【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册专题06《数列（单元测试卷）》(原卷版).doc，共(4)页，215.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题06《数列》单元测试卷一、单选题1．（2020·安徽师范大学附属中学高一期中）若数列na满足1nnnaa，12a，则4a（）A．8B．9C．10D．112．（2020·巴楚县第一中学高二期中（文））数列-1，3，-5，7，-9，11，x，15，-17…中的x

等于（）A．12B．-13C．14D．-153．（2020·合肥市第十一中学高一期中）已知数列na中，13nnaa，12a，则4a等于()A．18B．54C．36D．724．（2020·北京五十五中高二月考）设等差数列na的前

n项和为nS，若111a，2d，则当nS取最小值时，n等于()A．6B．7C．8D．95．（2020·新疆维吾尔自治区高三其他（理））《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春

分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长度依次成等差数列，冬至、立春、春分这三个节气的日影长度之和为31.5尺，前九个节气日影长度之和为85.5尺，则谷雨这一天的日影长度（）A．5.5尺B．4.5尺C．3.5尺D．2.5尺6．（2020·安徽省高三一模（理）

）已知数列na的前n项和为nS，满足21nnSa，则5a的值为（）A．8B．16C．32D．817．（2019·全国高二期中（文））设数列na的首项11a，且满足212121nnaa，2211nna

a，则数列na的前20项和为().A．2032B．2033C．4082D．40868．（2019·全国高二期中（文））已知是等比数列的前项和，若存在，满足，，则数列的公比为（）A．B．C．2D．3二、多选题9．（2020·江苏省如皋中学高一开学考试

）已知na是等差数列，其前n项和为nS，满足1263aaS，则下列四个选项中正确的有（）A．70aB．130SC．7S最小D．58SS10．（2020·河北省沧州市一中高一月考）已知数列的前n项和为，且满足，则下列说法正确的是（）A．数

列的前n项和为B．数列的通项公式为C．数列为递增数列D．数列为递增数列11．（2020·河北省高一期中）在公比q为整数的等比数列na中，nS是数列na的前n项和，若1418aa，2312aa，则下列说法正确的是（）A．2q=B．数列2nS是等比数列C．8510SD．数列

lgna是公差为2的等差数列12．（2020·江苏省如皋中学高一月考）已知数列na不是常数列，其前n项和为nS，则下列选项正确的是（）A．若数列na为等差数列，0nS恒成立，则na为递增数列B．若数列na为等差数列，10a，310SS，则nS的最

大值在6n或7时取得C．若数列na为等比数列，则202120210Sa恒成立D．若数列na为等比数列，则2na也为等比数列.三、填空题13．（2020·北京五十五中高二月考）等比数列{an}的前n项和为nS．已知142,2aa，则{an}的通项公式na___

_，9S____．14．（2020·辽宁省高三二模（理））已知数列na为等差数列，125,,?aaa成公比不为1的等比数列，且94a，则公差d_____.15．已知等差数列na的公差3240,3,5daaa，记n

a的前n项和为nS，则nS的最小值为_____.16．（2020·全国高三其他（理））已知na是公差不为零的等差数列，nS为其前n项和．若124,,SSS成等比数列，且59a，则数列na的前n项和为______．四、解答题17．（2020

·河北省高三其他（理））设等差数列{an﹣bn}的公差为2，等比数列{an+bn}的公比为2，且a1＝2，b1＝1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{2an+2n}的前n项和Sn．18．（2019·全国高二期中（文））nS为正项数列{}na的前n项和．已知222nnnaaS

,(1)求{}na的通项公式；(2)设11nnnbaa，求数列{}nb的前n项和．19．（2019·全国高三二模（文））已知数列na的前n项和为,239nnnSSa．(1)求数列na的通项公

式；(2)若31lognnnba，求数列nb的前n项和nT．20．（2020·黑龙江省铁人中学高一期中）已知公差不为零的等差数列{}na中，11a，且139,,aaa成等比数列.（1）求数列{}na的

通项公式；（2）设2nanbn，求数列{}nb的前n项和nS.21．（2020·毕节市实验高级中学高二期中（文））已知数列{}na的首项123a，112nnnnaaaa*(0,)nanN.（1）证明：数列1{1}na是等比数列；（2）数列{}

nna的前n项和nS.22．已知数列na中，*1111nnnnaannaaN，26a．1求1a，3a，4a﹔2猜想na的表达式并给出证明；3记12111nnSaaa，证明：32nS．