【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：1.2《集合间的关系》精品练习卷(含解析).doc，共(9)页，441.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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1.2集合间的关系（精炼）【题组一集合关系的判断】1．（2020·浙江高一课时练习）下列关系中，正确的个数是（）.①00；②{0}，；③0,10,1；④,,abba.A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】对于①，0

是集合0中的元素，即00，故正确；对于②，空集是任何非空集合的真子集，故{0}，故正确；对于③，集合0,1中的元素为0，1，集合0,1中的元素为0,1，故错误；对于④，集合,ab中的元素为,ab，集合,ba中的元素为,b

a，故错误.故选：B2．（2020·浙江高一课时练习）设,xyR，{(,)|}Axyyx，(,)|1yBxyx，则A，B的关系是________.【答案】BA【解析】由集合{(,)|}Axyyx可得集合A中元素代表直线yx上所有的

点，由(,)|1yBxyx，∵1yx可化为(0)yxx，可得集合B中元素代表yx上除去(0,0)点的两条射线，则可得集合B是集合A的真子集，即BA.故答案为：BA.3．（2020·浙江高一单元测试）已知集合1A={x|x=(21),}9kkZ，41B

={x|x=,}99kkZ，则集合A，B之间的关系为________．【答案】A=B【解析】对于集合A，k=2n时，14141,999nxnnZ，当k=2n-1时，141421,999nxnnZ

即集合A=41,99nxxnZ,由B=41,99kxxkZ可知A=B，故填：A=B.【题组二（真）子集的个数】1．（2020·湖南天元株洲二中高二月考（文））下列集合中，是集合2|5Axxx的真子集的是（）A．2,5B．6

，C．0,5D．1,5【答案】D【解析】(0,5)A,真子集就是比A范围小的集合;故选D2．（2020·湖南雁峰衡阳市八中高一月考）集合2xx的真子集可以是（）A．2,B．,2C．0,2D．1,0,1【答案】D【解析】因为2|2xx，则可

排除A,C；由,22xx，可排除B；故选:D.3．（2020·全国高三月考（文））已知集合{|(1)(3)0}Axxx，则下列集合中是集合A的真子集．．．的是（）A．1{|}3xxB

．{|13}xxC．{0,1,2,3}D．{2,0,1}【答案】D【解析】因为{|(1)(3)0}{|31}Axxxxx，由集合的子集和真子集的概念知选项D正确.故选：D.4．（2019·全国高三二模（

文））集合{2,1,1},{4,6,8},{|,,}ABMxxabbBxB,则集合M的真子集的个数是A．1个B．3个C．4个D．7个【答案】B【解析】由题意，集合{2,1,1},{4,6,8}AB，,xA则{|,,,}

4,6MxxabxAbBxB，所以集合M的真子集的个数为2213个，故选B．5．（2020·陕西新城西安中学高三一模（文））已知集合M满足1,2M1,2,3,4，则集合M的个数是（）A．4B．3C．2D．1【答案】B【解析】由于集合M满足1,2M

1,2,3,4，所以集合M的可能取值为1,2,1,2,3,1,2,4，共3种可能.故选：B6．（2020·全国高一月考）若集合1,2A，0,1,2,3,4B，则满足AMB的集合M的个

数为（）A．3B．4C．7D．8【答案】D【解析】集合1,2A，0,1,2,3,4B，则满足AMB的集合M有：1,2、0,1,2、1,2,3、1,2,4、0,1,2,3、0,1,2,4、1,2,3,4、0,1,2,3,

4，共8个.故选：D.【点睛】本题考查集合子集的列举，属于基础题.7．（2019·五华云南师大附中高三月考（文））已知集合41MxxNx，，则M的非空子集的个数是（）A．15B．16

C．7D．8【答案】C【解析】1,2,3M,所以M的非空子集为1,2,3,1,2,1,3,2,3,1,2,3共7个，故选C.8．（2020·浙江高一课时练习）已知，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有（）A．11个B．12

个C．15个D．16个【答案】B【解析】根据题意，分A中有1个奇数或2个奇数两种情况讨论，由排列组合知识易得每种情况下的集合A数目，由分步计数原理计算可得答案解：根据题意，A中至少有一个奇数，包含两种情况，A中有1个奇数或2个奇数，若A中含

1个奇数，有C21×22=8，A中含2个奇数：C22×22=4，由分类计数原理可得．共有8+4=12种情况；故选B．【题组三集合相等与空集】1．下列集合中表示同一集合的是（）A．3,2M，2,3NB．3,2M，2,3NC．,1Mxyxy，1

NyxyD．1,2M，1,2N【答案】B【解析】对于A选项，点3,2和点2,3不是同一个点，则MN¹；对于B选项，集合M和N中的元素相同，则MN=；对于C选项，集合M为点集，集合N

