【文档说明】中考数学一轮单元复习《勾股定理》夯基练习(原卷版) .doc，共(6)页，119.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学一轮单元复习《勾股定理》夯基练习一、选择题1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝2，则AB＝()A.4B.233C.433D.332.以面积为9cm2的正方形对角线为边作正方形，其面积为()A.9cm2B.13cm2C.18cm

2D.24cm23.三角形的两边长为6和8，要使这个三角形为直角三角形，则第三边长为()A.9B.10C.27或9D.27或104.如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的有()条.A.

1B.2C.3D.45.如图一只蚂蚁从长宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是()A.13cmB.10cmC.14cmD.无法确定6.如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向

西走20米，又向南走40米，再向东走70米.则小明到达的终止点与原出发点的距离是()A.90米B.100米C.120米D.150米7.三角形的三边长a，b，c满足2ab＝(a＋b)2﹣c2，则此三角形是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形

D.等边三角形8.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列判断错误的是()A.如果∠C﹣∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形B.如果a2＋c2＝b2，则△ABC不是直角三角形C.如果(c﹣a)(c＋

a)＝b2，则△ABC是直角三角形D.如果∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC是直角三角形9.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆

的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)()A.12mB.13mC.16mD.17m10.如图，A，B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上，且MN∥EF，某施工队在A，B，C三个村之间修了三条笔直的路.若∠MAB＝65°，∠CBE＝25°，AB

＝160km，BC＝120km，则A，C两村之间的距离为()A.250kmB.240kmC.200kmD.180km11.如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D.则BD的长为()A.235B.345C.455D.35512.如图是由“赵

爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若S1＋S2＋S3＝15，则S2的值是()A.3B.154C.5D.152二、填

空题13.若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积．14.古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a＝2m，b＝m2﹣1，c＝m2＋1，那么a，b，c为勾股数.请你利用这个结论得出一组勾股数是.15.已知

a、b、c是△ABC三边长，且满足关系式＋|a﹣b|＝0，则△ABC形状为．16.已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别4cm2和15cm2，则正方形③的面积为．17.如图，正方形的边长是1个单位长度，则图中B点所表示的数是；若点C是数轴上一点，且点

C到A点的距离与点C到原点的距离相等，则点C所表示的数是.18.如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD⊥BC，BE⊥AC，P为AD上一动点，则PE＋PC的最小值为.三、解答题19.如图，在△ABC中，CD是AB边上高，若AD＝16，CD＝12，BD＝9．(1)求△

ABC的周长．(2)判断△ABC的形状并加以证明．20.阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：因为a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，①

所以c2(a2﹣b2)＝(a2﹣b2)(a2＋b2)②所以c2＝a2＋b2．③所以△ABC是直角三角形.④回答下列问题：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为.(2)错误的原因为.(3)请你将正确的解答过

程写下来.21.某菜农要修建一个塑料大棚，如图所示，若棚宽a＝4m，高b＝3m，长d＝40m。求覆盖在顶上(如右图阴影部分)的逆料薄膜的面积。22.去年某省将地处A，B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A，B两地师生的交往，学校准备在相距(1＋3)km的A，B两地之间修筑一条笔

直公路(即图中的线段AB)，经测量，在A地的北偏东600方向、B地的西偏北450方向的C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？23.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉

一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB＝CD＝20m，点E在CD上，CE＝2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数)24.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD＝AD，D

G＝DC，E，F分别是BG，AC的中点．(1)求证：DE＝DF，DE⊥DF；(2)连接EF，若AC＝10，求EF的长．25.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边中点，过D点做DE⊥DF，交AB于E，交BC于F

．若AE＝4，FC＝3，求EF长.