【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第一册提高练习3.3.1《抛物线及其标准方程》（原卷版）.doc，共(4)页，157.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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3.3.1抛物线及其标准方程-B提高练一、选择题1．（2020·海南琼山中学高二月考）抛物线的焦点为椭圆22149xy的下焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为（）A．245xyB．245yxC．2413xyD．2413yx2．（2020·福建莆田一

中高二期中）为响应国家“节能减排，开发清洁能源”的号召，小华制作了一个太阳灶，如图所示.集光板由抛物面（抛物线绕对称轴旋转得到）形的反光镜构成，已知镜口圆的直径为2m，镜深0.25m，为达到最佳吸收太阳光的效果，容器灶圈应距离集光

板顶点（）A．0.5米B．1米C．1.5米D．2米3.如图,抛物线的顶点在坐标原点,焦点为F,过抛物线上一点A(3,y)作准线l的垂线,垂足为B.若△ABF为等边三角形,则抛物线的标准方程是()A.y2=xB.y2=xC.y2=2xD.y2=4x4．（2020·乌市一中高

二月考）如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为1，点M在棱AB上，且13AM，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线11AD的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（）A．圆B．抛物线C．双曲线D．直线

5．（多选题）（2020·山东高三期末）已知点1,0F为曲线C的焦点，则曲线C的方程可能为（）A．24yxB．24xyC．22221cossinxy（02）D．22221cossinxy（02）6.（多选题）已知F

是抛物线2:16Cyx的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点，则（）A．C的准线方程为4xB．F点的坐标为0,4C．12FND．三角形ONF的面积为162（O为坐标原点）二、填空题7

.AB是抛物线y2=2x的一条焦点弦,|AB|=4,则AB中点C的横坐标是_．8.（2020·北京大兴区高二期末）已知双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线方程为33yx，且一个焦点在抛物线28yx

的准线上，则该双曲线的方程为__．9.（2020·江苏南京高二期中）早在一千多年之前，我国已经把溢流孔技术用于造桥，以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击，现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔，桥拱和溢流孔轮廓线均为抛物线的一部分，且四个溢流孔轮廓线相同，建立如图所示的平面直角坐标系xoy，根据

图上尺寸，溢流孔ABC所在抛物线的方程为_________，溢流孔与桥拱交点A的横坐标．．．为___________.10.（2020·山东泰安实验中学高二月考）以下四个命题:①平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线;②抛物线y=ax2的焦点到原

点的距离是;③直线l与抛物线y2=2px(p>0)交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=x1+x2+p;④正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,则此正三角形的边长为4p.

其中正确命题的序号是.三、解答题11.（2020·上海徐汇·高二期末）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验．设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为2218844xy，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛

物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、0,8M为顶点的抛物线的实线部分，降落点为8,0D．观测点4,0A实时跟踪航天器．（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程（只需求出曲线方程即可，不必求范围）；（2）试问：当航天

器在x轴上方时，观测点A测得离航天器的距离为多少时，应向航天器发出变轨指令？12.（2020·全国高二课时练）已知M到点F(1,0)和直线x=-1的距离相等,记点M的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程;(2)过点F作相互

垂直的两条直线l1,l2,曲线C与l1交于点P1,P2,与l2交于点Q1,Q2,试证明:.