为数集，则MN¹；对于D选项，集合M为数集，集合N为点集，则MN¹.故选：B.2．已知集合2{0,1,}Aa，{1,0,23}Ba，若AB，则a等于（）A．-1或3B．0或-1C．3D．-1【答案】C【解析】由于AB，故223aa，解得1a或3a.当1

a时，21a，与集合元素互异性矛盾，故1a不正确.经检验可知3a符合.故选C.3．已知,ab挝RR，若集合2,,1,,0baaaba，则20192020ab（）A．2B．1C．1D．2【答案】B【解析】∵2

,,1,,0baaaba，又0a，00bba，2{,0,1}{,,0}aaa，211aa当1,0ab时，,,1{1,0,1}baa，不符合集合元素的互异性，故舍去；当1,0ab时，{1,0,1}

{1,1,0}，符合题意.∴201920201ab.故选：B4．已知集合1,2A，|10,BxxxaaR.若AB，则a的值为（）A．2B．1C．-1D．-2【答案】A【解析】由题意得|10,1,BxxxaaRa，因为AB，所

以2a.故选：A5．（2020·上海市进才中学高二期末）已知集合121Qxkxk，则实数k的取值范围是________．【答案】,2【解析】121Qxkxk，121kk，解得2k.因此

，实数k的取值范围是,2.故答案为：,2.【题组四已知集合关系求参数】1．（2020·全国高一）已知集合2{|}Axxx，{1,,2}Bm，若AB，则实数m的值为（）A．2B．0C．0或2D．1【答案】B【解析】由题意，集合2{|}{0,1}A

xxx，因为AB，所以0m，故选B.2．（2020·浙江高一单元测试）若2{1,4,},1,AxBx且BA，则x（）．A．2B．2或0C．2或1或0D．2或或0【答案】B【解析】因为BA，所以24x或2xx，所以2x、1或0．根据集合中元素的互异性

得2x或0.故选：B3．（2019·浙江南湖嘉兴一中高一月考）设集合|32,|2121AxxBxkxk，且AB，则实数k的取值范围是____________．【答案】1|12kk【解析】：依题意可得13

211{{1121222kkkkk．4．（2020·天津市第五中学高二期中）已知集合2|20,AxaxxaaR，若集合A有且仅有两个子集，则a的值是()A．1B．1C．0，1D．1，0，1【答案

】D【解析】集合A有且仅有两个子集,即为和集合A本身,故集合A中的元素只有一个,即方程220axxa只有一个解,当0a时,原方程为20x,即0x,符合题意；当0a时，令22240a,1a综上,1a，0a或1a可符合题意故选D5．（2020

·辉县市第二高级中学高二月考（文））已知集合|25Axx，|121Bxmxm，若BA，则实数m的取值范围是____．【答案】,3【解析】根据题意得：当B时，121mm，即2m.当B

时，12112215mmmm，解得23m.综上，3m.故答案为：,3.6．（2020·全国高一）223|0Axxx，|1Bxax，若BA，则实数a的值构成的集合M=______________【答案】11,0,3【解

析】∵BA，22|1,330Axxx若0a，则B，满足题意，当0a，1|1Bxaxa，，∴11a或13a，∴1a或13a∴BA∴综上所述11,0,3M故答案为：11,0,

3.7．（2020·全国高一）若集合A满足121,3,,AxyxNyNx，则集合A的个数有_______个.【答案】15【解析】因为12,,1,2,3,4,6,12xyxNyNx，121

,3,,AxyxNyNx，所以集合A中含有1,3这两个元素，那么集合A的个数就相当于集合2,4,6,12的真子集个数，即42115个.故答案为：158．（2020·浙江高一课时练习）已知集合{|12},{|||1}AxaxBx

x，是否存在实数a，使得AB.若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.【答案】存在；0a或2a或2a.【解析】∵|11Bxx，而集合A与a的取值范围有关.①当0a时，

A，显然AB.②当0a时，12Axxaa，∵AB，如图1所示，∴11,21,aa…„∴2a.③当0a时，21Axxaa，∵AB，如图2所示，∴11,21,aa„…∴2a„.综上可知，所求实数a的取

值范围为0a或2a或2a.9．（2020·浙江高一单元测试）设集合A{x|a1x2a,aR}，不等式2x2x80的解集为B．1当a0时，求集合A，B；2当AB时，求实数a的

取值范围．【答案】（1）A={x|-1<x<0},B={Xx|-2<x<4}；（2）a≤2.【解析】（1）当0a时，10Axx2280xx24Bxx（2）若AB，则有：①当A，即21

aa，即1a时，符合题意，②当A，即21aa，即1a时，有1224aa12aa解得：12a综合①②得：2a10（2020·全国高一课时练习）若关于x的方程2210xxm的解集为空集，试判断关于x的方程21

21xmxm的解集情况．【答案】两个不等的实数根【解析】∵方程2210xxm的解集为空集，∴此方程的判别式2241(1)0m，解得0m．而方程2121xmxm的根的判别式2241(121)484mmmm

．∵0m，∴20,480mm．∴24840mm，即0，∴方程2121xmxm有两个不等的实数根，即方程的解集中含有两个元素．