【文档说明】中考数学一轮单元复习《轴对称与等腰三角形》夯基练习(原卷版) .doc，共(6)页，135.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学一轮单元复习《轴对称与等腰三角形》夯基练习一、选择题1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是()A.B.C.D.3.已知点A（a，1）与点B

（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（）A.5，1B.﹣5，1C.5，﹣1D.﹣5，﹣14.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q.

”分别作出了下列四个图形.其中作法错误的是()5.在锐角△ABC内的一点P满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC().A.三条角平分线的交点B.三边垂直平分线的交点C.三条高的交点D.三条中线的交点6.已知两点的坐标分别是(﹣2，3)和(2，3)，则下列情况正确的有()①两点关于x轴

对称②两点关于y轴对称③两点之间距离为4.A.3个B.2个C.1个D.0个7.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OA对称，P2与P于OB对称，则△P1OP2的形状一定是()A.直角三角形B.等边三角形C.底边和腰不相等的等腰三角形D.钝角三角形8.以下叙述中不正确

的是()A.等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B.有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形C.等腰三角形一定是锐角三角形D.在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所

对的边也不相等9.如图，在△ABC中，D、E在BC上，且BD＝DE＝AD＝AE＝EC，则∠BAC的度数是()A.30°B.45°C.120°D.15°10.一个正方形和一个等边三角形的位置如图所示，若∠2＝50°，则∠1＝()A.50°B.60°C.7

0°D.80°11.如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有()A.2个B.3个C.4个D.5个12.如图，已知点P是∠A

OB角平分线上的一点，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM＝4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为()A.2B.23C.4D.43二、填空题13.点E(a,-5)与点F(-2,b)关于y轴对称，则a=，b=.14.如图，图形

是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有_____条对称轴.错误!未找到引用源。15.如图，△ABC中，AB＝AC＝13cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若△EBC的周长为21cm

，则BC＝cm.16.在△ABC中，已知AB＝4，BC＝10，∠B＝30°，那么S△ABC＝.17.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEO的度数是.18.如图，△ADB、△BCD都是等边三角

形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE＝DF.连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG.若DG＝a，BG＝b，且a、b满足下列关系：a2＋b2＝5，ab＝2，则GH＝.三、作图题19.在一次军事演习中，红方侦查员

发现蓝方的指挥部P设在S区.到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置.(不写作法，保留作图痕迹)四、解答题20.在直角坐标系中，已知点A(a＋

b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称.(1)试确定点A，B的坐标；(2)如果点B关于x轴的对称点是C，求△ABC的面积.21.如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF.求证：∠B＝∠CAF.22.如图，AC是某座大桥的

一部分，DC部分因受台风侵袭已垮塌，为了修补这座大桥，需要对DC的长进行测量，测量人员在没有垮塌的桥上选取两点A和D，在C处对岸立着的桥墩上选取一点B(BC⊥AC)，然后测得∠A＝30°，∠ADB＝120°，AD＝60m.求DC的长.23.如图，已知点D是等边三角形ABC的边BC延长

线上的一点，∠EBC＝∠DAC，CE∥AB.求证：△CDE是等边三角形.24.如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F.(1)求证：BD＝CE；(2)求锐角∠BFC的度数.25.如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠

A＝30°，BC＝18cm.动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t(s)，解答下列问题：(1)t为时，△PBQ是等边三角形？(2)P，Q

在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t为何值时，△PBQ是直角三角形？说明理由.26.(1)问题发现：如图①，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连结BE.填空：①∠A

EB的度数为；②线段AD，BE之间的数量关系为；(2)拓展探究：如图②，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连结B

E，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由.