当两条直线一条与x轴垂直，一条与y轴垂直时，两直线垂直，但与x轴垂直的直线斜率不存在，可知④错误.6.（多选题）（2

020山东泰安实验中学高二月考）设点(4,2),(6,4),(12,6),(2,12)PQRS，给出下面四个结论，其中正确结论的是（）A.//SRPQB.PQPSC.//PSQSD.RPQS【答案】ABD【解析】因为kPQ=4264=-35，kS

R=126212=-35，故PQ∥SR；kPS=12224=53，kQS=12426=-4，kPR=62124=14.又P，Q，S，R四点不共线，根据直线位置关系的判断得到PQ∥SR，PS⊥PQ，RP⊥QS.故AB

D正确.二、填空题7．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，2)，C(－2，3)，则BC边上的高AD所在直线的斜率为________．【答案】3【解析】直线BC的斜率为：32123k＝，即1

BCADBCADkk．＝，则3.ADk8．（2020山西师大附中高二月考）已知直线l1经过点A(0，－1)和点B(－4a，1)，直线l2经过点M(1,1)和点N(0，－2)，若l1与l2没有公共点，则实数a的值为________．【答案】－

6【解析】直线l2经过点M（1，1）和点N（0，﹣2），∴2lk=1210=3，∵直线l1经过点A（0，﹣1）和点B（﹣4a，1），∴1lk=24a=﹣2a，∵l1与l2没有公共点，则l1∥l2，∴﹣2a=3，解得a=﹣6.9．（2020山东青岛四中高二期中

）（1）已知点M(1，-3)，N(1，2)，P(5，y)，且∠NMP=90°，则log8(7+y)=____________.（2）若把本题中“∠NMP=90°”改为“log8(7+y)=23”，其他条件不变，则∠NMP=______

______.【答案】23；90°【解析】（1）由M，N，P三点的坐标，得MN垂直x轴，又∠NMP=90°，所以kMP=0，所以y=-3，所以log8(7+y)=log84=23.（2）由log8(7+y)=23，得y=-3，故

点P(5，-3)，因为MN垂直x轴，kMP=0，所以∠NMP=90°.10．若点1,3A，3,1B，点C在坐标轴上，使2ACB，则点C的坐标为__________．【答案】0,0或

2,0或0,4【解析】分两种情况讨论：（1）当点C在x轴上时，设,0Cx，31113ACBCkkxx，解得0x，或2x．（2）当点C在y轴上时，设0,Cy，31113ACBCyykk

，解得0y，或4y．三、解答题11．（2020全国高二课时练）已知222,3Amm，23,2Bmmm，21,32Cnn三点，若直线AB的倾斜角为45，且直线ACAB，求点A，B，C的坐标．【解析】

22232tan45123ABmmkmmm，解得1m（舍去），2m，点6,1A，1,4B．3211216ACnkn，解得85n，点2114,55C.12．（2020山东泰安一中高二月考）已知四边形ABCD的顶点A(m，n)、

B(5，－1)、C(4,2)、D(2,2)，求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形.【解析】(1)如图，当∠A＝∠D＝90°时，∵四边形ABCD为直角梯形，∴AB∥DC且AD⊥AB.∵kDC＝0，∴m＝2，n＝－1.(2)如图，

当∠A＝∠B＝90°时，∵四边形ABCD为直角梯形，∴AD∥BC，且AB⊥BC，∴kAD＝kBC，kABkBC＝－1.∴，解得m＝、n＝－.综上所述，m＝2、n＝－1或m＝、n＝－.