【文档说明】2021年高中数学人教版必修第一册：3.4《函数的应用（一）》精品练习卷(原卷版).doc，共(4)页，63.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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3.4函数的应用（一）【题组一一次函数模型】1．（2020·全国高一课时练习）为了保护学生的视力，课桌和椅子的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌和椅子的高度：第一套第二套椅子高度

xcm40.037.0课桌高度ycm75.070.2（1）请你确定y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？为什么？2.夏季高山上温度从山脚起每升高100米，降低0.7℃，已知山顶的温度是14

.1℃，山脚的温度是26℃，则山的相对高度是（）A．1800米B．1700米C．1600米D．1500米【题组二二次函数模型】1．（2020·福建高三其他（文））“熔喷布”是口罩生产的重要原材料，1吨熔喷布大约可供生产100万只口罩.2020年，制造口罩的

企业甲的熔喷布1月份的需求量为100吨，并且从2月份起，每月熔喷布的需求量均比上个月增加10%.企业乙是企业甲熔喷布的唯一供应商，企业乙2020年1月份的产能为100吨，为满足市场需求，从2月份到k月份（28k且kN），每个月比上个月增加一条月产量为50吨的生产线投入生产，从1

k+月份到9月份不再增加新的生产线.计划截止到9月份，企业乙熔喷布的总产量除供应企业甲的需求外，还剩余不少于990吨的熔喷布可供给其它厂商，则企业乙至少要增加___条熔喷布生产线.（参考数据：81.12.14，

91.12.36）2．（2020·全国高一专题练习）某水果批发商销售进价为每箱40元的苹果，假设每箱售价不低于50元且不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.（1）求平均每天的销售量y（箱

）与销售单价x（元/箱）之间的函数关系式.（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售单价x（元/箱）之间的函数关系式.（3）当每箱苹果的售价为多少元时，每天可以获得最大利润？最大利润是多少？【题组三分段函数模型】1．（2020·浙江高一课时练习）已知甲、乙两地相距

150km，某人开汽车以60km/h的速度从甲地到达乙地，在乙地停留一小时后再以50km/h的速度返回甲地，把汽车距甲地的距离s表示为时间t的函数，则此函数的表达式为__________．2．（2020·广西北流市实验中学高一开学考试）某服装厂生产一种服装，每件服

装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数(

)pfx的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？3．（2019·涟水县第一中学）经过市场调查,某种商品在销售中有如下关系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的销售价格(单位:元/件)为f(x)=40,110,60-,1030,xxxx

第x天的销售量(单位:件)为g(x)=a-x(a为常数),且在第20天该商品的销售收入为1200元(销售收入=销售价格×销售量).(1)求a的值,并求第15天该商品的销售收入;(2)求在这30天中,该商品日销售收入y的最大值.4．（2020·安徽铜陵.高一期末）暑假期间，某旅行社

为吸引中学生去某基地参加夏令营，推出如下收费标准：若夏令营人数不超过30，则每位同学需交费用600元；若夏令营人数超过30，则营员每多1人，每人交费额减少10元（即：营员31人时，每人交费590元，营员32人时，每人交费5

80元，以此类推），直到达到满额70人为止.（1）写出夏令营每位同学需交费用y（单位：元）与夏令营人数x之间的函数关系式；（2）当夏令营人数为多少时，旅行社可以获得最大收入？最大收入是多少？